Đề bài
Cho hình hộp \[ABCD.A'B'C'D'\], gọi \[O\] là giao điểm của \[AC\] và \[BD\].
Tỉ số thể tích của khối chóp \[O.A'B'C'D'\] và khối hộp \[ABCD.A'B'C'D'\] bằng:
[A] \[{1 \over 2}\] [B] \[{1 \over 3}\]
[C] \[{1 \over 4}\] [D] \[{1 \over 6}\]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thể tích khối chóp\[{V_{\text {chóp}}} = \frac{1}{3}{S_{\text {đáy}}}.h\], trong đó \[\text {đáy}\] là diện tích đáy và \[h\] là chiều cao của khối chóp.
Thể tích khối hộp:\[{V_{\text {hộp}}} = {S_{\text {đáy}}}.h\],trong đó \[S_{\text {đáy}}\] là diện tích đáy và \[h\] là chiều cao của khối chóp.
Lời giải chi tiết
Dễ thấy khối chóp \[O.A'B'C'D'\] và khối hộp \[ABCD.A'B'C'D'\] có cùng chiều cao, gọi chiều cao của chúng bằng \[h\].
Ta có: \[\dfrac{{{V_{O.A'B'C'D'}}}}{{{V_{ABCD.A'B'C'D'}}}} = \dfrac{{\frac{1}{3}.{S_{A'B'C'D'}}.h}}{{{S_{A'B'C'D'}}.h}} = \dfrac{1}{3}\]
Chọn [B].
loigiaihay.com