- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
1. Thầy giáo có 7 quyển sách toán, 8 quyển sách Vật lí và 9 quyển sách hóa học [các quyển sách cùng loại là giống nhau] dùng để làm phần thưởng cho 12 học sinh, sao cho mỗi học sinh được 2 quyển sách khác loại. Trong số 12 học sinh đó có bạn An và bạn Bình. Tính xác suất để An và Bình có phần thưởng giống nhau
2. Một nhóm gồm 5 bạn nam, 4 bạn nữ và cầu thủ Công Phượng đứng thành 2 hàng mỗi hàng 5 người để chụp ảnh kỉ niệm. Tính xác suất để khi đứng, Công Phượng xen giữa 2 bạn nam đồng thời các bạn nữ không đứng cạnh nhau cùng một hàng
Các câu hỏi tương tự
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng thảo luận với các CAO THỦ trên mọi miền tổ quốc. Hoàn toàn miễn phí! [Mức độ 4] Tại chương trình “Tủ sách học đường”, Một mạnh thường quân đã trao tặng các
cuốn sách tham khảo gồm 7 cuốn sách Toán, 8 cuốn sách Vật Lí, 9 cuốn sách Hóa Học [các
cuốn sách cùng loại giống nhau] để làm phần thưởng cho 12 học sinh, mỗi học sinh được 2
cuốn sách khác loại. Trong số 12 học sinh trên có hai bạn Quang và Thiện. Tính xác suất để hai
bạn Quang và Thiện có phần thưởng giống nhau.
Số bạn nhận được 2 sách Toán và Lí là x
Số bạn nhận được 2 sách Toán và Hóa là y
Số bạn nhận được 2 sách Hóa và Lí là z
Theo đề có:
[tex]\left\{\begin{matrix} & x+y=7 & \\ & y+z=9 & \\ &x+z=8 & \\ &x+y+z=12 & \end{matrix}\right.\\\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} & x=3 & \\ & y=4 & \\ & z=5 & \end{matrix}\right.
[/tex] $n[\Omega]=C^3_{12}.C^4_9$
A: Biến cố 2 bạn Quang và Thiện nhận được cùng bộ sách
TH1: 2 bạn Quang và Thiện nhận được cùng sách Toán và Lí: 1 cách tặng cho 2 bạn này
1 bộ sách Toán và Lí tặng cho 1 trong 10 bạn: $C^1_{10}$ cách
4 bộ sách Toán và Hóa còn lại tặng cho 4 trong 9 bạn $C^4_9$ cách
5 bộ sách Hóa và Lí tặng cho 5 bạn còn lại : 1 cách
Vậy TH này có: $C^1_{10}.C^4_9$ cách
TH2: 2 bạn Quang và Thiện nhận được cùng sách Toán và Hóa: $C^2_{10}.C^5_8$ cách
TH3: 2 bạn Quang và Thiện nhận được cùng sách Lí và Hóa: $C^3_{10}.C^3_7$ cách
Vậy [tex]P[A]=\frac{C^1_{10}.C^4_9+C^2_{10}.C^5_8+C^3_{10}.C^3_7}{C^3_{12}.C^4_9}=\frac{19}{66}[/tex]
Trang chủ
Sách ID
Khóa học miễn phí
Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
Chọn A.
Lời giải.
Không gian mẫu là số cách chọn 2 phần thưởng trong số 12 phần thưởng
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là Ω=C122=66
Gọi A là biến cố ""Bạn An và bạn Bình có phần thưởng giống nhau"".
Để tìm số phần tử của A, ta làm như sau
Gọi x là cặp số gồm 2 quyển Toán và Vật Lí
y là số cặp gồm 2 quyển Toán và Hóa Học;
z là số cặp gồm 2 quyển Vật Lí và Hóa Học
Ta có hệ phương trình
Suy ra số phần tử của biến cố A là
ΩA=C32+C42+C52
Vậy xác suất cần tính P[A]=1966
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Hay nhất
Chọn B
Gọi x là số phần thưởng quyển sổ và cặp sách.
Gọi y là số phần thưởng quyển sổ và hộp bút.
Gọi z là số phần thưởng hộp bút và cặp sách.
Ta có hệ phương trình: \[\left\{\begin{array}{l} {x+y=7} \\ {y+z=9} \\ {x+z=8} \end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} {x=3} \\ {y=4} \\ {z=5} \end{array}\right. \].
Số kết quả có thể là:\[ C_{12}^{3} C_{9}^{4} C_{5}^{5} =27720\].
Số kết quả thuận lợi cho Hòa, Bình, nhận phần thưởng giống nhau là:\[ C_{10}^{1} C_{9}^{4} C_{5}^{5} +C_{10}^{2} C_{8}^{3} C_{5}^{5} +C_{10}^{3} C_{7}^{3} C_{4}^{4} =7980.\]
Xác suất cần tìm là: \[P=\frac{7980}{27720} =\frac{19}{66}\] .