Đề bài - bài 6 trang 179 tài liệu dạy – học toán 6 tập 1
|
Cho M, N là hai điểm thuộc đoạn thẳng AB với AM = BN. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Chứng tỏ I cũng là trung điểm của đoạn thẳng MN. Đề bài Cho M, N là hai điểm thuộc đoạn thẳng AB với AM = BN. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Chứng tỏ I cũng là trung điểm của đoạn thẳng MN. Lời giải chi tiết Xảy ra hai trường hợp: Trường hợp 1: M nằm giữa A và N Ta có I là trung điểm của AB nên \(IA = IB\Rightarrow IM + AM = IN + BN\) Mà \(AM = BN\) (đầu bài cho). Do đó \(IM = IN\) Mặt khác I nằm giữa M và N. Vậy I là trung điểm của MN Trường hợp 2: N nằm giữa A và M Ta có I là trung điểm của AB nên \(IA = IB\) Mà \(AM = BN\) (đầu bài cho). Nên \(IA + IM = IB + IN\) Do đó \(IM = IN\). Mặt khác I nằm giữa M và N Vậy I là trung điểm của MN.
|
