Bạn chưa hiểu về khái niệm độ dài vecto là gì? Bạn tìm kiếm công thức tính độ dài vectơ? Bạn đang khó khăn trong việc giải những bài tập tính độ dài vecto? Bài viết dưới đây chúng tôi sẽ giới thiệu về độ dài vecto, công thức độ dài vecto và một số bài tập minh họa có lời giải chi tiết cho bạn đọc dễ hiểu.
Xem thêm:
- Công thức tính thể tích khối chóp đều và bài tập có lời giải
- Cách viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị hay nhất
- Tổng hợp các công thức tính thể tích tứ diện trong Oxyz chi tiết
- Vì sao nói lực là một đại lượng vectơ?
Khái niệm về độ dài vectơ
– Vectơ là một đoạn thẳng định hướng, vecto có điểm đầu là A, điểm cuối B là vecto AB.
– Độ dài vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của nó hay nói cách khác độ dài vectơ AB là độ dài đoạn thẳng AB. Độ dài vecto là một số không âm, vecto có độ dài = 1 gọi là vecto đơn vị.
Công thức tính độ dài vectơ
Cách tính độ dài vectơ là tính độ dài cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ
Trong hệ tọa độ cho vecto a = [a1;a2]
Độ dài của vectơ a chính là:
Trong mặt phẳng tọa độ, khoảng cách giữa hai điểm M[xM;yM] và N[XN;YN] ta áp dụng công thức là:
Bài tập tính độ dài vectơ có lời giải dễ hiểu
Bài tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tính khoảng cách giữa hai điểm M[2; -5] và N [-7; 8]
Lời giải
Áp dụng công thức tính khoảng cách giữa hai điểm ta có:
Bài tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vecto
Tính độ dài vecto
Lời giải
Ta có
Hy vọng với những chia sẻ kiến thức tính độ dài vecto ở trên sẽ giúp các bạn học sinh dễ hiểu, dễ nhớ và dễ dàng giải quyết những bài tập liên quan đến độ dài vecto một cách chính xác và nhanh nhất. Chúc các bạn có những giờ học vui vẻ, thoải mái nhé.
Nếu bài viết bị lỗi. Click vào đây để xem bài viết gốc.
Tag: Cách Tính Độ Dài Vecto
Công thức tính độ dài vectơ, công thức tính khoảng cách giữa 2 điểm và công thức tính góc giữa 2 vectơ trong không gian Oxyz là những công thức quan trọng các em cần ghi nhớ ở nội dung hình học lớp 12.Nội dung biết dưới đây sẽ ôn lại các Công thức tính độ dài vectơ, công thức tính khoảng cách giữa 2 điểm và công thức tính góc giữa 2 vectơ trong không gian Oxyz để các em dễ dàng tham khảo khi cần.
1. Công thức tính độ dài của vectơ trong không gian Oxyz
- Cho vectơ . Ta biết rằng hay . Do đó, công thức tính độ dài một vectơ là:
2. Công thức tính khoảng cách giữa hai điểm trong không gian Oxyz
- Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A[xA; yA; zA] và B[xB; yB; zB]. Khi đó khoảng cách giữa hai điểm A và B chính là độ dài của vectơ . Do đó, ta có:
* Ví dụ: Với hệ tọa độ Oxyz trong không gian, cho =[3; 0; 1], =[1; -1; -2], =[2; 1; -1]. Hãy tính [ + ] và | + |.
> Lời giải:
- Ta có: + = [1 + 2; -1 + 1; [-2] + [-1]] = [3; 0; -3]
⇒ [ + ] = 3.3 + 0.0 + 1.[-3] = 6
+ = [3 + 1; 0 + [-1]; 1 + [-2]] = [4; -1; -1]
⇒ | + | =
3. Công thức tính góc giữa hai vectơ trong không gian Oxyz
- Nếu φ là góc giữa hai vectơ và với và khác thì . Do đó:
Từ đó, suy ra:
* Ví dụ: Tính góc giữa hai vectơ và trong không gian Oxyz biết: =[1;2;3] và =[2;-1;0]
> Lời giải:
- Từ công thức tính góc giữa 2 vectơ ta có:
⇒ [,] = 900.
Vậy góc giữa 2 vectơ và là 900. [như vậy ta cũng thấy ⊥ ]
Trên đây KhoiA.Vn đã giới thiệu với các em Công thức tính độ dài vectơ, công thức tính khoảng cách giữa 2 điểm và công thức tính góc giữa 2 vectơ trong không gian Oxyz. Hy vọng bài viết giúp các em hiểu rõ hơn. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết, KhoiA chúc các em thành công.
Nếu bài viết bị lỗi. Click vào đây để xem bài viết gốc.