Bài 2 trang 79 Vở bài tập Toán lớp 4 tập 2

Đề bài

Gọi \[G\] là trọng tâm của tam giác \[ABC\]. Trên tia \[AG\] lấy điểm \[G’\] sao cho \[G\] là trung điểm của \[AG’\]. [h.27]

a] So sánh các cạnh của tam giác \[BGG’\] với các đường trung tuyến của tam giác \[ABC.\]

b] So sánh các đường trung tuyến của tam giác \[BGG’\] với các cạnh của tam giác \[ABC.\]

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất đường trung tuyến của tam giác.

Lời giải chi tiết

a] So sánh các cạnh của tam giác \[BGG'\] với các đường trung tuyến của tam giác \[ABC.\]

Theo tính chất trọng tâm của tam giác, ta có : 

\[BG = \dfrac{2}{3}BE,\] \[CG = \dfrac{2}{3}CF,\] \[AG = \dfrac{2}{3}AD.\]

Mặt khác, do \[G\] là trung điểm của \[AG'\] nên \[GG' = AG = \dfrac{2}{3}AD.\]

Ta còn có \[\Delta BDG' = \Delta CDG\] \[\left[ {c.g.c} \right]\], suy ra \[BG' = CG = \dfrac{2}{3}CF.\]

Tóm lại ta có

\[GG' = \dfrac{2}{3}AD;\] \[BG = \dfrac{2}{3}BE;\] \[BG' = \dfrac{2}{3}CF.\]

b] So sánh các đường trung tuyến \[BD,\,GI,\,G'K\] của tam giác \[BGG'\] với các cạnh của tam giác \[ABC.\] Ta có \[BD = \dfrac{1}{2}BC\] [vì \[D\] là trung điểm của \[BC\]].

Hai tam giác \[AEG\] và \[G'KG\] có \[AG = GG'\] vì \[G\] là trung điểm của \[AG'\], \[GK = GE\] vì cùng bằng \[\dfrac{1}{3}BE\] và \[\widehat {AGE} = \widehat {G'GK}\] [đối đỉnh]. Vậy \[\Delta AEG = \Delta G'KG\], do đó

\[G'K = AE = \dfrac{1}{2}AC\] [vì \[E\] là trung điểm của \[AC\]].

Hai tam giác \[BDG'\] và \[CDG\] bằng nhau theo câu a] nên ta có \[\widehat {G'BD} = \widehat {GCD},\] suy ra \[BG'//CF,\] do đó \[\widehat {FGB} = \widehat {GBI}\] [so le trong]. Hơn nữa, \[BG' = CG\] \[\left[ { = \dfrac{2}{3}CF} \right]\] suy ra \[BI = \dfrac{1}{2}BG' = \dfrac{1}{2}CG = GF\].

Vậy \[\Delta BFG = \Delta GIB\left[ {c.g.c} \right]\], suy ra \[GI = BF = \dfrac{1}{2}AB.\]

Tóm lại \[BD = \dfrac{1}{2}BC;\] \[GI = \dfrac{1}{2}AB;\] \[G'K = \dfrac{1}{2}AC.\]

Loigiaihay.com

Lời giải

Đổi: 12km = 1200000cm

Trên bản đồ, quãng đường từ bản A đến bản B dài là:

1200000 : 100000 = 12 [cm]

Đáp số: 12cm

Vở bài tập Toán lớp 4 Tập 2 trang 80 Bài 3: Sân khấu trường em là hình chữ nhật có chiều dai 10m, chiều rộng 6m. Bạn An đã vẽ sân khấu trên bản đồ có tỉ lệ 1 : 200. Hỏi trên bản đồ, độ dài mỗi cạnh sân khấu là mấy xăng-ti-mét?

Tóm tắt

Lời giải

Đổi: 10m = 1000cm; 6m = 600cm

Chiều dài sân khấu trên bản đồ là:

1000 : 200 = 5 [cm]

Chiều rộng sân khấu trên bản đồ là:

600 : 200 = 3 [cm]

Đáp số: Chiều dài 5cm; Chiều rộng 3cm

Lý thuyết Ứng dụng tỉ lệ bản đồ

Bài toán 1 : Bản đồ Trường Mầm non xã Thắng Lợi vẽ theo tỉ lệ 1 : 300.

Trên bản đồ, cổng trường rộng 2cm [Khoảng cách từ A đến B]. Hỏi chiều rộng thật của cổng trường là mấy mét ?

Bài giải

Chiều rộng thật của cổng trường là :

                    2 × 300 = 600 [cm]

                    600cm = 6m

                                            Đáp số : 6m.

Bài toán 2 : Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 1 000 000, quãng đường Hà Nội - Hải Phòng đo được 102mm. Tìm độ dài thật của quãng đường Hà Nội - Hải Phòng.

Bài giải:

Quãng đường Hà Nội - Hải Phòng dài là :

                 102 × 1 000 000 = 102 000 000 [mm]

                 102 000 000mm = 102km

                                           Đáp số : 102km.

Bài giảng Toán lớp 4 trang 79, 80 Bài 148. Ứng dụng của tỉ lệ bản đồ

Bài tập 1: Trang 79 vbt toán 4 tập 2

Viết vào ô trống

Hướng dẫn giải:

Ta có bảng sau:

Bài tập 2: Trang 79 vbt toán 4 tập 2

Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 2 500 000, quãng đường Thành phố Hồ Chí Minh - Quy Nhơn đo được 27cm. Hỏi độ dài thật của quãng đường Thành phố Hồ Chí Minh- Quy Nhơn là bao nhiêu ki-lô-mét?

Hướng dẫn giải:

Độ dài thật của quãng đường Thành phố Hồ Chí Minh- Quy Nhơn là số ki-lô-mét là:

27×2500000=67500000[cm]

67500000cm = 675km

Đáp số: 675km

Bài tập 3: Trang 79 vbt toán 4 tập 2

Một mảnh đất hình chữ nhật được vẽ trên bản đồ có tỉ lệ kích thước như hình bên:

Tính chiều dài, chiều rộng của mảnh đất.

Hướng dẫn giải:

Ta có: tỉ lệ là 1:500 nên

Chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là:

5×500=2500[cm]

Chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là:

2×500=1000[cm]

Đáp số:

Chiều rộng: 1000cm

Chiều dài: 2500cm

Câu 1, 2, 3 trang 79 Vở bài tập [VBT] Toán 4 tập 2. Giải câu 1, 2, 3 trang 79 bài 148 Vở bài tập [VBT] Toán 4 tập 2. 1. Viết vào ô trống

1. Viết vào ô trống

2. Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 2 500 000, quãng đường Thành phố Hồ Chí Minh – Quy Nhơn đo được 27cm. Hỏi độ dài thật của quãng đường Thành phố Hồ Chí Minh- Quy Nhơn là bao nhiêu ki-lô-mét?

3. Một mảnh đất hình chữ nhật được vẽ trên bản đồ có tỉ lệ kích thước như hình bên:

Tính chiều dài, chiều rộng của mảnh đất.

1. 

2.

Bài giải

Quãng đường Thành phố Hồ Chí Minh- Quy Nhơn là:

\[27 \times 2500000 = 67500000[cm]\]

67500000cm = 675km

Đáp số: 675km

3. 

Chiều dài của mảnh đất là:

\[5 \times 500 = 2500 [cm]\]

Chiều rộng của mảnh đất là:

\[2 \times 500 = 1000[cm]\]

Đáp số: Chiều rộng 1000cm

Chiều dài 2500cm