Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B tính khoảng cách từ A đến SBC

Gọi H là trung điểm của BC, suy ra \[SH\bot BC\Rightarrow SH\bot \left[ ABC \right]\].

Gọi K là trung điểm AC, suy ra \[HK\bot AC\].

Kẻ \[HE\bot SK \left[ E\in SK \right].\]

Khi đó \[d\left[ B,\left[ SAC \right] \right]=2d\left[ H,\left[ SAC \right] \right]=2HE=2.\frac{SH.HK}{\sqrt{S{{H}^{2}}+H{{K}^{2}}}}=\frac{2a\sqrt{39}}{13}.\]

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Số câu hỏi: 48

Cho hìnhchópS.ABC cóđáyABC làtam giácvuôngtạiB vàcạnhbênSB vuônggócvớimặtphẳngđáy. Biết

. KhoảngcáchtừB đếnmặtphẳng[SAC] bằng:

A.

B.

C.

D.

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

ChọnA Kẻ

·.

Đáp án đúng là A

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 60 phút Bài toán về khoảng cách giữa điểm và mặt phẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng song song - Toán Học 11 - Đề số 5

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho hình chóp

  có đáy
  là hình chữ nhật,
  và
  . Gọi
  là trung điểm của cạnh
  .Khoảng cách từ
  đến mặt phẳng
  bằng

• Hìnhchóp

  cóđáylàhìnhthoicạnh
  , góc
  ,
  vuônggócvới
  gócgiữahaimặtphẳng
  và
  bằng
  . Khoảngcáchtừ
  đến
  bằng:

• Cho hìnhchóp

  cóđáylàhìnhvuôngcạnh
  . Tam giác
  đềuvànằmtrongmặtphẳngvuônggócvớiđáy. Gọi
  ,
  lầnlượtlàtrungđiểmcủa
  ,
  . Tínhkhoảngcáchtừđiểm
  đếnmặtphẳng
  theo
  .

• Cho hình chóp

  có đáy
  là hình vuông tâm
  ,
  . Gọi
  là trung điểm của
  . Khoảng cách từ
  đến mặt phẳng
  bằng độ dài đoạn thẳng nào?

• Cho hìnhchópS.ABC cóđáyABC làtam giácvuôngtạiB vàcạnhbênSB vuônggócvớimặtphẳngđáy. Biết

  . KhoảngcáchtừB đếnmặtphẳng[SAC] bằng:

• Cho hình hộp chữ nhật

  có
  ,
  ,
  . Gọi
  là trung điểm cạnh
  . Tính khoảng cách
  từ điểm
  đến mặt phẳng

• Cho hình lăng trụ đứng

  có đáy là tam giác
  vuông tại
  có
  ,
  . Khoảng cách từ
  đến mặt phẳng
  là:

• Cho hình chóp

  có đáy
  là hình vuông, cạnh bên
  vuông góc với đáy và
  . Biết diện tích tam giác
  là
  , khoảng cách từ điểm
  đến
  là:

• Cho hình chóp

  có đáy là hình thoi cạnh
  ,
  ,
  và
  vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách tứ
  đến
  bằng?

• Cho hình chóp

  trong đó
  ,
  ,
  vuông góc với nhau từng đôi một. Biết
  ,
  ,
  . Khoảng cách từ
  đến
  bằng:

• Cho hình chóp tứ giác

  có đáy
  là hình bình hành tâm
  ; mặt phẳng
  vuông góc với mặt phẳng
  . Biết khoảng cách từ
  đến các mặt phẳng
  lần lượt là
  . Tính khoảng cách
  từ
  đến mặt phẳng
  .

• Cho hình lăng trụ đứng

  có đáy là tam giác
  vuông tại
  có
  ,
  . Khoảng cách từ
  đến mặt phẳng
  là:

• Cho hình chóp

  có
  , đáy
  là hình chữ nhật. Biết
  ,
  . Khoảng cách từ
  đến
  bằng:

• Cho hình lập phương

  có cạnh bằng
  . Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng
  và
  .

• Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông đỉnh B,

  , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và
  . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng
  bằng

• Cho hình hộp chữ nhật

  có ba kích thước
  . Khoảnh cách từ
  đến mặt phẳng
  bằng bao nhiêu?

