Đề bài
Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của các hình chóp tứ giác đều sau đây. [h.93]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính diện tích xung quanh: \[S_{xq}= p.h \], trong đó \[p\] là nửa chu vi đáy, \[d\] là trung đoạn của hình chóp đều.
- Tính diện tích đáy theo công thức diện tích hình vuông: \[S_{hv}\] = cạnh \[\times \] cạnh.
- Tính diện tích toàn phần:\[S_{tp}= S_{xq} + S_{đ}\]
Lời giải chi tiết
a] \[{S_{đáy}} = 20.20 = 400\left[ {c{m^2}} \right]\]
\[{S_{xq}} = \dfrac{1}{2}.20.4.20 = 800\left[ {c{m^2}} \right]\] ; \[{S_{tp}} = 800 + 400 = 1200\left[ {c{m^2}} \right]\].
b] \[{S_{đáy}} = 7.7 = 49\left[ {c{m^2}} \right]\]; \[{S_{xq}} = \dfrac{1}{2}.7.4.12 = 168\left[ {c{m^2}} \right]\]
\[{S_{tp}} = 168 + 49 = 217\left[ {c{m^2}} \right]\]
c] Gọi hình chóp tứ giác đều đã cho ở hình c] là \[S.ABCD\]. Kẻ thêm trung đoạn \[SI\], ta có:
\[SI = \sqrt {S{B^2} - I{B^2}} \] \[ = \sqrt {{{17}^2} - {8^2}} = 15\left[ {cm} \right]\].
\[{S_{xq}} = \dfrac{1}{2}.16.4.15 = 480\left[ {c{m^2}} \right]\]
\[{S_{đáy}} = 16.16 = 256\left[ {c{m^2}} \right]\]; \[{S_{tp}} = 256 + 480 = 736\left[ {c{m^2}} \right]\].