Video hướng dẫn giải - bài 2 trang 179 sgk đại số và giải tích 11
\(\eqalign{& \Leftrightarrow y' \le 0,x \in D \Leftrightarrow \left\{ \matrix{\cos 2x \ge 0 \hfill \cr\sin 2x \ne {{ - 6} \over 7} \hfill \cr} \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{2x \in \left[ { - {\pi \over 2} + k2\pi ;{\pi \over 2} + k2\pi } \right] \hfill \cr\sin 2x \ne {-6 \over 7} \hfill \cr} \right.(k \in \mathbb Z) \cr& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{x \in \left[ { - {\pi \over 4} + k\pi ;{\pi \over 4} + k\pi } \right] \hfill \cr\sin 2x \ne {-6 \over 7} \hfill \cr} \right. (k \in \mathbb Z)\cr} \) Video hướng dẫn giải
Cho hàm số \(\displaystyle y = {5 \over {6 + 7\sin 2x}}\) LG a Tính \(\displaystyle A = {5 \over {6 + 7\sin 2\alpha}}\), biết rằng \(\tan α = 0,2\) Phương pháp giải: Sử dụng công thức\(\sin 2\alpha = \dfrac{{2t}}{{1 + {t^2}}}\) với\(t = \tan \alpha \) tính \(\sin 2\alpha\), từ đó tính giá trị của biểu thức A. Lời giải chi tiết: Tính \(A\) Đặt \(t= \tan α = 0,2\), ta có: \(\eqalign{ Với \(t = 0,2\) ta có: \(\displaystyle A = {5 \over {6 + 7.{{2t} \over {1 + {t^2}}}}} = {5 \over {6 + {{14.0,2} \over {1 + {{(0,2)}^2}}}}} = {{65} \over {113}}\) LG b Tính đạo hàm của hàm đã cho. Phương pháp giải: Sử dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm số hợp và các quy tắc tính đạo hàm của hàm lượng giác. Lời giải chi tiết: Tính đạo hàm \(\displaystyle y' = {{-5(6 + 7\sin 2x)'} \over {{{(6 + 7\sin 2x)}^2}}} \) \( = \dfrac{{ - 5.7.\left( {2x} \right)'\cos 2x}}{{{{\left( {6 + 7\sin 2x} \right)}^2}}}\) \(\displaystyle= {{-70.\cos 2x} \over {{{(6 + 7\sin 2x)}^2}}}\) LG c Xác định các khoảng trên đó \(y\) không dương. Phương pháp giải: Giải bất phương trình \(y'\le 0\). Lời giải chi tiết: Các khoảng mà trên đó y' không dương. \(\eqalign{
|