Một câu hỏi tổ hợp giá trị 30 điểm [mức độ khó, theo tiêu chí của chương trình] ở Đường lên đỉnh Olympia 4/7/2021 có nội dung như sau: Có ...
Một câu hỏi tổ hợp giá trị 30 điểm [mức độ khó, theo tiêu chí của chương trình] ở Đường lên đỉnh Olympia 4/7/2021 có nội dung như sau:
Có bao nhiêu số tự nhiên có 9 chữ số khác nhau mà các chữ số của nó được viết theo thứ tự giảm dần?Lời giải:
Xét tập hợp gồm $10$ chữ số: $A=\{ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}.$
Với mỗi tập con gồm $9$ chữ số lấy từ tập $A$ thì ta sắp được đúng $1$ số thoả yêu cầu.
Do đó có tất cả $C_{10}^9=10$
số tự nhiên có $9$ chữ số khác nhau mà các chữ số của nó được viết theo thứ tự giảm dần.
Cách khác. [bạn đọc Canh Nguyen]
Xét số có $10$ chữ số: $9876543210$.
Bỏ đi một chữ số bất kì sẽ được một số thoả yêu cầu bài toán.
Có $10$ cách "bỏ" như thế nên ta có đáp số là $10$ số.
Theo VTV3. Người đăng: Mr. Math.
Từ các số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 mỗi một lần ta bỏ đi một số ta sẽ lập được 1 số có 9 chữ số viết theo thứ tự giảm dần mà số 9 đứng đầu.Vậy trường hợp 1 có 9 số được lập
Trường hợp 2, số 8 đứng đầu
Vì từ 0 đến 8 có chín chữ số nên ta chỉ lập được 1 số có 9 chữ số viết theo thứ tự giảm đần
Vậy cả 2 trường hợp có 9 + 1 = 10 số
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một liên đoàn bóng đá có 10 đội, mỗi đội phải đá 4 trận với mỗi đội khác, 2 trận ở sân nhà và 2 trận ở sân khách. Số trận đấu được sắp xếp là
Xem đáp án » 26/12/2022 690
Câu 2:
Từ các chữ số 0; 2; 5; 3; 6; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau trong đó hai chữ số 0 và 5 không đứng cạnh nhau.
Xem đáp án » 26/12/2022 118
Câu 3:
Trên giá sách có 7 quyển sách Tiếng Nga khác nhau, 9 quyển sách Tiếng Anh khác nhau và 8 quyển sách Tiếng Việt khác nhau. Số cách chọn hai quyển sách khác loại là
Xem đáp án » 26/12/2022 90
Câu 4:
Từ thành phố A đến thành phố B có 3 con đường, từ thành phố A đến thành phố C có 2 con đường, từ thành phố B đến thành phố D có 2 con đường, từ thành phố C đến thành phố D có 3 con đường, không có con đường nào nối từ thành phố C đến thành phố B. Hỏi có bao nhiêu con đường đi từ thành phố A đến thành phố D.
Xem đáp án » 26/12/2022 85
Câu 5:
Có bao nhiêu số chẵn gồm bốn chữ số được lập từ các số 0; 1; 2; 4; 5; 6; 8.
Xem đáp án » 26/12/2022 73
Câu 6:
Bạn Dũng có 9 quyển truyện tranh khác nhau và 6 quyển tiểu thuyết khác nhau. Bạn Dũng có bao nhiêu cách chọn ra một quyển sách để đọc vào cuối tuần.
Xem đáp án » 26/12/2022 70
Câu 7:
Có 10 cái bút khác nhau và 8 quyển sách giáo khoa khác nhau. Một bạn học sinh cần chọn 1 cái bút và 1 quyển sách. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn?
Xem đáp án » 26/12/2022 69
Câu 8:
Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số chia hết cho 5
Xem đáp án » 26/12/2022 66
Câu 9:
Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ba chữ số khác nhau?
