GIỚI THIỆU BÀI HỌC
NỘI DUNG BÀI HỌC
- Lý Thuyết Thường đặt ẩn phụ là + Biểu thức xuất hiện nhiều lần + Biểu thức xuất hiện phức tạp
Kiểu 1: Đặt 1 ẩn đưa về phương trình theo 1 ẩn mới Kiểu 2: Đặt 1 ẩn nhưng không làm mất ẩn ban đầu. Khi đó: + Xem ẩn ban đầu là tham số + Đưa về phương trình tích Kiểu 3: Đặt nhiều ẩn Khi đó: + Đưa về phương trình tích + Xem 1 ẩn là tham số + Biểu thức đồng bậc → đưa về phương trình theo 1 ẩn mới. II. Bài tập VD1: Giải phương trình \[log_3^2x+3log_{\frac{1}{3}}x+2=0\] Giải ĐK: x > 0 \[Pt\Leftrightarrow log_3^2x-3log_3x+2=0\] Đặt \[t=log_3x\], ta có \[t^2-3t+2=0\] \[\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} t=1\\ \\ t=2 \end{matrix}\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} log_3x=1\\ \\ log_3x=2 \end{matrix}\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} x=3\\ \\ x=9 \end{matrix}\] [thỏa mãn] Vậy tập nghiệm phương trình là {3; 9} VD2: Giải phương trình \[log_2x+log_x2-2=0\] Giải
ĐK: \[0 0 Đặt \[log_2[\sqrt{x}+1]=log_3x=t\] \[\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \sqrt{x}+1=2^t\\ x=3^t \end{matrix}\right.\rightarrow 3^{\frac{t}{2}}+1=4^{\frac{t}{2}}\] \[\Rightarrow \left [ \frac{3}{4} \right ]{\frac{t}{2}}+\left [ \frac{1}{4} \right ]{\frac{t}{2}}=1\] t = 2 là 1 nghiệm t > 2 \[\left.\begin{matrix} \left [ \frac{3}{4} \right ]\frac{t}{2}2\\ x>9 \end{matrix}\right\}BT>11\]
\[\begin{matrix} 0