- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số lấy từ các chữ số 1, 2, 3, 4 sao cho chữ số 2 xuất hiện 3 lần, các chữ số khác xuất hiện đúng một lần.
Các câu hỏi tương tự
Cho \[C_n^{n - 3} = 1140\]. Tính \[A = \dfrac{{A_n^6 + A_n^5}}{{A_n^4}}\]
Giải phương trình \[{P_x}A_x^2 + 72 = 6[A_x^2 + 2{P_x}]\] ta được nghiệm:
Gieo một đồng tiền và một con súc sắc. Số phần tử của không gian mẫu là:
Câu hỏi: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số sao cho không có chữ số nào lặp lại đúng 3 lần?
A. 8769.
B. 324.
C. 8676.
D. 8696.
Đáp án
C
- Hướng dẫn giải
Đáp án C.
Trước hết ta tìm số số tự nhiên có 4 chữ số có 1 chữ số lặp lại đúng 3 lần.
- Chữ số 0 lặp lại 3 lần → có 9 số thỏa mãn là 1000; 2000; 3000; …; 9000.
- Chữ số 1 lặp lại 3 lần:
+ Chữ số còn lại là 0 → có 3 số thỏa mãn 1011; 1101; 1110.
+ Chữ số còn lại khác 0 và 1 → có 8.4 = 32 số
Tương tự với trường hợp chữ số 2; 3; 4; …; 9 lặp lại 3 lần. Tóm lại, số số tự nhiên có 4 chữ số, trong đó có 1 chữ số lặp lại đúng 3 lần là: 9 + 9.[3 + 32] = 324. Vậy số số tự nhiên có 4 chữ số, trong đó không có chữ số nào lặp lại đúng 3 lần là: 9000 – 324 = 8676.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải !!
Lớp 11 Toán học Lớp 11 - Toán học
Đua top nhận quà tháng 4/2022Đại sứ văn hoá đọc 2022
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 11 - TẠI ĐÂY
Đáp án C.
Trước hết ta tìm số số tự nhiên có 4 chữ số có 1 chữ số lặp lại đúng 3 lần.
- Chữ số 0 lặp lại 3 lần → có 9 số thỏa mãn là 1000; 2000; 3000; …; 9000.
- Chữ số 1 lặp lại 3 lần:
+ Chữ số còn lại là 0 → có 3 số thỏa mãn 1011; 1101; 1110.
+ Chữ số còn lại khác 0 và 1 → có 8.4 = 32 số
Tương tự với trường hợp chữ số 2; 3; 4; …; 9 lặp lại 3 lần. Tóm lại, số số tự nhiên có 4 chữ số, trong đó có 1 chữ số lặp lại đúng 3 lần là: 9 + 9.[3 + 32] = 324. Vậy số số tự nhiên có 4 chữ số, trong đó không có chữ số nào lặp lại đúng 3 lần là: 9000 – 324 = 8676.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