Cách tỉnh thời gian 2 xe gặp nhau ngược chiều

Cách giải bài toán Hai vật chuyển động ngược chiều cực hay

A. Phương pháp giải

Học sinh cần nắm được các công thức tính quãng đường, vận tốc, thời gian

1. Các công thức cần nhớ

Thời gian đi = quãng đường : vận tốc = giờ đến giờ khởi hành giờ nghỉ [nếu có].

Giờ khởi hành = giờ đến nơi thời gian đi giờ nghỉ [nếu có].

Giờ đến nơi = giờ khởi hành + thời gian đi + thời gian nghỉ [nếu có].

Vận tốc = quãng đường : thời gian [v = s:t]

Quãng đường = vận tốc × thời gian [s = v.t]

2. Phương pháp giải

Vận tốc vật thứ nhất kí hiệu là v1.

Vận tốc vật thứ hai kí hiệu là v2.

Quãng đường hai vật cách nhau trong cùng thời điểm xuất phát là s.

Thời gian để hai vật gặp nhau là t, thì :

t = s : [v1 + v2]

Chú ý: s là quãng đường hai vật cách nhau trong cùng thời điểm xuất phát. Nếu vật nào xuất phát trước thì phải trừ quãng đường xuất phát trước đó.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Từ bến xe A và bến xe B có hai xe ô tô xuất phát cùng lúc và đi ngược chiều nhau. Ô tô đi từ A với vận tốc 40km/h và ô tô đi từ B đến A với vận tốc 60km/h. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc xuất phát hai xe gặp nhau? Biết khoảng cách từ A đến B là 120km?

A. 6 giờ B. 1 giờ 12 phút

C. 1 giờ 20 phút D. 1 giờ 2 phút

Lời giải:

Đáp án B

Tổng vận tốc hai xe là:

40 + 60 = 100 [km/h].

Thời gian gặp nhau của hai xe:

120 : 100 = 1,2 [giờ] = 1 giờ 12 phút

Ví dụ 2: Lúc 1 giờ chiều một ô tô và một xe đạp xuất phát cùng lúc từ hai điểm A, B cách nhau 80km. Ô tô đi từ A với vận tốc 50km/h, còn xe đạp đi với vận tốc bằng 1/5 vận tốc của ô tô. Ô tô và xe đạp gặp nhau lúc mấy giờ?

A. 2 giờ 20 phút chiều B. 3 giờ chiều

C. 3 giờ 10 phút chiều D. 2 giờ 50 phút chiều

Lời giải:

Đáp án A

Vận tốc của xe đạp là:

50 x 1/5 = 10[km/h]

Tổng vận tốc hai xe là:

50 + 10 = 60 [km/h]

Hai xe gặp nhau sau:

80 : 60 = 4/3 [giờ] = 1 giờ 20 phút

Hai xe gặp nhau lúc:

1 giờ + 1 giờ 20 phút = 2 giờ 20 phút

Vậy hai xe gặp nhau lúc 2 giờ 20 phút chiều

Ví dụ 3: Lúc 4 giờ 30 phút sáng một ô tô khởi hành từ bến xe Giáp Bát đến sân bay Nội Bài với vận tốc 40 km/h. Đến 5 giờ sáng một xe ô tô khác xuất phát từ sân bay Nội Bài để đi đến bến xe Giáp Bát với vận tốc 40 km/h. Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ? Biết rằng khoảng cách từ bến xe Giáp Bát đến sân bay Nội Bài là 36km và hai xe đi trên cùng một tuyến đường.

Lời giải:

Xe ô tô đi từ A đi trước xe ô tô đi từ B số thời gian là:

5 giờ 4 giờ 30 phút = 30 [phút] = 0,5 [giờ]

Trong 0,5 giờ ô tô đi từ Giáp Bát đi được quãng đường là:

40.0,5=20 [km].

Khoảng cách giữa hai xe khi xe đi từ sân bay bắt đầu xuất phát là:

36 20= 16 [km].

Tổng vận tốc cùa 2 xe là:

40 + 40 = 80[km/h].

Hai xe gặp nhau sau:

16 : 80 = 0,2[giờ] = 12 [phút]

Hai xe gặp nhau lúc:

5 giờ + 12 phút = 5 giờ 12 phút.

Đáp số: 5 giờ 12 phút.

