Hay nhất
Trong các số lập ra có bao nhiêu số chẵn.
Gọi số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau là \[\overline{abcd}.\]
Do\[ \overline{abcd} \]là số chẵn nên \[d\in \left\{2;4;6\right\}.\]
Số cách chọn d là 3.
Số cách chọn\[ \overline{abc} là A_{5}^{3} .\]
Suy ra số số chẵn tạo thành là \[3.A_{5}^{3} =180.\]
Lời giải của GV Vungoi.vn
Gọi \[x = \overline {abcd} ;{\rm{ }}a,b,c,d \in \left\{ {0,1,2,4,5,6,8} \right\}\].
Vì \[x\] là số chẵn nên \[d \in \left\{ {0,2,4,6,8} \right\}\].
TH 1: \[d = 0 \Rightarrow \] có $1$ cách chọn \[d\].
Với mỗi cách chọn \[d\] ta có $6$ cách chọn \[a \in \left\{ {1,2,4,5,6,8} \right\}\]
Với mỗi cách chọn \[a,d\] ta có $5$ cách chọn \[b \in \left\{ {1,2,4,5,6,8} \right\}\backslash \left\{ a \right\}\]
Với mỗi cách chọn \[a,b,d\] ta có \[4\] cách chọn \[c \in \left\{ {1,2,4,5,6,8} \right\}\backslash \left\{ {a,b} \right\}\]
Suy ra trong trường hợp này có \[1.6.5.4 = 120\] số.
TH 2: \[d \ne 0 \Rightarrow d \in \left\{ {2,4,6,8} \right\} \Rightarrow \] có $4$ cách chọn $d$
Với mỗi cách chọn \[d\], do \[a \ne 0\] nên ta có $5$ cách chọn
\[a \in \left\{ {1,2,4,5,6,8} \right\}\backslash \left\{ d \right\}\].
Với mỗi cách chọn \[a,d\] ta có $5$ cách chọn \[b \in \left\{ {0,1,2,4,5,6,8} \right\}\backslash \left\{ a,d \right\}\]
Với mỗi cách chọn \[a,b,d\] ta có \[4\] cách chọn \[c \in \left\{ {0,1,2,4,5,6,8} \right\}\backslash \left\{ {a,b,d} \right\}\]
Suy ra trong trường hợp này có $4.5.5.4 = 400$ số.
Vậy có tất cả \[120 + 400 = 520\] số cần lập.
Có bao nhiêu số có \[3\] chữ số được lập thành từ các chữ số \[3,2,1\]?
Từ các số 0,1,2,3,4,5 lập đươc bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau ?
A.
B.
C.
D.
Từ các số 1,2,3,4,5,6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và là số chẵn
A. 360
B. 343
C. 523
D. 347
Các câu hỏi tương tự
Từ các chữ số của tập hợp A={0;1;2;3;4;5;6} lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau và là số chẵn.
A. 1260
B. 1234
C. 1250 a ∈ A \ {0;d}
D. 1235
Từ các số tự nhiên 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 3 chữ số khác nhau ?
A. 12
B. 6
C. 4
D. 24
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập các số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau. Có bao nhiêu số chẵn, bao nhiêu số lẻ?
Từ các chữ số của tập hợp A={0;1;2;3;4;5;6} lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau và là số lẻ
A. 300
B. 324
C. 354
D. 341
Từ các số 1;2;3;4;5;6 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm tám chữ số sao cho trong mỗi số đó có đúng ba chữ số 1, các chữ số còn lại đôi một khác nhau và hai chữ số chẵn không đứng cạnh nhau?
A. 2612
B. 2400
C. 1376
D. 2530
Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Từ các chữ số đã cho lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số và các chữ số đôi một bất kỳ khác nhau?
A. 160
B. 156
C. 752
D. 240
Số tự nhiên thỏa mãn có dạng với a,b,c,d ∈ A và đôi một khác nhau.
TH1: d=0
Có 5 cách chọn a; 4 cách chọn b và 3 cách chọn c nên theo quy tắc nhân có 5.4.3 = 60 số.
TH2: d ≠ 0 ; d có 2 cách chọn là 2, 4
Khi đó có 4 cách chọn a[ vì a khác 0 và khác d]; có 4 cách chọn b và 3 cách chọn c.
Theo quy tắc nhân có: 2.4.4.3=96 số
Vậy có tất cả: 96 + 60 = 156 số.
Chọn C.
Page 2
Đặt y=23, xét các số trong đó a;b;c;d;e đôi một khác nhau và thuộc tập {0;1;y;4;5}.
Khi đó có 4 cách chọn a; 4 cách chọn b; 3 cách chọn c; 2 cách chọn d và 1 cách chọn e.
Theo quy tắc nhân có 4.4.3.2=96 số
Khi ta hoán vị trong y ta được hai số khác nhau
Nên có 96.2=192 số thỏa yêu cầu bài toán.
Chọn A.
Page 3
+ Trước tiên ta đếm số các số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau từ các chữ số đã cho.
Gọi số có 4 chữ số là
Có 5 cách chọn a[vì a khác 0]; khi đó có cách chọn bcd từ 5 số còn lại.
Theo quy tắc nhân có: số.
+ Tiếp theo, số các số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau từ các chữ số đã cho mà không có mặt chữ số 1
Gọi số có 4 chữ số là abcd
Có 4 cách chọn a[vì a khác 0]; khi đó có cách chọn bcd từ 4 số còn lại.
Theo quy tắc nhân có số
Vậy số các số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau mà nhất thiết phải có mặt số 1 là:
300 – 96 = 204.
Chọn A.