• Cho hình chóp

  có đáy là hình vuông cạnh
  ,
  vuông góc với mặt phẳng đáy và
  . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng
  bằng

• Cho hình chóp đều S ABCD .cócạnh đáy bằng 2a cạnh bên bằng 3a. Khoảng cách từ A đến

  bằng

• Cho hình chóp

  có đáy
  là hình vuông, cạnh bên
  vuông góc với đáy và
  . Biết diện tích tam giác
  là
  , khoảng cách từ điểm
  đến
  là:

• Trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng?

• Cho hình chóp

  có đáy là hình bình hành, cạnh bên
  vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ
  đến
  bằng
  . Tính khoảng cách từ
  đến mặt phẳng
  ?

• Cho hình lập phương

  có cạnh bằng
  . Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng
  và
  .

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang ABCD vuông tại A và B. Biết

  ,
  . Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, gọi M là trung điểm của AD. Tính khoảng cách h từ M đến mặt phẳng
  .

• Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, AC đôi một vuông góc,

  và diện tích tam giác SBCbằng
  . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng [SBC] bằng:

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh

  , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và
  . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng
  bằng

• Cho hình chóp

  có
  ,
  ,
  là hình vuông cạnh bằng
  . Gọi
  là tâm của
  , tính khoảng cách từ
  đến
  .

• Cho hình chóp tứ giác đều

  có cạnh bên là
  và diện tích đáy là
  . Khoảng cách từ
  đến mặt phẳng
  là

• Cho hình chóp tam giác đều

  có
  ,
  . Gọi
  là trung điểm
  . Tính khoảng cách từ
  đến mặt phẳng
  .

• Cho hình lăng trụ đứng

  có đáy là tam giác cân có
  . Đường thẳng
  tạo với đáy một góc
  . Trên cạnh
  lấy điểm M sao cho
  . Biết rằng
  . Khoảng cách từ M đến mặt phẳng
  là:

• Cho hình chóp

  có đáy
  là một tam giác vuông tại
  ,
  ,
  . Gọi
  là trung điểm
  . Biết
  . Tính khoảng cách
  từ đỉnh
  đến mặt phẳng
  .

• Cho hình chóp

  có đáy
  là tam giác vuông tại
  ,
  . Hình chiếu vuông góc của
  trên mặt đáy là trung điểm
  của cạnh
  . Biết
  . Tính theo
  khoảng cách từ điểm
  đến mặt phẳng
  ?

• Chohìnhhộpchữnhật

  cóbakíchthước
  ,
  ,
  . Khoảngcáchtừ
  đếnmặtphẳng
  bằngbaonhiêu?

• Cho hình chóp

  có đáy là hình bình hành, cạnh bên
  vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ
  đến
  bằng
  . Tính khoảng cách từ
  đến mặt phẳng
  ?

• Hình lăng trụ

  có đáy
  là tam giác vuông tại
  ,
  . Hình chiếu vuông góc của
  lên mặt phẳng
  là điểm
  thuộc cạnh
  . Tính khoảng cách từ
  tới mặt phẳng
  .

• Cho hình chóp

  có
  ,
  là tam giác đều cạnh
  và tam giác
  cân. Tính khoảng cách
  từ điểm
  đến mặt phẳng
  .

• Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

• Chohìnhchóp

  cóđáy
  làhìnhvuôngcạnh
  , mặtbên
  là tam giácđềuvànằmtrongmặtphẳngvuônggócvớimặtphẳngđáy. Tính khoảng cách
  từ điểm
  đến mặt phẳng
  .

• Cho hình lập phương

  cạnh
  . Tính khoảng cách từ
  tới đường thẳng
  .

• Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có

  . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, C’D’ và DD’. Tính khoảng cách từ A đến mp[MNP].

• Cho hình chóp

  có đáy
  là hình chữ nhật
  ,
  . Cạnh bên
  vuông góc với đáy và
  . Tính khoảng cách
  từ điểm
  đến mặt phẳng
  .

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Nhân tố đóng vai trò chủ đạo trong việc hình thành đất là

• Trong quá trình hình thành đất, vi sinh vật có vai trò

• Ở vùng núi cao quá trình hình thành đất yếu, chủ yếu là do

• Đặc điểm tầng đất ở vùng có địa hình dốc là

• Đất có tuổi già nhất là ở vùng

• Các hoạt động của con người có tác động xấu đến tính chất đất là

• Giới hạn phía trên của sinh quyển là

• Giới hạn dưới của sinh quyển là

• Nhận định nào dưới đây chưa chính xác?

• Các nhân tố chính ảnh hưởng đến sự phát triển và phân bố sinh vật là