Tích có hướng của hai vecto và tích vô hướng của hai vecto trong không gian Oxyz được xác định và có công thức tính như thế nào? Bài viết dưới đây tôi sẽ hướng dẫn các bạn các kiến thức liên quan đến hai nội dung trên. Hãy cùng theo dõi bài viết để tìm hiểu nhé.
Đang xem: Cách tính tích có hướng bằng máy tính 580vnx
I. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA 2 VECTO TRONG KHÔNG GIAN
Tích vô hướng của hai vecto trong không gian hoàn toàn tương tự như trong mặt phẳng. Ở đây chúng ta chỉ đề cập đến công thức tính tích vô hướng 2 véc tơ bằng tọa độ. Công thức tích vô hướng:
II. TÍCH CÓ HƯỚNG CỦA 2 VECTO OXYZ
Định nghĩa:
Nếu ít nhất một trong hai véc tơ bằng véc tơ – không thì tích có hướng hai vectơ đó bằng véc tơ – không.
Tích có hướng của 2 vecto khác véc tơ – không là một véc tơ có phương đồng thời vuông góc với hai véc tơ đó. Có chiều xác định theo quy tắc cái đinh ốc [quy tắc vặn nút chai-hình]. Và có độ dài [mô đun] xác định theo công thức:
Chú ý: Từ công thức trên ta suy ra nếu hai véc tơ đều khác véc tơ – không thì tích có hướng của chúng bằng véc tơ – không khi và chỉ khi hai véc tơ đó cùng phương.
Công thức tính tích có hướng trong hình học giải tích
Phần định nghĩa bên trên giúp chúng ta hiểu ý nghĩa tíςh có hướng. Ở hình học giải tích lớp 12 ta thường dùng công thức tích có hướng thông qua qua độ của hai véc tơ. Cụ thể, tích có hướng của 2 vectơ trong không gian Oxyz được tính như sau:
Lưu ý cách nhớ: Cột nào bỏ cột đấy, ở giữa đổi dấu. Tức là hoành bỏ hoành, tung bỏ tung đổi dấu, cao bỏ cao.
Bộ đề thi Online các dạng có giải chi tiết: Tích vô hướng – Có hướng trong không gian
III. CÁCH BẤM MÁY TÍNH TÍCH CÓ HƯỚNG
Chúng ta hãy cũng nghiên cứu các bước thực hiện thông qua ví dụ minh họa dưới đây.
Ví dụ minh họa:
Cách thực hiện:
Bước 1. Vào chức năng MODE 5 [Vector]
Bước 2. Ta thực hiện nhập liệu các véc tơ và phép tính tíςh có hướng trong máy tính là hai véc tơ viết liền nhau.
Xem thêm: Hướng Dẫn Cách Làm Mục Lục Luận Văn, Cách Tạo Mục Lục Tự Động Cho Luận Văn Tốt Nghiệp
Trong cách bấm máy tích có hướng ở hình trên chúng ta cần lưu ý 1 số chức năng sau:
• Define Vector: Nhập dữ liệu cho các véc tơ. Chúng ta có thể nhập đông thời tối đa 4 véc tơ.
• Edit Vector: Nếu véc tơ nhập nhầm dữ liệu hoặc muốn thay đổi dữ liệu ta chọn chức năng này.
• Dimension: Số chiều của véc tơ. Chúng ta luôn chọn 3 cho nội dung hình học Oxyz.
• OPTN: Option. Máy 580 VNX khác các thế hệ máy tính bỏ túi trước là các chức năng con của 1 chương trình đều được gọi ra từ phím này.
Cách tính tích vô hướng bằng máy tính chỉ khác một chút là ở vị trí giữa 2 véc tơ ta chèn Option Dot Product. [Dấu • giữa VctA và VctB].
Xem thêm: Sách Nói Hành Trình Về Phương Đông – Chương 9, Hành Trình Về Phương Đông: Chương 9
Bộ đề thi Online các dạng có giải chi tiết: Tích vô hướng – Có hướng trong không gian
IV. MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA TÍCH CÓ HƯỚΝG
• TÍNH DIỆN TÍCH TAM GIÁC
Cho tam giác ABC. Khi đó diện tích tam giác ABC có thể tính theo công thức sau:
Trong công thức trên các em lưu ý rằng có thể thay cặp véc tơ AB, AC bằng các cặp véc tơ khác [2 véc tơ không trùng hoặc đối nhau] tạo từ 3 đỉnh của tam giác đều cho ra kết quả. Các công thức bên dưới cũng có điều tương tự. Các em hay tự suy nghĩ nhé.
• TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH BÌNH HÀNH
Cho hình bình hành ABCD. Khi đó diện tích hình hành ABCD có thể tính theo công thức sau:
• TÍNH THỂ TÍCH TỨ DIỆN
Cho tứ diện ABCD. Khi đó thể tích tứ diện ABCD được tính theo công thức:
• TÍNH THỂ TÍCH KHỐI HỘP
Cho khối hộp ABCD.EFGH. Thể tích khối hộp ABCD.EFGH được tính theo công thức:
Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Cách tính
Máy tính Casio fx-580VN X là dòng máy được học sinh, sinh viên “săn lùng” nhiều nhất trong thời gian gần đây bởi tích hợp tới 521 tính năng dành riêng cho từng cấp học, trong đó có rất nhiều tính năng mới.
