Đề bài - luyện tập 9 trang 35 tài liệu dạy – học toán 8 tập 1

Đề bài

Một bác nông dân muốn dành một miếng đất hình chữ nhật ở góc khu vườn hình vuông để trồng bắp như hình sau. Biết diện tích miếng đất trồng bắp bằng 600 m2. Quan sát hình sau, em hãy tính cạnh s của khu vườn hình vuông.

Lời giải chi tiết

Chiều dài miếng đất trồng bắp là: \(s - 30\,\,\left( m \right)\)

Chiều rộng miếng đất trồng bắp là \(s - 40\,\,\left( m \right)\) (điều kiện \(s > 40\))

Diện tích miếng đất trồng bắp là \(\left( {s - 30} \right)\left( {s - 40} \right)\)

Theo đầu bài, ta có:

\(\eqalign{ & \left( {s - 30} \right)\left( {s - 40} \right) = 600 \cr & \Leftrightarrow {s^2} - 40s - 30s + 1200 - 600 = 0 \cr &\Leftrightarrow {s^2} - 70s + 600 = 0 \cr & \Leftrightarrow {s^2} - 10s - 60s + 600 = 0 \cr & \Leftrightarrow \left( {s - 10} \right) - 60\left( {s - 10} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left( {s - 10} \right)\left( {s - 60} \right) = 0 \cr} \)

\(s - 10 = 0\) hoặc \(s - 60 = 0\)

\(s = 10\) hoặc \(s = 60\)

Vì cạnh của khu vườn hình vuông lớn hơn 40 nên \(s = 60\)

Vậy cạnh s của khu vườn hình vuông bằng 60m.