Đề bài
Cho hình 107 trong đó \[\widehat B = 40^\circ ,\,\widehat D = 130^\circ ,AB//DE.\]Tính \[\widehat {BCD}\].
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Kẻ thêm \[Cx//AB\]
Sử dụng:
+] Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì tạo thành các gặp góc so le trong bẳng nhau và cặp góc trong cùng phía bù nhau.
+] Hai góc bù nhau có tổng bằng \[180^\circ .\]
Lời giải chi tiết
Kẻ thêm \[Cx//AB\] mà \[AB//DE \Rightarrow Cx//DE\]
+] Vì \[AB//Cx\] nên \[\widehat {BCx} = \widehat {ABC} = 40^\circ \] [cặp góc so le trong bằng nhau]
+] Vì \[Cx//CD\] nên \[\widehat {DCx} + \widehat {CDE} = 180^\circ \] [hai góc trong cũng phía bù nhau]
\[ \Leftrightarrow \widehat {DCx} = 180^\circ - \widehat {CDE} \]\[= 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ \]
Từ đó ta có: \[\widehat {BCD} = \widehat {BCx} + \widehat {DCx} \]\[= 40^\circ + 50^\circ = 90^\circ \]
Vậy \[\widehat {BCD} = 90^\circ .\]