Đường chéo hình thoi là gì ? Công thức tính đường chéo hình thoi ra sao ? Đây là những thắc mắc không nhỏ của nhiều học trò. Bài viết hôm nay, THPT Sóc Trăng sẽ giới thiệu đến các bạn chuyên đề về hình thoi và cách tính đường chéo hình thoi chính xác, chi tiết nhất.
I. LÝ THUYẾT CẦN GHI NHỚ
1. Hình thoi là gì?
Bạn đang xem: Công thức tính đường chéo hình thoi chuẩn xác 100% và bài tập vận dụng
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau, là hình bình hành đặc biệt với hai cạnh kề bằng và hai đường chéo vuông góc với nhau.
2. Đường chéo hình thoi là gì?
Đường chéo hình thoi là gì? Đường chéo hình thoi là đường nối các đỉnh đối diện của hình thoi lại với nhau. Hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau tại giao điểm của chúng. Đường chéo là đại lượng quan trọng nhất để tìm ra diện tích hình thoi.
Hình thoi là hình có
- Các góc đối diện bằng nhau.
- Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Hai đường chéo chia các góc ra hình thoi thành 2 góc bằng nhau [đường phân giác].
- Hình thoi có tất cả tính chất của hình bình hành.
4. Dấu hiệu nhận biết Hình thoi
Hình thoi là hình tứ giác đặc biệt
- Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
- Tứ giác có 2 đường chéo là đường phân giác của cả bốn góc là hình thoi.
- Tứ giác có 2 đường chéo là đường trung trực của nhau là hình thoi.
Hình thoi là Hình bình hành đặc biệt
Vì hình thoi là một dạng đặc biệt của một hình bình hành nên nó sẽ có đầy đủ tính chất của hình bình hành kèm thêm một số tính chất khác như:
- Hình bình hành có hai cạnh bên bằng nhau là hình thoi.
- Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
- Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
II. CÔNG THỨC TÍNH ĐƯỜNG CHÉO HÌNH THOI ĐẦY ĐỦ, CHÍNH XÁC
1. Công thức tính đường chéo hình thoi
Đường chéo hình thoi bằng diện tích hình thoi nhân với hai rồi chia cho độ dài đường chéo hình thoi còn lại
d1 = 2S/d2 hoặc d2 = 2S/d1
Trong đó:
- S: diện tích hình thoi
- d1, d2: độ dài đường chéo hình thoi
2. Công thức tính đường chéo hình thoi khi biết cạnh và góc
Giả sử ta cần tính độ dài đường chéo hình thoi ABCD có cạnh a và một góc ABC = 60 độ. Vậy đường chéo hình thoi là bao nhiêu?
Lời giải:
Vì ABCD là hình thoi nên các cạnh đều bằng a.
Xét tam giác ABC có: AB = BC = a
Lại có: ABC = 60 độ => Tam giác ABC là tam giác đều cạnh a.
=> AB = AC = BC = a
=> Độ dài đường chéo hình thoi chính là AC = BD = a.
Do hiện có rất nhiều cách giải bài toán này theo các cách khác nhau nhưng với lời giải ở trên là một trong những cách tính đường chéo của hình thoi đơn giản và dễ hiểu nhất.
3. Một số lưu ý về đường chéo hình thoi:
– Hiểu được bản chất và khái niệm của đường chéo hình thoi.
– Thuộc công thức tính đường chéo hình thoi.
– Biết cách áp dụng công thức tính đường chéo hình thoi trong bài tập.
– Đọc kỹ đề để không bỏ lỡ số liệu quan trọng.
– Xem kỹ các đại lượng trong bài đã bằng nhau chưa.
III. BÀI TẬP TÍNH ĐƯỜNG CHÉO HÌNH THOI
Bài 1: Bài toán cho biết độ dài 1 đường chéo và yêu cầu học sinh tìm độ dài đường chéo còn lại.
a] Một hình thoi có độ dài đường chéo lớn bằng 9 cm, độ dài đường chéo nhỏ bằng 5/9 độ dài đường chéo lớn. Tính độ dài đường chéo nhỏ?
b] Hình thoi có hiệu độ dài hai đường chéo là 15 cm, đường chéo thứ nhất gấp 4 lần đường chéo thứ hai. Tính độ dài hai đường chéo?
Bài 2 – Bài toán cho biết chu vi hoặc diện tích hình thoi, tính độ dài đường chéo.
Một hình thoi có diện tích là 5/3 m2, biết độ dài 1 đường chéo là 25/2 dm. Tính độ dài đường chéo còn lại?
Bài 3 – Bài toán cho biết cạnh và đường cao của hình thoi, yêu cầu học sinh tìm độ dài hai đường chéo.
Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 12,5cm, đường cao bằng 6,72 cm và AC nhỏ hơn BD. Hỏi độ dài hai đường chéo AC và BD lần lượt bằng bao nhiêu?
Bài 4
Một hình thoi có diện tích 4dm , độ dài một đường chéo là 3/5 dm. Tính độ dài đường chéo thứ hai.
Bài 5:
Cho một hình thoi có diện tích là 360 cm vuông, độ dài một đường chéo là 24 cm . Tính độ dài đường chéo thứ hai
Bài 6: Một hình thoi biết diện tích hình thoi bằng 8cm, độ dài một đường chéo hình thoi bằng 8/7cm. Hỏi độ dài đường chéo còn lại của hình thoi bằng bao nhiêu?
A. 2/7cm
B. 3/5cm
C. 2/9cm
D. 3/7cm
Bài 7: Một hình thoi có diện tích là 5/3 m2, biết độ dài 1 đường chéo là 25/2 dm. Tính độ dài đường chéo còn lại?
