Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:
a] \[x[x – y] + y[x + y]\] tại \[x = - 6\] và \[y = 8\]
b] \[x[x^2 – y] – x^2[x+y] + y[x^2 – x]\] tại \[x = \dfrac{1}{2}\] và \[y = -100\]
a]
\[x[x – y] + y[x + y] \\= x^2 – xy + yx + y^2 \\= x^2 – xy + xy + y^2 = x^2 + y^2\]
Với \[x = -6\] và \[y = 8\] biểu thức có giá trị là:
\[[-6]^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100\]
b]
\[x[x^2 – y] – x^2 [x + y] + y[x^2 – x] \\= x^3 – xy – x^3 – x^2y + yx^2 – yx \\= -2xy\]
Với \[x = \dfrac{1}{2}\] và \[y = -100\] biểu thức có giá trị là:
\[-2. \dfrac{1}{2}.[-100] = 100\]
Lưu ý:
Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
Chào bạn Giải SGK Toán 8 Tập 2 [trang 69, 10]
Giải bài tập SGK Toán 8 Tập 2 trang 9, 10 giúp các em học sinh lớp 8 xem gợi ý giải các bài tập của Bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải. Thông qua đó, các em sẽ biết cách giải toàn bộ các bài tập của bài 2 Chương 3 trong sách giáo khoa Toán 8 Tập 2.
Giải bài tập Toán 8 tập 2 Bài 2 Chương III: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn
Phương trình có dạng ax+b=0, với a và b là hai số đã cho và
2. Hai quy tắc biến đổi phương trình
a] Quy tắc chuyển vế
Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
b] Quy tắc nhân với một số
Trong một phương trình, ta có thể nhân [hoặc chia] cả hai vế với cùng một số khác 0.
3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn
Bước 1: Chuyển vế ax = -b
Bước 2: Chia hai vế cho a ta được:
Bước 3: Kết luận nghiệm:
Tổng quát phương trình ax+b=0 [với ] được giải như sau:
Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất là
Tính diện tích S của hình thang ABCD theo x bằng hai cách:
1] Tính theo công thức: S = BH x [BC + DA] : 2
2] S = SABH + SBCKH + SCKD
Sau đó, sử dụng giả thiết S = 20 để thu được hai phương trình tương đương với nhau. Trong hai phương trình ấy, có phương trình nào là phương trình bậc nhất không?
Xem gợi ý đáp án
Gọi S là diện tích hình thang ABCD.
1] Theo công thức
Ta có: AD = AH + HK + KD
Có
Mà BC//HK [vì ABCD là hình thang]
Do đó
Tứ giác BCKH có bốn góc vuông nên BCKH là hình chữ nhật
Mặt khác: BH=HK=x [giả thiết] nên BCKH là hình vuông
Thay BH=x, BC=x, DA=11+x vào biểu thức tính S ta được:
2] Ta có:
Vậy S = 20 ta có hai phương trình:
Hai phương trình trên tương đương và cả hai phương trình không có phương trình nào là phương trình bậc nhất.
Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất trong các phương trình sau:
b] x + x2 = 0
e] 0x – 3 = 0.
Xem gợi ý đáp án
Phương trình dạng ax+ b= 0, với a, b là hai số đã cho và a ≠ 0 , được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
a. Phương trình 1 + x = 0 là phương trình bậc nhất với a = 1 ; b = 1.
b. Phương trình x + x2 = 0 không phải phương trình bậc nhất vì có chứa x2 bậc hai.
c. Phương trình 1 – 2t = 0 là phương trình bậc nhất ẩn t với a = -2 và b = 1.
d. Phương trình 3y = 0 là phương trình bậc nhất ẩn y với a = 3 và b = 0.
e. Phương trình 0x – 3 = 0 không phải phương trình bậc nhất vì hệ số bậc nhất a = 0.
Bài 8 [trang 10 SGK Toán 8 Tập 2]
Giải các phương trình:
a] 4x – 20 = 0
c] x – 5 = 3 – x
b] 2x + x + 12 = 0
d] 7 – 3x = 9 – x
Xem gợi ý đáp án
a] 4x – 20 = 0
⇔ 4x = 20
⇔ x = 20 : 4
⇔ x = 5
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 5.
b] 2x + x + 12 = 0
⇔ 3x + 12 = 0
⇔ 3x = -12
⇔ x = -12 : 3
⇔ x = -4
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = -4
c] x – 5 = 3 – x
⇔ x + x = 5 + 3
⇔ 2x = 8
⇔ x = 8 : 2
⇔ x = 4
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 4
d] 7 – 3x = 9 – x
⇔ 7 – 9 = 3x – x
⇔ -2 = 2x
⇔ -2 : 2 = x
⇔ -1 = x
⇔ x = -1
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -1.
