Chọn công thức đúng liên hệ giữa bước sóng, vận tốc truyền sóng, chu kỳ và tần số:
Chọn công thức đúng liên hệ giữa bước sóng, vận tốc truyền sóng, chu kỳ và tần số:
A. λ = vf = v/T
B. λ = vT = v/f
C. v = 1/T = λ/f
D. f = 1/T = λ/v
Công thức liên hệ giữa bước sóng λ, tốc độ truyền sóng v và tần số gócω của một sóng cơ hình sin là
A.λ=vωB.λ=vωC.λ=2πvωD.λ=vω2
Bài hôm nay chúng ta sẽ đi sâu vào phần lý thuyết về bước sóng và công thức tính bước sóng. Bước sóng có nhiều dạng bài tập và tính được bước sóng là một yếu tố quan trọng để giải các bài toán lớn. Tùy thuộc vào các thông tin cho sẵn mà ta sẽ có các tính bước sóng khác nhau. Việc áp dụng đúng công thức tính bước sóng sẽ là một lợi thế khi ta làm bài tập trắc nghiệm
Bước sóng là quãng đường mà sóng truyền được trong một chu kỳ, là khoảng cách giữa hai đỉnh sóng
Kí hiệu: λ [Lam đa]
Bước sóng là một đặc trưng của sóng hình sin
Hai điểm cách nhau một bước sóng thì dao động cùng pha với nhau
Như chúng ta đã biết chu kỳ là là chu kỳ dao động của một phần tử của môi trường có sóng truyền qua.
Liên hệ giữa bước sóng và chu kỳ được thể hiện qua công thức sau:
Tần số là nghịch đảo của chu kì sóng, có mối liên hệ với bước sóng như sau:
Lưu ý:
- v là tốc độ truyền sóng hay tốc độ lan truyền dao động trong môi trường
- Mỗi môi trường có một tốc độ truyền sóng khác nhau, và giá trị của v đối với mỗi môi trường là không đổi
- Cần phân biệt giữa tốc độ truyền sóng và tốc độ của vật khi dao động.
Xét một sóng hình sin đang lan truyền trong một môi trường theo trục x, sóng này phát ra từ một nguồn đặt tại điểm O [như hình dưới]. Chọn gốc tọa độ tại O và chọn gốc thời gian sao cho phương trình dao động tại O là:
Trong đó Uo là li độ tại O vào thời điểm t, còn t là thời gian dao động của nguồn.
Sau khoảng thời gian t,dao động từ O truyền đến M cách O một khoảng x=vΔt làm phần tử M dao động. Do dao động tại M muộn hơn dao động tại O một khoảng thời gian Δt nên dao động tại M vào thời điểm t giống như dao động tại O vào thời điểm t1=t-Δt trước đó. Vì thế phương trình dao động tại M là:
Thay Δt=x/v và λ=vΔt vào phương trình trên ta được:
Phương trình trên là phương trình của một sóng hình sin truyền theo trục x. Nó cho biết li độ u của phần tử có tọa độ x vào thời điểm t.
Cứ sau một chu kỳ T, dao động tại một điểm trên trục x lại lặp lại giống như trước
=> Phương trình trên tuần hoàn theo thời gian
Cứ cách nhau một bước sóng λ thì các điểm lại dao động cùng pha
=> Phương trình trên tuần hoàn theo không gian
Năng lượng sóng là năng lượng dao động của các phần tử của môi trường có sóng truyền qua
Công thức tính năng lượng sóng:
Câu 1: Phát biểu nào sau đây về đại lượng đặc trưng của sóng cơ học là không đúng
A. Chu kỳ của sóng chính bằng chu kỳ dao động của các phần tử dao động
B. Tần số của sóng chính bằng tần số dao động của các phần tử dao động
C. Tốc độ của sóng chính bằng tốc độ dao động của các phần tử dao động
D. Bước sóng là quãng đường sóng truyền đi được trong một chu kỳ
Giải:
Về các đại lượng đặc trưng của sóng cơ học ta có:
Chu kỳ và tần số của sóng bằng chính chu kỳ và tần số của các phần tử dao động.
Bước sóng là quãng đường sóng truyền đi được trong một chu kỳ.
Tốc độ của sóng không phải là tốc độ dao động
=> Chọn C
Câu 2: Chu kì sóng là:
A. Chu kì của các phần tử môi trường có sóng truyền qua
B. Đại lượng nghịch đảo của tần số góc
C. Tốc độ truyền năng lượng trong 1s
D. Thời gian sóng truyền đi được ¼ bước sóng
Đáp án: A
Câu 3: Một sóng cơ truyền trên một sợi dây dài với tốc độ 2 m/s và chu kỳ 1s. Bước sóng của sóng cơ này bằng bao nhiêu?
A. 200 cm
B. 150 cm
C. 100 cm
D. 50 cm
Giải:
Ta có: λ=v.T=2.1=2 m=200 cm => Chọn A
Câu 4: Cho một dây đàn hồi căng ngnag. Chao một đầu dao động theo phương thẳng đứng với chu kỳ 3s thì trên dây có sóng truyền đi. Sau thời gian 0,3s dao động truyền đi được 1,8m. Bước sóng bằng bao nhiêu?
A.12 m
B. 15 m
C. 18 m
D. 21 m
Giải:
Ta có: v=Δl/Δt=1,8/0,3=6 [m/s]
Mà λ=v.T=>=6.3=18 m
Vậy ta chọn đáp án C
Câu 5: Trên mặt nước người ta thấy khoảng cách giữa hai gợn sóng liên tiếp là 20 cm và một cái phao trên mặt nước nhô lên liên tiếp 3 lần trong thời 10s. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là bao nhiêu?
A. 4 cm/s
B. 6 cm/s
C. 8 cm/s
D. 10 cm/s
Giải:
Theo bài ra ta có, khoảng cách giữa hai gợn sóng liên tiếp là 20 cm => λ= 20 cm
Chiếc phao nhô lên liên tiếp 3 lần tức có 3 gợn sóng liên tiếp đi qua nó, vậy nước ở chỗ chiếc phao đã thực hiện 2 dao động nên T=10/2=5 s
Tốc độ truyền sóng v là: v=λ/T=20/5=4 cm/s
Vậy ta chọn đáp án A
Xem thêm:
Lý thuyết sóng âm và bài tập minh họa
Công thức liên hệ giữa tốc độ truyền sóng v, bước sóng λ, chu kì sóng T và tần số sóng f là
A.
B.
C.
D.
Công thức liên hệ vận tốc truyền sóng v, bước sóng λ, chu kì sóng T và tần số sóng f là:
A.
B.
C.
D.
Bài viết này sẽ tổng hợp tất cả các cách biến và hữu dụng nhất để tính được tần số sóng. Từ công thức tính tần số dựa vào bước sóng trong phần sóng, sóng điện từ cho đến tần số góc của chuyện động tròn.
>>> Lớp Tổng ôn và Luyện đề Tốt nghiệp THPT 2023 môn Vật lý thầy Ngọ
Tần số hoặc tần số sóng, là phép đo số lượng dao động ghi nhận được trong một thời gian xác định. Tùy thuộc vào các thông tin để bài cho mà bạn có thể tính được tần số theo cách này hay cách khác.
Vậy thì còn ngại gì nữa mà không lấy giấy bút ra, thực hành và nắm bắt ngay tất tần tật các công thức mà bạn có thể sử dụng mọi lúc mọi nơi như thế này. Bắt đầu nào!
I. Công thức tần số: Dựa vào bước sóng.
1. Công thức: Khi biết trước bước sóng và vận tốc dao động, tần số có thể được tính như sau: f = V / λ
– Trong công thức này, V là vận tốc sóng, f là tần số và λ là bước sóng.
– Ví dụ : Một âm thanh lan truyền trong không khí có bước sóng là 322nm, vận tốc của nó là 320m/s. Hỏi tần số là bao nhiêu?
2. Đổi bước sóng sang đơn vị m nếu cần thiết. Nếu bước sóng được cho ở dạng nano-mét, bạn cần sang đơn vị chuẩn là mét bằng cách lấy giá trị đó chia cho số nanomet trong một mét.
Chú ý, khi giá trị bạn đang xử lý rất bé hoặc rất lớn, bạn cần phải chuyển giá trị đó về dạng số liệu khoa học chuẩn để dễ dàng hơn. Trong bài viết này, một vài giá trị có thể không được ghi dưới dạng chuẩn, nên khi bạn làm bài tập hoặc bài kiểm tra hoặc tham gia vào diễn đàn khoa học, bạn cần đổi lại.
Ví dụ: λ = 322 nm
322 nm x [1 m / 109 nm] = 3,22 x 10-7 m = 0,000000322 m [Đơn vị chuẩn]
3. Vận tốc sóng chia cho bước sóng. Để tính tần số, f, ta lấy vận tốc lan truyền của sóng, V, chia cho bước sóng ở đơn vị mét, λ.
Ví dụ: f = V / λ = 320 / 0,000000322 = 993788819,88 = 9,94 x 108 Hz [Đơn vị tần số]
II. Công thức tần số: Tần số sóng điện từ trong chân không
1. Công thức. Công thức tần số sóng trong chân không cũng sẽ giống với công thức tính trong môi trường ngoài chân không. Tuy nhiên, trong môi trường chân không thì vận tốc sóng sẽ không bị ảnh hưởng bởi các yếu tố khác, vì thế vận tốc sóng điện từ trong trường hợp này sẽ bằng với vận tốc ánh sáng. Do đó, công thức tính là: f = C / λ
Ta có, C là vận tốc ánh sáng, f là tần số và λ là bước sóng.
