Chứng minh rằng : - bài 1.3 trang 24 sbt toán 8 tập 1
Nếu \(\displaystyle{P \over Q} = {R \over S}\)và \(P Q\) thì \(R S\) và \(\displaystyle {P \over {Q - P}} = {R \over {S - R}}\)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Cho hai phân thức \(\displaystyle {P \over Q}\) và\(\displaystyle {R \over S}\). Chứng minh rằng : LG a Nếu \(\displaystyle {P \over Q} = {R \over S}\) thì \(\displaystyle{{P + Q} \over Q} = {{R + S} \over S}\) Phương pháp giải: - Hai phân thức\( \dfrac{A}{B}\)và\( \dfrac{C}{D}\)gọi là bằng nhau nếu \(AD = BC\). - Cho đẳng thức \(a=b\) \( \Rightarrow a + c = b + c\) Giải chi tiết: \(\displaystyle{P \over Q} = {R \over S}\) \( \Rightarrow PS = QR\) (1) Vì \(\displaystyle{P \over Q},{R \over S}\) là phân thức nên \(Q, S\ne 0\). Cộng vào hai vế của đẳng thức (1) với \(Q S\) ta được: \(P S + Q S = Q R + Q S \) \( S(P + Q) = Q (R + S)\) \(\displaystyle {{P + Q} \over Q} = {{R + S} \over S}\) LG b Nếu \(\displaystyle{P \over Q} = {R \over S}\)và \(P Q\) thì \(R S\) và \(\displaystyle {P \over {Q - P}} = {R \over {S - R}}\) Phương pháp giải: - Hai phân thức\( \dfrac{A}{B}\)và\( \dfrac{C}{D}\)gọi là bằng nhau nếu \(AD = BC\). - Cho đẳng thức \(a=b\) \( \Rightarrow a + c = b + c\) Giải chi tiết: \(\displaystyle {P \over Q} = {R \over S}\) \( P S = Q R \) (2) và \(P Q, R S\) Trừ từng vế đẳng thức (2) với \(PR\) ta được : \(P S - P R = Q R - P R\) \( P (S - R) = R (Q -P) \) \(\displaystyle {P \over {Q - P}} = {R \over {S - R}}\).
|