Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số sao cho không có chữ số nào lặp lại đúng 5 lần
Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số lấy từ các chữ số 1, 2, 3, 4 sao cho chữ số 2 xuất hiện 3 lần, các chữ số khác xuất hiện đúng một lần. Các câu hỏi tương tự Cho \(C_n^{n - 3} = 1140\). Tính \(A = \dfrac{{A_n^6 + A_n^5}}{{A_n^4}}\) Giải phương trình \({P_x}A_x^2 + 72 = 6(A_x^2 + 2{P_x})\) ta được nghiệm: Gieo một đồng tiền và một con súc sắc. Số phần tử của không gian mẫu là:
Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 11 Toán học Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải !!
Câu hỏi: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số sao cho không có chữ số nào lặp lại đúng 3 lần?A. 8769. B. 324. C. 8676. D. 8696.
Đáp án
C
- Hướng dẫn giải Đáp án C. Trước hết ta tìm số số tự nhiên có 4 chữ số có 1 chữ số lặp lại đúng 3 lần. - Chữ số 0 lặp lại 3 lần → có 9 số thỏa mãn là 1000; 2000; 3000; …; 9000. - Chữ số 1 lặp lại 3 lần: + Chữ số còn lại là 0 → có 3 số thỏa mãn 1011; 1101; 1110. + Chữ số còn lại khác 0 và 1 → có 8.4 = 32 số Tương tự với trường hợp chữ số 2; 3; 4; …; 9 lặp lại 3 lần. Tóm lại, số số tự nhiên có 4 chữ số, trong đó có 1 chữ số lặp lại đúng 3 lần là: 9 + 9.(3 + 32) = 324. Vậy số số tự nhiên có 4 chữ số, trong đó không có chữ số nào lặp lại đúng 3 lần là: 9000 – 324 = 8676.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải !!
Lớp 11 Toán học Lớp 11 - Toán học
Đua top nhận quà tháng 4/2022Đại sứ văn hoá đọc 2022 Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 11 - TẠI ĐÂY
Đáp án C. Trước hết ta tìm số số tự nhiên có 4 chữ số có 1 chữ số lặp lại đúng 3 lần. - Chữ số 0 lặp lại 3 lần → có 9 số thỏa mãn là 1000; 2000; 3000; …; 9000. - Chữ số 1 lặp lại 3 lần: + Chữ số còn lại là 0 → có 3 số thỏa mãn 1011; 1101; 1110. + Chữ số còn lại khác 0 và 1 → có 8.4 = 32 số Tương tự với trường hợp chữ số 2; 3; 4; …; 9 lặp lại 3 lần. Tóm lại, số số tự nhiên có 4 chữ số, trong đó có 1 chữ số lặp lại đúng 3 lần là: 9 + 9.(3 + 32) = 324. Vậy số số tự nhiên có 4 chữ số, trong đó không có chữ số nào lặp lại đúng 3 lần là: 9000 – 324 = 8676. CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
|