- 5.5
- 5.6
5.5
Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng chu kì có phương trình lần lượt là \[{x_1} = 4c{\rm{os[4}}\pi {\rm{t + }}\dfrac{\pi }{2}][cm]\] và \[{x_2} = 3c{\rm{os[4}}\pi {\rm{t + }}\pi ][cm]\]. Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp là
A. \[5cm;36,{9^0}\]
B. \[5cm;0,7\pi \left[ {ra{\rm{d}}} \right]\]
C. \[5cm;0,2\pi \left[ {ra{\rm{d}}} \right]\]
D. \[5cm;0,3\pi \left[ {ra{\rm{d}}} \right]\]
Phương pháp giải:
Vận dụng công thức tổng hợp dao động điều hòa: \[{A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi\]
Lời giải chi tiết:
\[\begin{array}{l}{A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi = {4^2} + {3^2} + 2.4.3.\cos [\pi - \dfrac{\pi }{2}] = 25\\ \Rightarrow A = 5cm\end{array}\]
Ta có giản đồ Fre-nen:
Từ hình vẽ ta thấy: \[\tan \alpha = \dfrac{{{A_2}}}{{{A_1}}} = \dfrac{3}{4} \Rightarrow \alpha = 0,2\pi \Rightarrow \varphi = \alpha + \dfrac{\pi }{2} = 0,7\pi [rad]\]
Chọn B
5.6
Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là \[{x_1} = 5c{\rm{os[}}\dfrac{\pi }{2}{\rm{t + }}\dfrac{\pi }{4}][cm]\]; \[{x_2} = 5c{\rm{os[}}\dfrac{\pi }{2}{\rm{t + }}\dfrac{{3\pi }}{4}][cm]\]. Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp là
A.\[5cm;\dfrac{\pi }{2}[ra{\rm{d}}]\]
B. \[7,1cm;0[ra{\rm{d}}]\]
C. \[7,1cm;\dfrac{\pi }{2}[ra{\rm{d}}]\]
D. \[7,1cm;\dfrac{\pi }{4}[ra{\rm{d}}]\]
Phương pháp giải:
Vận dụng công thức tổng hợp dao động điều hòa:\[{A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi\]
Lời giải chi tiết:
\[\begin{array}{l}{A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi = {5^2} + {5^2} + 2.5.5.\cos [\dfrac{{3\pi }}{4} - \dfrac{\pi }{4}] = 50\\ \Rightarrow A = 5\sqrt 2 cm\end{array}\]
Ta có giản đồ Fre-nen:
\[\varphi = \dfrac{\pi }{2}rad\]
Chọn C