“Siêu phẩm” máy tính Casio fx-580VN X giải được rất nhiều dạng toán cho các cấp học: Trung học cơ sở, trung học phổ thông và đại học. Sản phẩm được đánh giá là mua một lần dùng cho nhiều cấp học vô cùng thông minh, tiết kiệm và hỗ trợ tối đa cho học sinh sinh viên khi học với con số.
Trọn bộ máy tính Casio fx-580VN X sau khi mở hộp
Và quan trọng hơn, máy tính Casio fx-580 VN X đã được Bộ Giáo dục và Đào tạo cho phép mang vào phòng thi giúp học sinh, sinh viên giải các môn toán, lý, hóa, sinh trong các kỳ thi trắc nghiệm đạt điểm cao nhất.
Tính năng nổi trội của Casio fx-580VN X cho khối Trung học cơ sở
Đối với khối THCS, ngoài các tính năng cơ bản giống với các dòng máy tính cầm tay cho học sinh thì máy tính khoa học Casio fx-580VN X còn có thêm nhiều chức năng như:
- Kiểm tra số nguyên tố có 4 chữ số
- Lưu phần thương, phần dư trong phép chia
- Thông báo vô nghiệm khi giải phương trình bậc hai
- Tính năng kiểm tra đúng/sai…
Casio fx-580VN X dành cho khối Trung học phổ thông
Lên đến khối trung học phổ thông thì máy tính Casio fx-580VN X càng phát huy “sức mạnh” khi sở hữu hàng loạt các tính năng giúp nổi trội mà các dòng máy tính cầm tay trên thị trường không có như:
- Tốc độ xử lý vượt trội: Đây là điểu mà khối trung học phổ thông cần để “chinh chiến” ở các kỳ thi quan trọng, nhất là các kỳ thi trắc nghiệm. Máy tính Casio fx-580VN X có tốc độ xử lý nhanh nhất, gấp 4 lần các dòng máy tính cầm tay khác nhờ sở hữu bộ xử lý hiệu suất cao. Thời gian thực hiện phép tính giảm xuống thấp nhất.
- Cực trị của hàm số bậc 3
- Giải hệ phương trình bậc nhất 4 ẩn
- Giải phương trình, bất phương trình bậc 4
- 45 dòng tính toán trong bảng giá trị TABLE
- Chỉnh sửa trực tiếp giá trị x trong bảng giá trị TABLE
- Tính góc giữa hai vectơ
- 4 biến nhớ vectơ tìm nhanh góc giữa hai mặt phẳng
- Đưa một vectơ về vectơ đơn vị, giải nhanh bài toán phương trình đường phân giác
- Phần thực, phần ảo của số phức
- Tính số trung vị, phương sai, hiển thị bảng danh sách các giá trị thống kê
- 47 hằng số khoa học…
Nhiều chức năng giải toán cao cấp ở đại học
Máy tính Casio fx-580VN X còn có nhiều chức năng giải toán cao cấp ở trung cấp, cao đẳng, đại học… Nhờ Casio fx-580VN X sinh viên sẽ cảm thấy việc học toán cao cấp sẽ trở nên dễ dàng hơn.
- Tính bảng tính: Rất hữu ích cho các bạn học xác xuất thống kê. Casio fx-580VN X có thể thao tác được bảng tính lên tới 5 cột, 45 hàng, chứa được tối đa 170 mục dữ liệu. Và có thêm chức năng: nhập công thức đệ quy, áp dụng giả thuyết Riemann để tính toán cao cấp.
- Tính ma trận 4 x 4:
- Tính phương trình với bốn ẩn số
- Phương trình bậc hai
- Tính phân phối thống kê nâng cao: Xác suất nhị thức, phân phối tích lũy nhị thức, mật độ xác xuất bình thường, phân phối tích lũy chuẩn, phân phối tích lũy Poisson, phân phối tích lũy chuẩn nghịch đảo, xác suất Poisson…
- Tính tỷ lệ RATIO
- Tính tỉ số, số mol, tam suất...
Điều đặc biệt, Casio fx-580VN X còn tích hợp nhiều tiện ích như có thêm phiên bản tiếng Việt, phiên bản tiếng Anh thì ở dạng đầy đủ không viết tắt, giao diện dễ sử dụng, lớp sơn trên phím rất bền màu…
Nếu còn thắc mắc về máy tính Casio fx-580VN X, bạn có thể tìm hiểu thêm TẠI ĐÂY hoặc liên hệ Hotline: 1900 2152. Công ty CP Xuất nhập khẩu Bình Tây [BITEX] là nhà phân phối độc quyền máy tính Casio tại Việt Nam.
BITEX đồng hành cùng cuộc thi giải toán máy tính cầm tay quận 4 và quận 10
BITEX tập huấn tại các trường học cách sử dụng máy tính Casio
Cảnh giác để không mua phải Casio fx-580VN X hàng giả hàng nhái