Bài 8: Cho một hình thoi có diện tích bằng 72m vuông , độ dài đường chéo bằng 5m . Hỏi độ dài đường chéo còn lại bằng bao nhiêu?
Bài 9: Cho một hình thoi có diện tích là 360 cm vuông, độ dài một đường chéo là 24 cm . Tính độ dài đường chéo thứ hai.
Bài 10: Cho một hình thoi có diện tích là 360 cm vuông, độ dài một đường chéo là 24 cm . Tính độ dài đường chéo thứ hai.
Vậy là các em vừa được tìm hiểu lý thuyết về hình thoi và công thức tính đường chéo hình thoi nhanh chóng, chính xác. Hãy lưu lại để xem khi cần các bạn nhé ! Công thức tính đường chéo hình chữ nhật cũng đã được THPT Sóc Trăng tổng hợp, bạn tìm hiểu thêm nhé !
Đăng bởi: THPT Sóc Trăng
Chuyên mục: Giáo dục
Bản quyền bài viết thuộc trường THPT Sóc Trăng. Mọi hành vi sao chép đều là gian lận!
Nguồn chia sẻ: Trường THPT Thành Phố Sóc Trăng [thptsoctrang.edu.vn]
Đường chéo hình thoi là đại lượng quan trọng để tìm ra công thức tính diện tích hình thoi, có rất nhiều dạng toán liên quan đến tính đường chéo, vậy với dạng bài tính đường chéo hình thoi biết cạnh và góc vuông, các em sẽ phải làm như thế nào?
Tính độ dài đường chéo hình thoi biết cạnh và góc vuông là một trong số các dạng bài khá khó đối với các em học sinh, tuy nhiên nếu các em nắm chắc những kiến thức và những gợi ý dưới đây của chúng tôi, chắc chắn em sẽ nhận thấy bài toán này không khó như chúng ta vẫn thường nghĩ.
Cách tính đường chéo hình thoi biết cạnh và góc
Cách tính đường chéo hình thoi biết cạnh và góc
Đường chéo hình thoi là gì?
- Đường chéo hình thoi là đường nối các đỉnh đối diện của hình thoi lại với nhau. Hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau tại giao điểm của chúng.
- Đường chéo là đại lượng quan trọng nhất để tìm ra diện tích hình thoi.
Cách tính đường chéo hình thoi khi biết cạnh và góc
Ví dụ:Tính độ dài hai đường chéo của hình thoi ABCD có cạnh a và góc ABC = 60 độ.
Hướng dẫn giải:
- Từ dữ kiện góc ABC bằng 60 độ và tính chất của hình thoi ta suy ra được tam giác ABC là tam giác đều. Do đó, độ dài đường chéo AC sẽ bằng cạnh AB và bằng a.
- Biết độ dài một đường chéo và cạnh của hình thoi, ta áp dụng định lý Pi-ta-go để tìm độ dài đường chéo còn lại.
*Các em lưu ý: Có rất nhiều cách giải bài toán này, dưới đây chỉ là 1 trong số các cách giải đơn giản nhất.
Bài giải
Vì ABCD là hình thoi nên các cạnh đều bằng a.
Xét tam giác ABC có: AB = BC = a.
Lại có: ABC = 60 độ => Tam giác ABC là tam giác đều cạnh a.
=> AB = AC = BC = a.
=> Độ dài đường chéo hình thoi chính là AC = BD = a.
Áp dụng định lý Pi-ta-go cho tam giác vuông ABI vuông tại I ta có:
Các bài toán tính đường chéo hình thoi khác mà em cần biết
Bài toán 1 : Cho biết độ dài một đường chéo, tìm độ dài đường chéo còn lại.
Ví dụ:
a] Một hình thoi có độ dài đường chéo lớn bằng 9 cm, độ dài đường chéo nhỏ bằng 5/9 độ dài đường chéo lớn. Tính độ dài đường chéo nhỏ.
b] Hình thoi có hiệu độ dài hai đường chéo là 15 cm, đường chéo thứ nhất gấp 4 lần đường chéo thứ hai. Tính độ dài hai đường chéo.
Bài toán 2 : Cho biết chu vi/ diện tích hình thoi, tính độ dài đường chéo.
Ví dụ: Hình thoi có diện tích là 5/3 m2, biết độ dài 1 đường chéo là 25/2 dm. Tính độ dài đường chéo còn lại.
Bài toán 3 : Cho biết cạnh và đường cao của hình thoi, tìm độ dài hai đường chéo.
Ví dụ: Hình thoi ABCD có cạnh bằng 12,5 cm, đường cao bằng 6, 72 cm, AC.Tính độ dài hai đường chéo của hình thoi.
Trên đây, chúng tôi đã hướng dẫn các em học sinh cách giải bài tập tính đường chéo hình thoi khi biết cạnh và góc, hi vọng các em sẽ dễ dàng hơn trong việc làm các bài tập toán dạng này. Đường chéo sẽ là dữ liệu rất quan trọng trong việc tính công thức tính diện tích hình thoi nên các em cần nắm vững kiến thức này nhé. Nếu có cách giải hay, các em nhớ chia sẻ cùng chúng tôi nhé!
//thuthuat.taimienphi.vn/cach-tinh-duong-cheo-hinh-thoi-biet-canh-va-goc-33023n.aspx
Hình thoi là một hình khá đặc biệt, các em sẽ cần biết các cách tính diện tích hình thoi để dễ dàng áp dụng vào tính toán thực tế khi gặp dạng bài tính diện tích hình thoi lớp 4 đấy nhé.