Do tam giác MNP vuông tại M nên \[OM = \dfrac{1}{2}NP = ON = OP\] [định lí đường trung tuyến trong tam giác vuông] \[ \Rightarrow ON = OP = OM\].
Đề bài
Cho tam giác MNP vuông cân tại M. Hãy vẽ đường tròn qua ba điểm MNP.
Lời giải chi tiết
Gọi O là trung điểm của NP ta có \[ON = OP = \dfrac{{NP}}{2}\].
Do tam giác MNP vuông tại M nên \[OM = \dfrac{1}{2}NP = ON = OP\] [định lí đường trung tuyến trong tam giác vuông] \[ \Rightarrow ON = OP = OM\].
Vậy đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP là đường tròn đường kính NP.