Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để hàm số có hai điểm cực trị nằm trong khoảng
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số (m ) thuộc đoạn ([ ( - 2017;2018) ] ) để hàm số y = (1)(3)(x^3) - m(x^2) + ( (m + 2) )x có hai điểm cực trị nằm trong khoảng ( (0; + vô cùng ) ).Câu 49913 Vận dụng Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 2017;2018} \right]\) để hàm số $y = \dfrac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {m + 2} \right)x$ có hai điểm cực trị nằm trong khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$. Show
Đáp án đúng: b Phương pháp giải Hàm số có hai điểm cực trị nằm trong khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) \( \Leftrightarrow \) phương trình \(y' = 0\) có hai nghiệm dương phân biệt. Phương pháp giải một số bài toán cực trị có tham số đối với một số hàm số cơ bản --- Xem chi tiết Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $\left[ { - 2017;2018} \right]$ để hàm số $y = \frac{1}{3}{x^3} -?Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 2017;2018} \right]\) để hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + (m + 2)x\) có hai điểm cực trị nằm trong khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\). A. 2015. B. 2016. C. 2018. D. 4035. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn để hàm số có hai điểm cực trị nằm trong khoảng.
A.
2015
B.
2016
C.
2018
D.
4035
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:
ChọnB Phương pháp: Từ ycbt suy ra ta phải tìm m để hàm số có hai điểm cực trị dương hay phương trình Đáp án đúng là B Chia sẻMột số câu hỏi khác cùng bài thi.
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=|f(x)+m| có ba điểm cực trị
Đồ thị (C) có hình vẽ bên. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \( y=\left| f(x)+m \right| \) có ba điểm cực trị là: A. \( m\le -1 \) hoặc \( m\ge 3 \) B. \( m\le -3 \) hoặc \( m\ge 1 \) C. \( m=-1 \) hoặc m = 3 D. \( 1\le m\le 3 \) Hướng dẫn giải Đáp án A. Cách 1: Do \( y=f(x)+m \) là hàm số bậc ba. Khi đó, hàm số \( y=\left| f(x)+m \right| \) có ba điểm cực trị \( \Leftrightarrow y=f(x)+m \) có \( {{y}_{CD}}.{{y}_{CT}}\ge 0 \) \( \Leftrightarrow \left( 1+m \right)\left( -3+m \right)\ge 0\Leftrightarrow \left[ \begin{align}& m\le -1 \\ & m\ge 3 \\ \end{align} \right. \) Cách 2: Ta có: \( y=\left| f(x)+m \right|=\sqrt{{{\left( f(x)+m \right)}^{2}}} \) \( \Rightarrow {y}’=\frac{\left( f(x)+m \right).{f}'(x)}{\sqrt{{{\left( f(x)+m \right)}^{2}}}} \) Để tìm cực trị của hàm số \( y=\left| f(x)+m \right| \), ta tìm x thỏa mãn \( {y}’=0 \) hoặc \( {y}’ \) không xác định. \( \Leftrightarrow \left[ \begin{align}& {f}'(x)=0\begin{matrix} {} & {} \\\end{matrix}(1) \\ & f(x)=-m\begin{matrix} {} & {} \\\end{matrix}(2) \\ \end{align} \right. \) Dựa vào đồ thị, suy ra hàm số có 2 điểm cực trị x1, x2 trái dấu. Suy ra (1) có hai nghiệm x1, x2 trái dấu. Vậy để đồ thị hàm số có 3 cực trị thì (2) có một nghiệm khác x1, x2. Số nghiệm của (2) chính là số giao điểm của đồ thị (C) và đồ thị \( y=-m \). Do đó để (2) có một nghiệm thì dựa vào đồ thị ta có điều kiện: \( \left[ \begin{align}& -m\ge 1 \\ & -m\le -3 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{align}& m\le -1 \\ & m\ge 3 \\ \end{align} \right. \) Chú ý: Nếu x = xO là cực trị của hàm số y = f(x) thì f’(xO) = 0 hoặc không tồn tài f’(xO). Các bài toán liên quanTìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=mx^3−3mx^2+3m−3 có hai điểm cực trị A, B sao cho 2AB^2−(OA^2+OB^2)=20 (trong đó O là gốc tọa độ)17/10/2021 / Không có phản hồi Cho hàm số y=2x^3−3(m+1)x^2+6mx+m^3. Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B sao cho độ dài AB=√217/10/2021 / Không có phản hồi Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x^3−3mx^2+2 có hai điểm cực trị A và B sao cho các điểm A, B và M(1;−2) thẳng hàng17/10/2021 / Không có phản hồi Cho hàm số y=−x^3+3x^2+3(m^2−1)x−3m^2−1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số có điểm cực đại, cực tiểu nằm bên trái đường thẳng x = 217/10/2021 / Không có phản hồi Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=x^3+x^2+mx−1 nằm bên phải trục tung. Tìm số phần tử của tập hợp (−5;6)∩S17/10/2021 / Không có phản hồi Biết a/b (trong đó a/b là phân số tối giản và a,b∈N∗) là giá trị của tham số m để hàm số y=2/3x^3−mx^2−2(3m^2−1)x+2/3 có 2 điểm cực trị x1,x2 sao cho x1.x2+2(x1+x2)=1. Tính giá trị biểu thức S=a^2+b^217/10/2021 / Không có phản hồi Các bài toán mớiGọi z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình z^2−4z+5=0. Giá trị của biểu thức (z1−1)^2019+(z2−1)^2019 bằng10/02/2022 Gọi z là một nghiệm của phương trình z^2−z+1=0. Giá trị của biểu thức M=z^2019+z^2018+1/z^2019+1/z^2018+5 bằng10/02/2022 Gọi S là tổng các giá trị thực của m để phương trình 9z^2+6z+1−m=0 có nghiệm phức thỏa mãn |z|=1. Tính S10/02/2022 