Bài 74 Trang 106 SGK Toán 8 tập 1 Hình thoi do GiaiToan.com biên tập và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.
Bài 74 Trang 106 SGK Toán 8 - Tập 1
Bài 74 [SGK trang 106]: Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8cm và 10cm. Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào trong các giá trị sau:
- 6cm
- cm
- cm
- 9cm
Hướng dẫn giải
- Hình thoi có hai đường chéo vuông góc.
- Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
Lời giải chi tiết
- Gọi ABCD là hình thoi, O là giao điểm hai đường chéo.
⇒ O là trung điểm của AC và BD.
![\begin{matrix} A{B^2} = O{A^2} + O{B^2} \hfill \ = A{B^2} = {\left[ {\dfrac{{AC}}{2}} \right]^2} + {\left[ {\dfrac{{BD}}{2}} \right]^2} \hfill \ = A{B^2} = {4^2} + {5^2} = 41 \hfill \ = AB = \sqrt {41} \left[ {cm} \right] \hfill \ \end{matrix}][////i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%20%20A%7BB%5E2%7D%20%3D%20O%7BA%5E2%7D%20%2B%20O%7BB%5E2%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%3D%20%20%3E%20A%7BB%5E2%7D%20%3D%20%7B%5Cleft[%20%7B%5Cdfrac%7B%7BAC%7D%7D%7B2%7D%7D%20%5Cright]%5E2%7D%20%2B%20%7B%5Cleft[%20%7B%5Cdfrac%7B%7BBD%7D%7D%7B2%7D%7D%20%5Cright]%5E2%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%3D%20%20%3E%20A%7BB%5E2%7D%20%3D%20%7B4%5E2%7D%20%2B%20%7B5%5E2%7D%20%3D%2041%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%3D%20%20%3E%20AB%20%3D%20%5Csqrt%20%7B41%7D%20%5Cleft[%20%7Bcm%7D%20%5Cright]%20%5Chfill%20%5C%5C%20%0A%5Cend%7Bmatrix%7D]
Vậy đáp án là B
----> Bài tiếp theo: Bài 75 trang 106 SGK Toán 8 tập 1
---------
Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 Bài 11 Hình thoi cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 1: Tứ giác Toán 8 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan.com để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!
Bài 74 trang 106 sgk Toán 8 tập 1 được giải bởi ĐọcTàiLiệu giúp bạn nắm được cách làm và tham khảo đáp án bài 74 trang 106 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập 1.
Lời giải bài 74 trang 106 sgk Toán 8 tập 1 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 8 chương 1 phần hình học để tự tin hoàn thành tốt các bài tập về hình thoi khác.
Đề bài 74 trang 106 SGK Toán 8 tập 1
Hai đường chéo của một hình thoi bằng \[8cm\] và \[10cm\]. Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào trong các giá trị sau:
[A] \[6cm\];
[B] \[\sqrt {41} cm\]
[C] \[\sqrt {164} cm\]
[D] \[9cm\] ?
» Bài tập trước: Bài 73 trang 105 sgk Toán 8 tập 1
Giải bài 74 trang 106 sgk Toán 8 tập 1
Hướng dẫn cách làm
Áp dụng:
- Tính chất của hình thoi: Hai đường chéo của hình thoi vuông góc và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường;
- Định lí Pytago: Bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương hai cạnh góc vuông.
Bài giải chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 74 trang 106 SGK Toán 8 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
Xét bài toán tổng quát:
\[ABCD\] là hình thoi, \[O\] là giao điểm hai đường chéo \[AC=10\,cm\]; \[BD=8\,cm\]
Theo tính chất của hình thoi hai đường chéo của hình thoi vuông góc và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
\[ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} OA = \dfrac{{AC}}{2}\\ OB = \dfrac{{B{\rm{D}}}}{2} \end{array} \right.\]
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông \[ABO\] ta có:
\[\eqalign{ & A{B^2} = O{A^2} + O{B^2} \cr&\;\;\;\;\;\;\;\;= {\left[ {{1 \over 2}AC} \right]^2} + {\left[ {{1 \over 2}BD} \right]^2} \cr & \Rightarrow AB = \sqrt {{{\left[ {{1 \over 2}AC} \right]}^2} + {{\left[ {{1 \over 2}BD} \right]}^2}}\cr&\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = \sqrt { {5^2}+{4^2} } = \sqrt {41} cm \cr} \]
Vậy \[[B]\] đúng.
» Bài tập tiếp theo: Bài 75 trang 106 sgk Toán 8 tập 1
Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 74 trang 106 sgk toán 8 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.