Bài 9 [trang 10 SGK Toán 8 Tập 2]
Giải các phương trình sau, viết số gần đúng của mỗi nghiệm ở dạng số thập phân bằng cách làm tròn đến hàng phần trăm.
Xem gợi ý đáp án
a. 3x -11 = 0
Vậy nghiệm gần đúng của phương trình là
. 12 + 7x = 0
Vậy nghiệm gần đúng của phương trình là
c. 10 - 4x = 2x - 3
Vậy nghiệm gần đúng của phương trình là
Cập nhật: 04/01/2021
| Giải các phương trình: Quảng cáo
Video hướng dẫn giải Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Bài tiếp theo Quảng cáo Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay Báo lỗi - Góp ý |
Giải bài tập Toán lớp 8 bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 8. Lời giải hay bài tập Toán 8 này gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Mời các bạn tham khảo
Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 3: Diện tích tam giác
Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 5: Diện tích hình thoi
Giải bài tập SGK Toán lớp 8: Ôn tập chương 2 - Đa giác. Điện tích đa giác
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 2 trang 8: Giải các phương trình:
a] x – 4 = 0;
b] 3/4 + x = 0;
c] 0,5 – x = 0.
Lời giải
a] x – 4 = 0
⇔ x = 0 + 4
⇔ x = 4
Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = 4
b] 3/4 + x = 0
⇔ x = 0-3/4
⇔ x = -3/4
Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x=-3/4
c] 0,5 – x = 0
⇔ x = 0,5-0
⇔ x = 0,5
Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = 0,5
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 2 trang 8: Giải các phương trình:
a] x/2 = -1;
b] 0,1x = 1,5;
c] -2,5x = 10.
Lời giải
a]x/2 = -1
⇔ x = [-1].2
⇔ x = -2
Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = -2
b] 0,1x = 1,5
⇔ x = 1,5/0,1
⇔ x = 15
Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = 15
c] -2,5x = 10
⇔ x = 10/[-2,5]
⇔ x = -4
Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = - 4
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 2 trang 9: Giải phương trình: -0,5x + 2,4 = 0.
Lời giải
- 0,5x + 2,4 = 0
⇔ -0,5x = -2,4
⇔ x = [-2,4]/[-0.5]
⇔ x = 4,8
Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = 4,8
Bài 6 [trang 9 SGK Toán 8 tập 2]: Tính diện tích S của hình thang ABCD theo x bằng hai cách:
1] Tính theo công thức: S = BH x [BC + DA] : 2
2] S = SABH + SBCKH + SCKD
Sau đó, sử dụng giả thiết S = 20 để thu được hai phương trình tương đương với nhau. Trong hai phương trình ấy, có phương trình nào là phương trình bậc nhất không?
Lời giải:
Trong hai phương trình này, không có phương trình nào là phương trình bậc nhất.
Bài 7 [trang 10 SGK Toán 8 tập 2]: Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất trong các phương trình sau:
Lời giải:
Các phương trình là phương trình bậc nhất là:
1 + x = 0 ẩn số là x
1 – 2t = 0 ẩn số là t
3y = 0 ẩn số là y
- Phương trình x + x2 = 0 không có dạng ax + b = 0
- Phương trình 0x – 3 = 0 tuy có dạng ax + b = 0 nhưng a = 0 không thỏa mãn điều kiện a ≠ 0.
Bài 8 [trang 10 SGK Toán 8 tập 2]: Giải các phương trình:
a] 4x – 20 = 0
b] 2x + x + 12 = 0
c] x – 5 = 3 – x
d] 7 – 3x = 9 – x
Lời giải:
a] 4x – 20 = 0
⇔ 4x = 20
⇔ x = 5
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 5.
b] 2x + x + 12 = 0
⇔ 3x + 12 = 0
⇔ 3x = -12
⇔ x = -4
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = -4
c] x – 5 = 3 – x
⇔ x + x = 5 + 3
⇔ 2x = 8
⇔ x = 4
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 4
d] 7 – 3x = 9 – x
⇔ 7 – 9 = 3x – x
⇔ -2 = 2x
⇔ x = -1
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -1.
Bài 9 [trang 10 SGK Toán 8 tập 2]: Giải các phương trình sau, viết số gần đúng của mỗi nghiệm ở dạng số thập phân bằng cách làm tròn đến hàng phần trăm.
a] 3x – 11 = 0
b] 12 + 7x = 0
c] 10 – 4x = 2x – 3
Lời giải:
Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 8, Giải bài tập Toán lớp 8, Giải VBT Toán lớp 8 mà VnDoc tổng hợp và giới thiệu tới các bạn đọc