Cho số phức z=a+bi (a,b∈R) thỏa mãn z+1+3i−|z|i=0. Tính S=2a+3b10/02/2022 Gọi S là tổng các số thực m để phương trình z^2−2z+1−m=0 có nghiệm phức thỏa mãn |z|=2. Tính S10/02/2022 Cho phương trình az^2+bz+c=0, với a,b,c∈R,a≠0 có các nghiệm z1,z2 đều không là số thực. Tính P=|z1+z2|^2+|z1−z2|^2 theo a, b, c10/02/2022 Gọi A, B là hai điểm trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn cho các số phức z1,z2 khác 0 thỏa mãn đẳng thức z^21+z^22−z1z2=0, khi đó tam giác OAB (O là gốc tọa độ)10/02/2022 Tính môđun của số phức w=b+ci, b,c∈R biết số phức (i^8−1−2i)/(1−i^7) là nghiệm của phương trình z^2+bz+c=010/02/2022 Kí hiệu z1, z2, z3 và z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z^4−z^2−12=0. Tính tổng T=|z1|+|z2|+|z3|+|z4|10/02/2022 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(0;−1;2), B(2;−3;0), C(−2;1;1), D(0;−1;3). Gọi (L) là tập hợp tất cả các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức: →MA.→MB=→MC.→MD=1. Biết rằng (L) là một đường tròn, đường tròn đó có bán kính r bằng bao nhiêu09/02/2022 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi I(a;b;c) là tâm mặt cầu đi qua điểm A(1;−1;4) và tiếp xúc với tất cả các mặt phẳng tọa độ. Tính P=a−b+c09/02/2022 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x−1)^2+(y−2)^2+(z−3)^2=25 và hình nón (H) có đỉnh A(3;2;−2) và nhận AI làm trục đối xứng với I là tâm mặt cầu. Một đường sinh của hình nón (H) cắt mặt cầu tại M, N sao cho AM = 3AN. Viết phương trình mặt cầu đồng tâm với mặt cầu (S) và tiếp xúc với các đường sinh của hình nón (H)09/02/2022 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (S) là mặt cầu đi qua điểm D(0;1;2) và tiếp xúc với các trục Ox, Oy, Oz tại các điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) trong đó a,b,c∈R∖{ 0;1 }. Bán kính của (S) bằng09/02/2022 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;0;0), B(0;−2;0), C(0;0;−4). Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC có diện tích bằng09/02/2022 Cho phương trình x^2+y^2+z^2−4x+2my+3m^2−2m=0 với m là tham số m. Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình đã cho là phương trình mặt cầu09/02/2022 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x−cosα)^2+(y−cosβ)^2+(z−cosγ)^2=4 với α,β và γ lần lượt là ba góc tạo bởi tia Ot bất kì với 3 tia Ox, Oy và Oz. Biết rằng mặt cầu (S) luôn tiếp xúc với hai mặt cầu cố định. Tổng diện tích của hai mặt cầu cố định đó bằng09/02/2022 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) đi qua điểm O và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C khác O thỏa mãn tam giác ABC có trọng tâm là điểm G(−6;−12;18). Tọa độ tâm của mặt cầu (S) là09/02/2022 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm nằm trên mặt phẳng Oxy và đi qua ba điểm A(1;2;−4), B(1;−3;1), C(2;2;3). Tọa độ tâm I của mặt cầu là09/02/2022 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện đều ABCD có A(0;1;2) và hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (BCD) là H(4;−3;−2). Tìm tọa độ tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD09/02/2022 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho phương trình x^2+y^2+z^2−2(m+2)x+4my−2mz+5m^2+9=0. Tìm các giá trị của m để phương trình trên là phương trình của một mặt cầu09/02/2022 Cho hai điểm A, B cố định trong không gian có độ dài AB là 4. Biết rằng tập hợp các điểm M trong không gian sao cho MA = 3MB là một mặt cầu. Bán kính mặt cầu đó bằng09/02/2022 Gọi (S) là mặt cầu đi qua 4 điểm A(2;0;0), B(1;3;0), C(-1;0;3), D(1;2;3). Tính bán kính R của (S)09/02/2022 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(−1;0;0), B(0;0;2), C(0;−3;0). Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là09/02/2022 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;−4), B(1;−3;1), C(2;2;3). Tính đường kính ℓ của mặt cầu (S) đi qua ba điểm trên và có tâm nằm trên mặt phẳng (Oxy)09/02/2022 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0). C(0;0;3), B(0;2;0). Tập hợp các điểm M thỏa mãn MA^2=MB^2+MC^2 là mặt cầu có bán kính là09/02/2022 Trong không gian Oxyz, xét mặt cầu (S) có phương trình dạng x^2+y^2+z^2−4x+2y−2az+10a=0. Tập hợp các giá trị thực của a để (S) có chu vi đường tròn lớn bằng 8π là09/02/2022 Trong không gian Oxyz có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình x^2+y^2+z^2+4mx+2my−2mz+9m^2−28=0 là phương trình mặt cầu09/02/2022 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x^2+y^2+z^2−2(m+2)x+4my+19m−6=0 là phương trình mặt cầu09/02/2022 Trong không gian Oxyz, có tất cả bao nhiêu giá nguyên của m để x^2+y^2+z^2+2(m+2)−2(m−1)z+3m^2−5=0 là phương trình một mặt cầu09/02/2022 Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;0;1) và đường thẳng d:(x−1)/1=(y−2)/2=(z−3)/3. Đường thẳng đi qua M, vuông góc với d và cắt Oz có phương trình là07/02/2022 Thông Tin Hỗ Trợ Thêm! |
