Đề bài - bài 49 trang 121 sgk toán 6 tập 1

Đề bài

Gọi \(M\) và \(N\) là hai điểm nằm giữa hai mút của đoạn thẳng \(AB\). Biết rằng \(AN=BM\). So sánh \(AM\) và \(BN\). Xét cả hai trường hợp (h.52)

Lời giải chi tiết

- Vì \(M\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(N\) nên \(AN = AM + MN\)

- Vì \(N \) nằm giữa hai điểm \(B\) và \(M\) nên \(BM = BN + MN\)

Theo đề bài: \(AN = BM\) nên \(AM +MN= BN +MN\RightarrowAM = BN\)

(áp dụng tính chất: \(a + b = c + b \Rightarrow a = c\) )

Vậy \(AM = BN\).

- Vì \(N\) nằm giữa \(A\) và \(M\) nên \(AN + MN= AM\) \( AN = AM - MN\)

- Vì \(M\) nằm giữa \(B\) và \(N\) nên \(BM + MN= BN\) \( BM = BN - MN\)

Theo đề bài: \(AN = BM\) nên\(AM - MN=BN-MN\) \(\Rightarrow AM=BN\)

(áp dụng tính chất: \(a - b = c - b a = c\))

Vậy \(AM = BN\).

Tóm lại: Trong cả hai trường hợp thì hai đoạn thẳng AM và BN có độ dàibằng nhau.