Xem đáp án » 26/12/2022 60
Câu 10:
Cho các chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 số các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số lập thành từ các chữ số đã cho là
Xem đáp án » 26/12/2022 59
Câu 11:
Cho các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau lấy từ 7 chữ số trên sao cho chữ số đầu tiên là số 3
Xem đáp án » 26/12/2022 57
Câu 12:
Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 nữ sinh và 3 nam sinh thành một hàng dọc sao cho các bạn nam đứng cạnh nhau và nữ đứng cạnh nhau:
Xem đáp án » 26/12/2022 51
Câu 13:
An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có 4 con đường đi, từ nhà Bình đến nhà Cường có 6 con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường?
Xem đáp án » 26/12/2022 41
Câu 14:
Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 8 lập được bao nhiêu số có ba chữ số đôi một khác nhau, chia hết cho 2 và 3.
Xem đáp án » 26/12/2022 35
Xem thêm các câu hỏi khác »
Đề thi liên quan
Xem thêm »Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2. Định lí côsin và định lí sin có đáp án
1 đề 2300 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác [có đáp án]
1 đề 869 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Bất phương trình bậc nhất hai ẩn [có đáp án]
1 đề 836 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu có đáp án
1 đề 694 lượt thi Thi thử
Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Hàm số bậc hai có đáp án
9 đề 688 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ [có đáp án]
1 đề 679 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Hàm số bậc hai có đáp án
9 đề 592 lượt thi Thi thử
80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản
4 đề 579 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Số gần đúng. Sai số [có đáp án]
1 đề 558 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Mệnh đề [có đáp án]
1 đề 493 lượt thi Thi thử
Hỏi bài
Câu hỏi mới nhất
Xem thêm »Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn [C]: x2 + y2 – 2x + 2y – 2 = 0.
Tìm điểm M thuộc [d’]: x – 2y – 1 = 0 sao cho từ M vẽ được hai tiếp tuyến đến [C] vuông góc với nhau.
378 29/12/2022 Xem đáp án
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn [C]: x2 + y2 – 2x + 2y – 2 = 0.
Viết phương trình đường thẳng [d] qua A[3; 2] và tiếp xúc với [C].
334 29/12/2022 Xem đáp án
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn [C]: x2 + y2 – 2x + 2y – 2 = 0.
Viết phương trình đường thẳng [∆] song song với [d]: 4x – 3y + 3 = 0 và tiếp xúc với [C].
272 29/12/2022 Xem đáp án
Sản lượng lúa [tạ] của 40 thửa ruộng thí nghiệm [cho giống lúa mới] có cùng diện tích được trình bày trong bảng phân bố tần số sau đây:
Sản lượng
20
21
22
23
24
Tần số
5
8
11
10
6
Hỏi sản lượng lúa trung bình thu được là bao nhiêu tạ? Tìm khoảng tứ phân vị của dãy số liệu trên.
369 29/12/2022 Xem đáp án
Một bàn dài có hai dãy ghế ngồi đối diện nhau, mỗi dãy gồm 4 ghế. Người ta xếp chỗ ngồi cho 4 học sinh trường A và 4 học sinh trường B vào bàn nói trên. Hỏi xác suất xếp các học sinh vào hai dãy ghế sao cho bất cứ hai học sinh nào ngồi đối diện nhau khác trường với nhau?
366 29/12/2022 Xem đáp án
Cho elip [E]: 9x2 + 36y2 – 144 = 0. Tỉ số \[\frac{c}{a}\] bằng:
192 29/12/2022 Xem đáp án
Điểm nào là tiêu điểm của parabol y2 = 5x?
82 29/12/2022 Xem đáp án
Cho hai điểm F1, F2 cố định có khoảng cách F1F2 = 2c [c > 0] và một số a < c và a > 0. Tập hợp các điểm M sao cho |MF1 – MF2| = 2a được gọi là:
116 29/12/2022 Xem đáp án
Cho đường tròn [C]: [x – 2]2 + [y – 2]2 = 9. Phương trình tiếp tuyến của [C] đi qua điểm A[5; –1] là: