Đề bài
Câu hỏi trắc nghiệm 100%
Chọn phương án đúng
Câu 1. Tập xác định của hàm số \[y = \dfrac{{2x - {x^2}}}{{{x^2} + 1}}\] là
A.\[\mathbb{R}\]
B.\[\mathbb{R}\backslash \left\{ { \pm 1} \right\}\]
C.\[\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\]
D.\[\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\]
Câu 2.Tập xác định của hàm số
\[y = \left\{ \begin{array}{l}
1 - x{\;\rm{ khi }} - 2 \le x < - 1\\
3x + 2{\;\rm{ khi }} - 1 \le x < 1\\
2x + 3{\;\rm{ khi }}1 < x < 3
\end{array} \right.\]
là
A.\[\left[ { - 2;3} \right]\]
B. \[\left[ { - 2;3} \right]\]
C. \[\left[ { - 2;3} \right]\]
D.\[\left[ { - 2;3} \right]\]
Câu 3. Cho hàm số \[f[x] = \left| {2x - 1} \right|\] . Lúc đó\[f\left[ x \right] = 3\]khi
A. \[x=2\]
B. \[x=2\] hoặc \[x=-1\]
C. \[x = \pm 2\]
D. Kết quả khác
Câu 4. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số \[y = \dfrac{{x - 1}}{{2{x^2} - 3x + 1}}\] ?
A.\[A\left[ {0;1} \right]\]
B.\[B\left[ {\dfrac{1}{2}; - \dfrac{1}{2}} \right]\]
C.\[C\left[ {1;0} \right]\]
D.\[D\left[ {2;\dfrac{1}{3}} \right]\]
Câu 5. Cho hàm số \[\;f\left[ x \right] = {\rm{ }}2{x^3}\;-{\rm{ }}3x{\rm{ }} + {\rm{ }}1\]. Tìm mệnh đề đúng
A.\[f\left[ x \right]\]là hàm chẵn
B.\[f\left[ x \right]\]là hàm lẻ
C.\[f\left[ x \right]\]là hàm không chẵn, không lẻ
D.\[f\left[ x \right]\]là hàm vừa chẵn, vừa lẻ
Câu 6. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm lẻ ?
A. \[y = \left| {x - 2} \right| + \left| {x + 2} \right|\]
B. \[y = \left| {x - 2} \right| - \left| {x + 2} \right|\]
C. \[y = \left| {1 - 2x} \right| + \left| {1 + 2x} \right|\]
D. \[y = \left| {{x^2} - 4} \right|\]
Câu 7. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm chẵn ?
A. \[y = - {x^{4\;}}{\rm{ + }}3\]
B. \[y = \dfrac{1}{{{x^4}}}\]
C. \[y = {x^{4\;}} + 3{x^{2\;}} - 2\]
D.\[y = {x^2} - 3x\]
Câu 8. Tịnh tiến đồ thị hàm số\[y = 2x{\rm{ }} - 3\]sang phải 2 đơn vị, rồi xuông dưới 1 đơn vị thì đồ thị hàm số
A.\[y = 2x + 2\]
B.\[y = 2x-6\]
C.\[y = 2x-8\]
D.\[y = 2x\]
Câu 9. Một đường thẳng song song với đường thẳng \[y = - x\sqrt 2 \] là
A. \[y + x\sqrt 2 = 2\]
B. \[y = - \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}x - 2\]
C.\[y = x\sqrt 2 + 2\]
D.\[y - \dfrac{2}{{\sqrt 2 }}x = - 2\]
Câu 10. Đồ thị trên Hình 1 là hàm số
A. \[y = \left| x \right|\]
B. \[y = 2\left| x \right| - 2\]
C. \[y = \dfrac{1}{2}\left| x \right|\]
D. \[y = - \dfrac{1}{2}\left| x \right|\]
Lời giải chi tiết
Câu 1. Chọn A
Do \[{x^2} + 1 \ne 0\forall x \in \mathbb{R}\] nên hàm số có tập xác định là \[D = \mathbb{R}\] .
