Chuyên đề giải phương trình chứa ẩn ở mẫu lớp 8

Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu :

• Bước 1 : tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ) của phương trình.
• Bước 2 : Quy đồng mẫu ha vế của phương trình rồi khử mẫu.
• Bước 3 : Giải phương trình vừa nhận được.
• Bước 4 : ( kiểm tra và kết luận ) Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn ĐKXĐ chính là nghiệm của phương trình đã cho.

A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ

B.MỘT SỐ VÍ DỤ

Dạng 1 . Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu bằng phương pháp biến đổi tương đương.

Dạng 2. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu bằng phương pháp đặt ẩn phụ.

C.BÀI TẬP

>>Hướng dẫn giải chuyên đề tại đây.

>> Tải về file PDF tại đây.

Xem thêm: Chuyên đề : Phương trình tích – Toán lớp 8

Related

Đáp án: A

Điều kiện để phương trình

Điều kiện để phương trình

Điều kiện để phương trình

Điều kiện để phương trình

1. Điều kiện xác định của một phương trình

Điều kiện xác định của một phương trình (có chứa mẫu) là tập hợp các giá trị của biến làm cho các mẫu thức trong phương trình đều khác 0.

2. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:

Muốn giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức ta thường trải qua các bước giải sau:

Bước 1: Tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ) của phương trình.

Bước 2: Quy đồng mẫu ở hai vế và khử mẫu.

Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.

Bước 4: Kết luận

Trong các giá trị của ẩn vừa tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định mới là nghiệm của phương trình đã cho.

Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình:

Điều kiện xác định của phương trình là: và và

Ví dụ 2: Giải phương trình

Bài giải:  

B1. Điều kiện xác định của phương trình:

B2. Quy đồng và khử mẫu thức:

Khi đó

B3. Giải phương trình:

(nhận) hoặc (loại)

Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là

BÀI TẬP VẬN DỤNG

BÀI TẬP CƠ BẢN

Bài 1: Tìm điều kiện xác định của các phương trình sau:

a)

b)

Bài giải:

a) Điều kiện xác định:

b) Điều kiện xác định:

Bài 2: Giải các phương trình sau:

a)

b)

Bài giải:

a) Điều kiện xác định: .

.  (Do )

Vậy phương trình có nghiệm

b)

Điều kiện xác định:

Với điều kiện đó thì

(thỏa mãn)

Vậy phương trình có nghiệm  là: .

BÀI TẬP NÂNG CAO

Bài 1: Giải phương trình sau:

Bài giải:

Điều kiện xác định:

Với thì:

.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm

Bài 2: Giải phương trình sau:

Bài giải:

Điều kiện xác định:

Với điều kiện đó thì:

Vậy phương trình có nghiệm

Xem thêm: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Trên đây là các kiến thức cần nhớ và các bài tập ví dụ minh họa về nội dung của bài học Phương trình chứa ẩn ở mẫu – toán cơ bản lớp 8.

Chúc các em học tập hiệu quả!

Các bài viết liên quan

Các bài viết xem nhiều