Bài 9 trang 81 sgk hình học 12 nâng cao
\(\eqalign{& \left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right] \cr &= \left( {\left| \matrix{3\,\,\,\,\,\,4 \hfill \cr- 1\,\,\,2 \hfill \cr} \right|;\left| \matrix{4\,\,\,\,\,4 \hfill \cr2\,\,\,\,\,\,2 \hfill \cr} \right|;\left| \matrix{4\,\,\,\,\,\,3 \hfill \cr2\,\,\,\,\, - 1 \hfill \cr} \right|} \right) \cr &= \left( {10;0; - 10} \right) \cr& \Rightarrow \left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right].\overrightarrow {\rm{w}} = 10.1 + 0.2 - 10.1 \cr &= 0 \cr} \)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Xét sự đồng phẳng của ba vectơ \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \)và \(\overrightarrow {\rm{w}} \)trong mỗi trường hợp sau: LG a \(\overrightarrow u \left( {4;3;4} \right)\,,\,\overrightarrow v \left( {2; - 1;2} \right)\,;\,\overrightarrow {\rm{w}} \left( {1;2;1} \right)\) Phương pháp giải: Để xét tính đồng phẳng của\(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \) và\(\overrightarrow w \) ta xét \(\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right].\overrightarrow w \) Nếu \(\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right].\overrightarrow w = 0\) thì\(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \) và\(\overrightarrow w \) đồng phẳng. Lời giải chi tiết: Ta có: \(\eqalign{ Do đó \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v ,\overrightarrow {\rm{w}} \) đồng phẳng. LG b \(\overrightarrow u \left( {1; - 1;1} \right)\,;\,\overrightarrow v \left( {0;1;2} \right)\,;\,\overrightarrow {\rm{w}} \left( {4;2;3} \right)\) Lời giải chi tiết: LG c \(\overrightarrow u \left( {4;2;5} \right)\,;\,\overrightarrow v \left( {3;1;3} \right)\,;\,\overrightarrow {\rm{w}} \left( {2;0;1} \right)\) Lời giải chi tiết:
|