Phân tích đa thức sau thành nhân tử x + 2 3x
|
Vui lòng đảm bảo rằng mật khẩu của bạn có ít nhất 8 ký tự và chứa mỗi ký tự sau:
Đáp án:
Giải thích các bước giải: x^2_3x+x = x^2-2x =x (x-2)
Phân tích đa thức thành nhân tử \({x^2} – 3x + 2\) A. \(\left( {x + 1} \right)\left( {x – 2} \right)\) B. \({\left( {x – 1} \right)^2}\) C. \(\left( {x – 1} \right)\left( {x – 2} \right)\) D. \({\left( {x – 2} \right)^2}\) Hướng dẫn Chọn đáp án là: C Phương pháp giải: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách tách hạng tử \( – 3x\) thành \( – x – 2x\) để tạo nhân tử chung \(x – 1\) Lời giải chi tiết: \({x^2} – 3x + 2 = {x^2} – x – 2x + 2\)\( = x\left( {x – 1} \right) – 2\left( {x – 1} \right)\)\( = \left( {x – 1} \right)\left( {x – 2} \right)\) Chọn C. Kết quả phân tích đa thức ({x^2} - 3x + 2) thành nhân tử là A. (left( {x - 1} right)left( {x + 2} right)) B. (left( {x - 1} right)left( {x - 2} right)) C. (left( {x + 1} right)left( {x - 2} right)) D. (left( {x + 1} right)left( {x + 2} right))
a, \(x^2-3x+2=x^2-2x-x+2\) \(=x.\left(x-2\right)-\left(x-2\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\) b, \(x^2+x-6=x^2+2x-3x-6\) \(=x.\left(x+2\right)-3.\left(x+2\right)=\left(x+2\right)\left(x-3\right)\) c, \(x^2+5x+6=x^2+2x+3x+6\) \(=x.\left(x+2\right)+3\left(x+2\right)=\left(x+2\right)\left(x+3\right)\) Chúc bạn học tốt!!!
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: X^2 - 3x -28 Các câu hỏi tương tự
Cách 1: Tách một hạng tử thành tổng hai hạng tử để xuất hiện nhân tử chung. a) x2 – 3x + 2 = x2 – x – 2x + 2 (Tách –3x = – x – 2x) = (x2 – x) – (2x – 2) = x(x – 1) – 2(x – 1) (Có x – 1 là nhân tử chung) = (x – 1)(x – 2) Hoặc: x2 – 3x + 2 = x2 – 3x – 4 + 6 (Tách 2 = – 4 + 6) = x2 – 4 – 3x + 6 = (x2 – 22) – 3(x – 2) = (x – 2)(x + 2) – 3.(x – 2) (Xuất hiện nhân tử chung x – 2) = (x – 2)(x + 2 – 3) = (x – 2)(x – 1) b) x2 + x – 6 = x2 + 3x – 2x – 6 (Tách x = 3x – 2x) = x(x + 3) – 2(x + 3) (có x + 3 là nhân tử chung) = (x + 3)(x – 2) c) x2 + 5x + 6 (Tách 5x = 2x + 3x) = x2 + 2x + 3x + 6 = x(x + 2) + 3(x + 2) (Có x + 2 là nhân tử chung) = (x + 2)(x + 3) Cách 2: Đưa về hằng đẳng thức (1) hoặc (2) a) x2 – 3x + 2
(Vì có x2 và
= (x – 2)(x – 1) b) x2 + x - 6
= (x – 2)(x + 3). c) x2 + 5x + 6
= (x + 2)(x + 3). CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x4 + 4 Xem đáp án » 10/03/2020 17,392
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2xy – x2 – y2 + 16 Xem đáp án » 10/03/2020 15,131
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – x – 6 Xem đáp án » 10/03/2020 12,773
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 4x + 3 Xem đáp án » 10/03/2020 10,844
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x3 – 2x2 + x. Xem đáp án » 10/03/2020 10,566
Chứng minh rằng n3 – n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n. Xem đáp án » 10/03/2020 8,812
Với giải bài 53 trang 24 sgk Toán lớp 8 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:
Giải Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp Video Giải Bài 53 trang 24 Toán 8 Tập 1 Bài 53 trang 24 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 – 3x + 2 b) x2 + x – 6 c) x2 + 5x + 6 (Gợi ý : Ta không thể áp dụng ngay các phương pháp đã học để phân tích nhưng nếu tách hạng tử - 3x = - x – 2x thì ta có x2 – 3x + 2 = x2 – x – 2x + 2 và từ đó dễ dàng phân tích tiếp. Cũng có thể tách 2 = - 4 + 6, khi đó ta có x2 – 3x + 2 = x2 – 4 – 3x + 6, từ đó dễ dàng phân tích tiếp) Lời giải: a) Cách 1: x2 – 3x + 2 = x2 – x – 2x + 2 (Tách –3x = – x – 2x) = (x2 – x) – (2x – 2) = x(x – 1) – 2(x – 1) (Có x – 1 là nhân tử chung) = (x – 1)(x – 2) Cách 2: x2 – 3x + 2 = x2 – 3x – 4 + 6 (Tách 2 = – 4 + 6) = x2 – 4 – 3x + 6 = (x2 – 22) – 3(x – 2) = (x – 2)(x + 2) – 3.(x – 2) (Xuất hiện nhân tử chung x – 2) = (x – 2)(x + 2 – 3) = (x – 2)(x – 1). Cách 3: x2 – 3x + 2 =x2−2.x.32+322+2−322 (thêm bớt hạng tử 322 để tạo thành hằng đẳng thức) =x2−2.x.32+322+2−94=x−322+84−94=x−322−14=x−322−122=x−32−12.x−32+12=x−2.x−1 b) Cách 1: x2 + x – 6 = x2 + 3x – 2x – 6 (Tách x = 3x – 2x) = x(x + 3) – 2(x + 3) (có x + 3 là nhân tử chung) = (x + 3)(x – 2) Cách 2: x2 + x – 6 =x2+2x.12+122−6−122=x+122−6−14=x+122−254=x+122−522=x+12−52.x+12+52=x−2.x+3 c) Cách 1: x2 + 5x + 6 (Tách 5x = 2x + 3x) = x2 + 2x + 3x + 6 = x(x + 2) + 3(x + 2) (Có x + 2 là nhân tử chung) = (x + 2)(x + 3) Cách 2: x2 + 5x + 6 =x2+2.x.52+522+6−522=x+522+6−254=x+522−14=x+522−122=x+52−12x+52+12=x+2x+3 Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác: Câu hỏi 1 trang 23 Toán 8 Tập 1: Phân tích đa thức 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy thành nhân tử... Câu hỏi 2 trang 23 Toán 8 Tập 1: a) Tính nhanh x2 + 2x + 1 - y2 tại x = 94,5 và y = 4,5... Bài 51 trang 24 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x3 – 2x2 + x... Bài 52 trang 24 Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng (5n + 2)2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n... Bài 54 trang 25 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x3 + 2x2y + xy2 – 9x... Bài 55 trang 25 Toán 8 Tập 1: Tìm x, biết: a) x3 - 14x = 0... Bài 56 trang 25 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh giá trị của đa thức: a) x2 + 12x + 116... Bài 57 trang 25 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 – 4x + 3... Bài 58 trang 25 Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng n3 – n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.... Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác: Lý thuyết Phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phối hợp nhiều phương pháp Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp có đáp án |
