Bài 34 SGK Toán 9 tập 1 Hình học
520 lượt xem Giải Toán 9 bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán hình 9. Bài 34 trang 119 SGK Toán 9 tập 1
Hướng dẫn giải - Tính chất đường nối tâm của hai đường tròn cắt nhau là đường trung trực của đoạn thẳng nối giao điểm của hai đường tròn. - Sử dụng định lí Pytago cho tam giác vuông. Lời giải chi tiết a, Trường hợp O và O’ khác phía đối với AB Ta có: OO’ là đường trung trực của AB Xét tam giác OAD vuông tại D ta có: Tương tự xét tam giác vuông O’DA vuông tại D: b, Trường hợp O và O’ nằm cùng phía đối với AB Ta có: OO’ là đường trung trực của AB Xét tam giác vuông OBD vuông tại D ta có: Xét tam giác vuông O’BD vuông tại D ta có: ----------------------------------------------------------- Trên đây GiaiToan đã chia sẻ Giải Toán hình 9: Vị trí tương đối của hai đường tròn. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt! Cập nhật: 24/11/2020 Cho hai đường tròn \((O; 20cm)\) và \((O'; 15cm)\) cắt nhau tại A và B. Tính đoạn nối tâm OO', biết rằng \(AB = 24 cm\). (Xét hai trường hợp: O và O' nằm khác phía đối với AB; O và O' nằm cùng phía đối với AB). Trường hợp 1: O và O' nằm khác phía đối với AB
\(AB ⊥ OO'\) và \(AI = IB = 12\) Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông IAO, ta có: \(\begin{aligned} & O{{A}^{2}}=O{{I}^{2}}+I{{A}^{2}} \\ & \Rightarrow OI=\sqrt{O{{A}^{2}}-I{{A}^{2}}}=\sqrt{{{20}^{2}}-{{12}^{2}}}=16\,\left( cm \right) \\ \end{aligned}\) Áp dung định lí Pytago trong tam giác vuông IAO’, ta có: \(\begin{aligned} & O'{{A}^{2}}=O'{{I}^{2}}+I{{A}^{2}} \\ & \Rightarrow O'I=\sqrt{O'{{A}^{2}}-I{{A}^{2}}}=\sqrt{{{15}^{2}}-{{12}^{2}}}=9\,\left( cm \right) \\ \end{aligned}\) Vậy \(OO' = OI + IO' = 16 + 9 = 25\) (cm) Trường hợp 2: O và O’ nằm cùng phía với AB Tương tự, ta tính được: \(OI=16cm, O’I=9 cm\) Suy ra \(OO’=OI-O’I=16-9=7(cm)\)
|