Câu 2. Chọn C
Tập xác định của hàm số là \[D = \left[ { - 2; - 1} \right] \cup \left[ { - 1;1} \right] \cup \left[ {1;3} \right] \]\[\;= \left[ { - 2;3} \right]\] .
Câu 3. Chọn B
\[\begin{array}{l}f\left[ x \right] = 3 \Leftrightarrow \left| {2x - 1} \right| = 3\\{\rm{ }} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x - 1 = 3\\2x - 1 = - 3\end{array} \right.\\{\rm{ }} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = - 1\end{array} \right.\end{array}\]
Câu 4. Chọn D
Hàm số \[y = \dfrac{{x - 1}}{{2{x^2} - 3x + 1}}\] có tập xác định \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {1;\dfrac{1}{2}} \right\}\]
Gọi [G] là đồ thị hàm số.
+ \[f\left[ 0 \right] = - 1 \ne 1 \Rightarrow A \notin \left[ G \right]\] .
+ \[\dfrac{1}{2} \notin D \Rightarrow B \notin \left[ G \right]\].
+ \[1 \notin \mathbb{R} \Rightarrow C \notin \mathbb{R}\].
+ \[f\left[ 2 \right] = \dfrac{1}{3} \Rightarrow D \in \left[ G \right]\].
Câu 5. Chọn C
Hàm số \[f\left[ x \right] = {\rm{ }}2{x^3}\;-{\rm{ }}3x{\rm{ }} + {\rm{ }}1\]có tập xác định \[D = \mathbb{R}\] là tập đối xứng.
Ta có \[f\left[ 1 \right]{\rm{ }} = {\rm{ }}0,{\rm{ }}f\left[ { - 1} \right]{\rm{ }} = {\rm{ }}2\].
Suy ra \[f\left[ { - 1} \right] \ne f\left[ 1 \right],f\left[ { - 1} \right] \ne - f\left[ 1 \right]\] .
Vậy hàm số không chẵn cũng không lẻ.
Câu 6. Chọn B
Xét hàm \[f\left[ x \right] = \left| {x - 2} \right| - \left| {x + 2} \right|\].
Hàm số có tập xác định \[D = \mathbb{R}\] là tập đối xứng.
Ta có \[\begin{array}{l}f[ - x] = \left| { - x - 2} \right| - \left| { - x + 2} \right|\\{\rm{ }} = \left| { - \left[ {x + 2} \right]} \right| - \left| { - \left[ {x - 2} \right]} \right|\\{\rm{ }} = \left| {x + 2} \right| - \left| {x - 2} \right| = - f\left[ x \right]\end{array}\].
Suy ra\[f\left[ x \right]\]là hàm số lẻ.
Câu 7. Chọn D.
Xét hàm số \[f\left[ x \right] = {x^2} - 3x\] .
Ta có\[f\left[ 1 \right] = 2,f\left[ { - 1} \right] = 4\] .
Suy ra \[f\left[ { - 1} \right] \ne f\left[ 1 \right]\] . Vậy\[f\left[ x \right]\]không phải là hàm chẵn.
Câu 8. Chọn C.
Khi tịnh tiến đồ thị hàm số y = 2x 3 sang phải 2 đơn vị, rồi xuống dưới 1 đơn vị thì được đồ thị hàm số \[y = 2\left[ {x - 2} \right] - 3 - 1 = 2x - 8\] .
Câu 9. Chọn A
Ta có \[y + x\sqrt 2 = 2 \Leftrightarrow y = - x\sqrt 2 + 2\]
Suy ra đường thẳng này song song với đường thẳng \[y = - x\sqrt 2 \] .
Câu 10. Chọn D
Chú ý đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành nên hàm số có giá trị không dương.