Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số nghịch biến
Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số (m2-1)x3+(m-1)x2-x+4nghịch biến trên khoảng (-¥,+¥)? Show
Đáp án chính xác
Xem lời giải
Có bao nhiêu số nguyên dươngmđể hàm số nghịch biến trên khoảng
A.
3.
B.
6.
C.
4.
D.
7.
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:
Phân tích: Ta có Vậy đáp án đúng là A. Chia sẻMột số câu hỏi khác cùng bài thi.
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số (f( x ) = (1)(3)(x^3) - m(x^2) + ( (m + 6) )x + (2)(3) ) đồng biến trên khoảng (( (0; + vô cùng ) ) )?Câu 83162 Vận dụng Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {m + 6} \right)x + \dfrac{2}{3}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)? Đáp án đúng: b Phương pháp giải - Để hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( {a;b} \right)\) thì \(f'\left( x \right) \ge 0\,\,\forall x \in \left( {a;b} \right)\) và bằng 0 tại hữu hạn điểm. - Xét dấu tam thức bậc hai. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số --- Xem chi tiết Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số$y = ({m^2} - 1){x^3} + (m - 1){x^2} - x + 4$ nghịch biến trên khoảng $\left( { - \infty ; + \infty } \right)$?Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số \(y = ({m^2} - 1){x^3} + (m - 1){x^2} - x + 4\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)? A. 2. B. 1. C. 0. D. 3. Tóm tắt kiến thức về tính đồng biến, nghịch biến1. Định nghĩa đồng biến, nghịch biếnCho hàm số y = f(x) xác định trên K , trong đó K là một khoảng, đoạn hoặc nữa khoảng. a) Hàm số y = f(x) đồng biến trên K nếu mọi x₁, x₂ ∊ K, x₁ < x₂ ⇒ f(x₁) < f(x₂). b) Hàm số y = f(x) nghịch biến trên K nếu mọi x₁, x₂ ∊ K, x₁ < x₂ ⇒ f(x₁) > f(x₂). 2. Định líCho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K . a) Nếu f’(x) > 0 với mọi x thuộc K thì hàm số f(x) đồng biến trên K . b) Nếu f’(x) < 0 với mọi x thuộc K thì hàm số f(x) nghịch biến trên K . c) Nếu f’(x) = 0 với mọi x thuộc K thì hàm số f(x) không đổi trên K . Chú ý: Nếu hàm số f liên tục trên đoạn [a;b] và có đạo hàm f’(x) > 0 trên khoảng (a;b) thì hàm số f đồng biến trên đoạn [a;b]. Nếu hàm số f liên tục trên đoạn [a;b] và có đạo hàm f’(x) < 0 trên khoảng (a;b) thì hàm số f nghịch biến trên đoạn [a;b]. 3. Định lí mở rộngCho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K. a) Nếu f’(x) ≥ 0 với mọi x thuộc K và f’(x) = 0 xảy ra tại một số hữu hạn điểm của K thì hàm số f(x) đồng biến trên K. b) Nếu f’(x) ≤ 0 với mọi x thuộc K và f’(x) = 0 xảy ra tại một số hữu hạn điểm của K thì hàm số f(x) nghịch biến trên K. 4. Qui tắc xét tính đơn điệu của hàm sốBước 1: Tìm tập xác định. Bước 2: Tính đạo hàm f’(x). Tìm các điểm xᵢ (i = 1, 2, …,n) mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định. Bước 3: Sắp xếp các điểm xᵢ theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên. Bước 4: Nêu kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. |
