Tính tích có hướng của 2 vecto bằng máy tính casio

 Màn hình có hiển thị 1:VctA?  2:VctB?  3:VctC? thì vec tơ đầu tiên nên nhập là VctA.

 Bấm 1 thì vào VctA, bấm vào mỗi vec tơ nó sẽ hiển thị:

 1:3 đó là vec tơ trong không gian $\overrightarrow{a}(x;y;z)$.

 2:2 là vec tơ trong mặt phẳng $\overrightarrow{a}(x;y)$.

 Nếu làm phép tính vec tơ trong không gian thì bấm 1.Màn hình hiển thị 3 ô từ trái sang phải lần lượt là X,Y,Z.

 Sau khi nhập vec tơ A thì bấm SHIFT 5( VECTOR) 1 (DIM) để vào nhập vec tơ B (VctB).Nhập thêm vec tơ C thì làm tương tự vừa rồi.

 Sau khi nhập hết các vec tơ cần nhập thì bấm AC.

 Các phép toán trên vec tơ:

+Phép cộng vec tơ: Sau khi bấm AC muốn thực hiện phép cộng thì ta bấm SHIFT 5 , nó hiện ra DIM , VctA, VctB, VctC, DOT, DATA, VctAns.Cụ thể muốn cộng vec tơ A và B ta bấm 3:VctA rồi bấm + rồi SHIFT 5  rồi bấm 4:VctB nó sẽ hiện ra:

$VctA+VctB$

Bấm = là ra kết quả, đó là VctAns.

+Phép trừ vec tơ: tương tự phép cộng vec tơ.

+Nhân vô hướng  vec tơ: muốn nhân vô hướng VctA và VctB thì nhấn SHIFT 5 3:VctA SHIFT 5 7:DOT SHIFT 5 4:VctB. Màn hình sẽ hiển thị:             $VctA\cdot VctB$

Bấm = là ra kết quả, đó là một số.

+Nhân có hướng  vec tơ:  muốn nhân có hướng VctA và VctB ta thực hiện thao tác sau: SHIFT 5 3:VctA (bấm dấu nhân) SHIFT 5 4:VctB 

Màn hình hiển thị                       $VctA\times VctB$

Bấm = là ra kết quả, đó là VctAns.

VctAns thay đổi khi kết quả của phép tính vec tơ ( có kết quả là vec tơ) thay đổi.Tính toán với VctAns cũng như với VctA và VctB hay VctC)

+Độ dài của vec tơ: Ví dụ muốn tính độ dài của VctA thì nhấn SHIFT HYP  SHIFT 5 3:VctA ) màn hình hiển thị:

$Abs\left(VctA\right)$               bấm = ra kết quả.

+Tính góc của 2 vec tơ: ta đã biết công thức tính góc của 2 vec tơ là: 

$\frac{\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}}{\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|}$

Bấm SHIFT MODE 6 3 SHIFT COS ( SHIFT 5 3:VctA SHIFT 5 7:DOT SHIFT 5 4:VctB )  : ( SHIFT HYP SHIFT 5 3:VctA ) x SHIFT HYP SHIFT 5 4:VctB ) ) ) hoặc đơn giản như thế này SHIFT COS (TÍCH VÔ HƯỚNG) : ( TÍCH ĐỘ DÀI CỦA 2 VEC TƠ)).

VÍ dụ qua hình ảnh:

* Tính tích vô hướng của hai vectơ trong Toán lớp 10

VD : Cho tam giác ABC biết $AB=\sqrt{15};BC=\sqrt{11};CA=\sqrt{8}$ . Trên cạnh AC ta lấy điểm M sao cho $CM=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}AC$ . Tính tích vô hướng BM⃗.BC

(Trích đề thi HSG giải toán trên máy tính Casio Long An – 13/1/2008 – lớp 10)