Ví dụ: một sóng điện từ có bước sóng là 569 nm truyền trong môi trường chân không. Hỏi tần số f của sóng điện từ này là bao nhiêu?
2. Quy đổi bước sóng về đơn vị chuẩn m nếu cần.. Tuy nhiên, nếu bước sóng được đưa dưới đơn vị khác, ví dụ như micromet chửa chuẩn, bạn cần chuyển đổi về đơn vị mét bằng cách lấy giá trị đó chia cho số micromet trong một mét.
Chú ý, khi giá trị bạn đang xử lý rất bé hoặc rất lớn, bạn cần phải chuyển giá trị đó về dạng số liệu khoa học chuẩn để dễ dàng hơn. Trong bài viết này, một vài giá trị có thể không được ghi dưới dạng chuẩn, nhưng khi bạn làm bài tập hoặc bài kiểm tra hoặc tham gia vào diễn đàn khoa học, bạn cần đổi lại.
Ví dụ: λ = 573 nm
573 nm x [1 m / 109 nm] = 5,73 x 10-7 m = 0,000000573m
3. Lấy tốc độ ánh sáng chia cho bước sóng.[1] Vận tốc ánh sáng là một hằng số, nên trong trường hợp đề bài có cho sẵn giá trị này hay không thì ta vẫn sẽ dùng 3.00 x 108 m/s là vận tốc ánh sáng. Lấy giá trị này chia cho bước sóng theo đơn vị m.
Ví dụ: f = C / λ = 3,00 x 108 / 5,73 x 10-7 = 5,24 x 1014 Hz [Đơn vị tần số]
III. Công thức tính tần số: Dựa trên thời gian hoặc chu kỳ
1. Công thức. Tần số và thời gian là hai đại lượng cần để hoàn thành một dao động sóng và chúng tỉ lệ nghịch với nhau . Vậy công thức tần số khi biết thời gian hoàn thành dao động là: f = 1 / T[2]
Trong đó, f là tần số và T là chu kỳ thời gian hay lượng thời gian cần để chúng hoàn thành một dao động.
Ví dụ: Một sóng hoàn thành dao động trong 0,32 giây. Hỏi tần số của sống là bao nhiêu?
2. Lấy số dao động chia cho tổng thời gian. Thường thì đề bài sẽ cho ta thời gian cần thiết để hoàn thành một dao động, trong trường hợp này, ta lấy nghịch đảo của chu kỳ thời gian [lấy 1 chia cho T]. Nếu chu kỳ thời gian có sẵn là chu kỳ của nhiều dao động, bạn cần lấy số dao động chia cho tổng chu kỳ thời gian để có thể hoàn thành tất cả các dao động đó.
Ví dụ A: f = 1 / T = 1 / 0,32 = 3,1252
3. Ghi đáp án. Bằng cách thực hiện phép tính như trên thì ta sẽ có được tần số của sóng. Bạn cần ghi kèm theo đơn vị tần số là Hz.
Ví dụ A: Tần số của sóng là 3,125 Hz.
IV. Công thức tính tần số: Dựa trên tần số góc
1. Khi đã biết tần số góc của một sóng, để tính tần số chuẩn của sóng đó, ta áp dụng công thức sau : f = ω / [2π][3]
Trong đó, ω là tần số góc và f là tần số chuẩn. Cũng như các bài toán khác thì π là hằng số pi.
Ví dụ: một sóng chuyển động tròn có tần số góc là 7,16 radian trên giây. Hỏi tần số của sóng là bao nhiêu ?
2. Nhân đôi giá trị pi để ta xác định được mẫu số theo công thức trên, ta nhân giá trị pi, tức 3,14, với 2.
Ví dụ: 2 * π = 2 * 3,1415 = 6,283
3. Lấy tần số góc chia cho 2 π. Lấy tần số góc của sóng, được cho dưới đơn vị là radian trên giây, chia cho 6,283 [2 π] giá trị thu được khi nhân đôi giá trị của hằng số π .
Ví dụ: f = ω / [2π] = 7,17 / [2 * 3,1415] = 7,17 / 6,283 = 1,14 Hz
Vừa rồi chúng ta đã cùng đi qua những công thức tính tần số phổ biến nhất mà chúng ta có thể bất ngờ gặp phải khi còn ngồi trên ghế nhà trường. Các bạn hãy luyện tập thật nhiều để làm thật thành thục khi sử dụng.
Cùng với đó đối với từng công thức sẽ gắn với một kiến thức nhất định của chương trình học, hay học hiểu những phần đó để không áp dụng nhầm lẫn giữa các công thức tính tần số khi làm bài tập và thi cử nhé.
Chúc các bạn thành công với những công thức này và hẹn các bạn vào các bài viết công thức sắp tới nhé!