Đề bài - bài 9 trang 78 sgk đại số và giải tích 12 nâng cao
|
\({\left( {\root n \of a .\root n \of b \,} \right)^n} = {\left( {\root n \of a } \right)^n}.{\left( {\root n \of b } \right)^n} = ab\) Đề bài Từ tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên dương, chứng minh: \(\root n \of {ab} = \root n \of a .\root n \of b \) ( \(a \ge 0,b \ge 0\), n nguyên dương) Lời giải chi tiết Theo tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên dương, ta có: \({\left( {\root n \of a .\root n \of b \,} \right)^n} = {\left( {\root n \of a } \right)^n}.{\left( {\root n \of b } \right)^n} = ab\) Do đó theo định nghĩa căn bậc n của một số, ta có \(\root n \of {ab} = \root n \of a .\root n \of b \).
|
