Bài 42 trang 14 SBT toán 9 tập 2
Đề bài
Trong phòng học có một số ghế dài. Nếu xếp mỗi ghế ba học sinh thì sáu học sinh không có chỗ. Nếu xếp mỗi ghế bốn học sinh thì thừa một ghế. Hỏi lớp có bao nhiêu ghế và bao nhiêu học sinh?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
- Cách giải bài toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn :
Bước 1:Lập hệ phương trình
+ Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết
+ Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2:Giải hệ phương trình nói trên.
Bước 3:Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi số ghế trong phòng học là \[x\] [ghế], số học sinh của lớp là \[y\] [học sinh]
Điều kiện: \[x,y \in {\mathbb{N}^*}\]
Nếu xếp mỗi ghế ba học sinh thì số học sinh được ngồi ghế là \[3x\] và có \[6\] học sinh không có chỗ nên ta có phương trình: \[3x + 6 = y\]
Nếu xếp mỗi ghế bốn học sinh thì thừa \[1\] ghế không có học sinh ngồi nên số học sinh được ngồi ghế là \[[x-1].4\], ta có phương trình: \[[ x – 1 ].4 = y\]
Khi đó ta có hệ phương trình:
\[\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{3x + 6 = y} \cr
{\left[ {x - 1} \right].4 = y} \cr} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{3x - y = - 6} \cr
{4x - y = 4} \cr
} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = 10} \cr
{4x - y = 4} \cr
} } \right.\cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = 10} \cr
{y = 4x-4} \cr
} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = 10} \cr
{y = 36} \cr} } \right. \cr} \]
Ta thấy \[x = 10\] và \[y = 36\] thỏa mãn điều kiện bài toán.
Vậy phòng học có \[10\] ghế và lớp có \[36\] học sinh.
Loigiaihay.com
Bài tiếp theo
-
Bài 43 trang 14 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 43 trang 14 sách bài tập toán 9. Trên một cánh đồng cấy 60 ha lúa giống mới và 40 ha lúa giống cũ. Thu hoạch được tất cả 460 tấn thóc. Hỏi năng suất mỗi loại lúa trên một ha là bao nhiêu ...
-
Bài 44 trang 14 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 44 trang 14 sách bài tập toán 9. Hai người thợ cùng xây một bức tường trong 7 giờ 12 phút thì xong [vôi vữa và gạch có công nhân khác vận chuyển]. Nếu người thứ nhất làm trong 5 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ...
-
Bài 45 trang 14 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 45 trang 14 sách bài tập toán 9. Hai công nhân cùng sơn cửa cho một công trình trong bốn ngày thì xong việc. Nếu người thứ nhất làm một mình trong chín ngày rồi người thứ hai đến cùng làm tiếp trong một ngày nữa thì xong việc ...
-
Bài 46 trang 14 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 46 trang 14 sách bài tập toán 9. Hai cần cẩu lớn bốc dỡ một lô hàng ở cảng Sài Gòn. Sau 3 giờ có thêm năm cần cẩu bé [công suất bé hơn] cùng làm việc. Cả bảy cần cẩu làm việc 3 giờ nữa thì xong ...
-
Bài 47 trang 14 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 47 trang 14 sách bài tập toán 9. Bác Toàn đi xe đạp từ thị xã về làng, cô Ba Ngần cũng đi xe đạp, nhưng từ làng lên thị xã. Họ gặp nhau khi bác Toàn đã đi được 1 giờ rưỡi, còn cô Ba Ngần đã đi được 2 giờ ...
Bài 2 trang 54 SGK Đại số và Giải tích 11
Đề bài
Có bao nhiêu cách để sắp xếp chỗ ngồi cho mười người khách vào mười ghế kê thành một dãy ?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Mỗi cách sắp xếp tương ứng với kết quả của sự sắp xếp thứ tự 10 phần tử của tập hợp, hay gọi là một hoán vị của 10 phần tử đó.
Lời giải chi tiết
Mỗi cách xếp chỗ ngồi cho \[10\] người khách vào một dãy \[10\] ghế là một hoán vị của \[10\] người.
Suy ra số các cách để xếp chỗ ngồi cho \[10\] người khách vào một dãy \[10\] ghế là:
\[P_{10}= 10! = 3628800\] [cách]
Loigiaihay.com
Bài tiếp theo
-
Bài 3 trang 54 SGK Đại số và Giải tích 11
Giả sử có bảy bông hoa màu khác nhau và ba lọ khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách cắm
-
Bài 4 trang 55 SGK Đại số và Giải tích 11
Có bao nhiêu cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn được chọn từ 6 bóng đèn khác nhau ?
-
Bài 5 trang 55 SGK Đại số và Giải tích 11
Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa vào 5 lọ khác nhau [mỗi lọ cắm không quá một bông] nếu...
-
Bài 6 trang 55 SGK Đại số và Giải tích 11
Trong mặt phẳng, cho sáu điểm phân biệt sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng. Hỏi
-
Bài 7 trang 55 SGK Đại số và Giải tích 11
Trong mặt phẳng có bao nhiêu hình chữ nhật
- Lý thuyết cấp số cộng
- Lý thuyết cấp số nhân
- Lý thuyết về giới hạn của hàm số
- Bài 2 trang 103 SGK Đại số và Giải tích 11
Số cách xếp 3 học sinh vào một hàng ghế dài gồm 10 ghế, mỗi ghế chỉ một học sinh ngồi bằng