Cho tam giác [ABC ], đường cao [AH = 9 ,cm ], cạnh [BC = 12 ,cm ]. Diện tích tam giác là:
Câu 10072 Thông hiểu
Cho tam giác \[ABC\], đường cao \[AH = 9\,cm\], cạnh \[BC = 12\,cm\]. Diện tích tam giác là:
Đáp án đúng: c
Phương pháp giải
Sử dụng công thức: Diện tích tam giác bằng nửa tích một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó: \[S = \dfrac{1}{2}ah\] .
Diện tích hình chữ nhật, diện tích tam giác --- Xem chi tiết
...Tam giác ABC cân tại A, BC = 12cm, đường cao AH = 4cm. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.. Câu13* trang 158 Sách bài tập [SBT] Toán 9 Tập 1 – Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
Tam giác ABC cân tại A, BC = 12cm, đường cao AH = 4cm. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Kéo dài đường cao AH cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại D. Goi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Vì tam giác ABC cân tại A nên AH là đường trung trực của BC. Suy ra AD là đường trung trực của BC.
Khi đó O thuộc AD hay AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Tam giác ACD nội tiếp trong [O] có AD là đường kính suy ra: \[\widehat {ACD} = 90^\circ \]
Quảng cáoTam giác ACD vuông tại C nên theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu, ta có:\[C{H^2} = HA.HD\]
Suy ra:\[HD = {{C{H^2}} \over {HA}} = {{{{\left[ {{{BC} \over 2}} \right]}^2}} \over {HA}}\]
=\[{{{{\left[ {{{12} \over 2}} \right]}^2}} \over 4} = {{{6^2}} \over 4} = {{36} \over 4} = 9\] [cm]
Ta có: AD = AH +HD = 4 + 9 = 13 [cm]
Vậy bán kính của đường tròn [O] là: \[R = {{AD} \over 2} = {{13} \over 2} = 6,5\] [cm]
Câu 6: Cho tam giác ABC cân tại A, có BAC = 120 độ , BC = 12 cm.Khi đó độ dài đường cao AH là bao nhiêu ?
Kéo dài đường cao AH cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại D. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Vì tam giác ABC cân tại A nên AH là đường trung trực của BC. Suy ra AD là đường trung trực của BC.
Khi đó O thuộc AD hay AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Tam giác ACD nội tiếp trong [O] có AD là đường kính nên suy ra góc [ACD] = 90°
Tam giác ACD vuông tại C nên theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu, ta có: CH2 = HA.HD
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 3cm. Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng:
A. 23 cm B. 2cm C. 3 cm D. 2 cm
Xem đáp án » 02/05/2020 10,576
Cho hình vuông ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo, OA = 2 cm. Vẽ đường tròn tâm A bán kính 2cm. Trong năm điểm A, B, C, D, O, điểm nào nằm trên đường tròn? Điểm nào nằm trong đường tròn? Điểm nào nằm ngoài đường tròn?
Xem đáp án » 02/05/2020 4,362
Cho hình vuông ABCD. Chứng minh rằng bốn đỉnh của hình vuông cùng nằm trên một đường tròn. Hãy chỉ ra vị trí của tâm đường tròn đó
Xem đáp án » 02/05/2020 2,730
Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 12cm, CD = 16cm. Chứng minh rằng bốn điểm ABCD cùng thuộc một đường tròn.Tính bán kính của đường tròn đó.
Xem đáp án » 02/05/2020 2,674
Cho hình thoi ABCD có ∠A = 60°. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo; E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng sáu điểm E, B, F, G, D, H thuộc cùng một đường tròn.
Xem đáp án » 02/05/2020 1,819
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy xác định vị trí tương đối của mỗi điểm A[1; -1], B[-2 ; 2 ] và C[1; 2] đối với đường tròn [O; 2]
Xem đáp án » 02/05/2020 1,767
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
Cho tam giác ABC cân tại A , có BAC = 120 độ , BC = 12 cm . Khi đó độ dài đường cao AH là bao nhiêu
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Cho tam giác ABC cân tại A , có BAC = 120 độ BC =12 cm Tính AH [ vẽ hình ]
Các câu hỏi tương tự