Bài 41 trang 214 sgk đại số 10 nâng cao
\(\eqalign{& 2{\cos ^2}{15^0} = 1 + \cos {30^0} = 1 + {{\sqrt 3 } \over 2} \cr&\Rightarrow \cos {15^0} = \sqrt {{{2 + \sqrt 3 } \over 4}} \cr & = \sqrt {\frac{{4 + 2\sqrt 3 }}{8}} = \frac{{1 + \sqrt 3 }}{2\sqrt 2}\cr& 2{\sin ^2}{15^0} = 1 - \cos {30^0} = 1 - {{\sqrt 3 } \over 2}\cr& \Rightarrow \sin {15^0} = \sqrt {{{2 - \sqrt 3 } \over 4}}\cr & = \sqrt {\frac{{4 - 2\sqrt 3 }}{8}} = \frac{{\sqrt 3 - 1}}{2\sqrt 2}\cr& \tan {15^0} = \sqrt {{{2 - \sqrt 3 } \over {2 + \sqrt 3 }}} = 2 - \sqrt 3 \cr& \cot {15^0} = 2 + \sqrt 3 \cr} \)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
LG a a) Biết \(\sin \alpha = {1 \over 3};\,\,\alpha \in ({\pi \over 2};\,\pi )\), hãy tính giá trị lượng giác của góc 2α và góc \({\alpha \over 2}\) Lời giải chi tiết: Ta có: \(\left\{ \matrix{ \(\Rightarrow \cos \alpha = - \sqrt {1 - {{\sin }^2}\alpha } \)\(= - \sqrt {1 - {1 \over 9}} = - {{2\sqrt 2 } \over 3}\) Khi đó: \(\eqalign{ Ta có: \({\pi \over 4} < {\alpha \over 2} < {\pi \over 2} \Rightarrow \left\{ \matrix{ \(\eqalign{ LG b Sử dụng \({15^0} = {{{{30}^0}} \over 2}\), hãy kiểm nghiệm lại kết quả của bài tập 39. Lời giải chi tiết: Ta có: \(\eqalign{
|