C. Bài tập vận dụng

Câu 1: Từ hai điểm A và B cách nhau 70km có hai người xuất phát cùng lúc và đi ngược chiều nhau. Sau hai giờ, hai người này gặp nhau. Biết người đi từ B đi với vận tốc 15km/h. Vận tốc của người đi từ A là:

A. 10km/h B. 15km/h

C. 20km/h D. 25km/h

Câu 2: Lúc 6 giờ sáng ngày hôm nay, từ hai điểm A và B cách nhau 250km có hai ô tô cùng xuất phát và chuyển động ngược chiều nhau. Đến 8 giờ sáng cùng ngày thì hai ô tô gặp nhau. Biết vận tốc của xe đi từ A lớn hơn vận tốc của xe đi từ B là 5 km/h. Vận tốc của xe đi từ A là:

A. 65km/h B. 60km/h

C. 70km/h D. 75km/h

Câu 3: Quãng đường AB dài 100km. Lúc 8 giờ sáng ngày hôm nay, một người đi xe đạp và một người đi ô tô xuất phát từ hai điểm A, B và chuyển động ngược chiều nhau. Đến 9 giờ 15 phút thì hai người gặp nhau tại điểm C nằm giữa AB. Biết vận tốc của ô tô lớn hơn xe đạp là 54km/h. Khoảng cách từ A đến C là:

A. 80km B. 81,5km

C. 82,65km D. 83,75km

Câu 4: Lúc 5 giờ 25 phút một người đi xe đạp từ địa điểm A để tới địa điểm B. Vào lúc 6 giờ 40 phút, một người khác đi xe đạp từ B về A. Vận tốc người đi từ B là 8km/h, còn vận tốc của người đi từ A là 12km/h. Biết quãng đường AB dài 56km. Hai người này gặp nhau lúc:

A. 8 giờ B. 8 giờ 43 phút

C. 8 giờ 27 phút D. 8 giờ 34 phút

Câu 5: Lúc 8 giờ 20 phút một người đi xe đạp từ địa điểm A để tới địa điểm B. Vào lúc 9 giờ 5 phút, một người khác đi xe máy từ B về A. Vận tốc người đi từ B là 30km/h, còn vận tốc của người đi từ A là 10km/h. Biết quãng đường AB dài 65km. Cho đến khi gặp nhau, người đi xe đạp đã đi được bao nhiêu km?

A. 21,25km B. 21,875km

C. 21,955km D. 22,454km

Câu 6: Vào lúc 15 giờ có một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B và một xe máy đi từ tỉnh B đến tỉnh A. Đến 17 giờ hai xe này gặp nhau. Biết ô tô đi nhanh hơn xe máy 20km/h, khoảng cách tỉnh A đến tỉnh B là 140km. Tính vận tốc của mỗi xe?

Câu 7: Đoạn đường nối liền hai thành phố A và B dài 180 km. Lúc 7 giờ sáng một người đi xe máy từ A với vận tốc 32 km/giờ về B. Lúc 7 giờ 30 phút một người khác đi xe máy từ B về A với vận tốc 48km/giờ. Hỏi lúc mấy giờ thì hai người gặp nhau và chỗ gặp nhau cách A bao xa?

Câu 8: Một người đi xe đạp từ địa điểm A để tới địa điểm B. Người đó khởi hành lúc 5 giờ 20 phút. Vào lúc 7 giờ 40 phút, một người khác đi xe đạp từ B về A. Vận tốc người đi từ B lớn hơn người đi từ A là 3km/h. Hai người gặp nhau lúc 10 giờ. Tính vận tốc của mỗi người. Biết quãng đường AB dài 91 km.

Câu 9: Hai người đi bộ ngược chiều nhau cùng khởi hành một lúc. Người thứ nhất đi từ A, người thứ hai đi từ B và đi nhanh hơn người thứ nhất. Họ gặp nhau lần đầu tại một điểm cách A 8km và tiếp tục đi không nghỉ. Sau khi gặp nhau người thứ nhất đi tới B thì ngay lập tức quay trở lại A và người thứ hai đi tới A cũng ngay lập tức quay ngược trở lại. Khi ở cách B 5km thì họ gặp nhau lần thứ hai. Tính quãng đường AB.

Câu 10: Hai anh em xuất phát cùng nhau ở vạch đích và chạy ngược chiều nhau trên một đường đua vòng tròn quanh sân vận động. Anh chạy nhanh hơn và khi chạy được 500m thì gặp em lần thứ nhất. Họ tiếp tục chạy như vậy và gặp nhau lần thứ 2, lần thứ 3. Đúng lần gặp nhau lần thứ 3 thì họ dừng lại ở đúng vạch xuất phát ban đầu. Tìm vận tốc mỗi người, biết người em đã chạy tất cả mất 10 phút.

Video liên quan