+] \[\widehat {mHK} = \widehat {HKq}\] [ 2 góc so le trong], mà \[\widehat {HKq} = 70^\circ \Rightarrow \widehat {mHK} = 70^\circ \]
+] \[\widehat {vHn} = \widehat {HKq}\] [ 2 góc đồng vị]. mà \[\widehat {HKq} = 70^\circ \Rightarrow \widehat {vHn} = 70^\circ \]
Bài 3.18 trang 53 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1
Cho Hình 3.40
- Giải thích tại sao Am//By.
- Tính \[\widehat {CDm}\]
Lời giải:
- Vì \[\widehat {xBA} = \widehat {BAD}[ = 70^\circ ]\], mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên Am // By [ Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song.]
- Vì Am // By nên \[\widehat {CDm} = \widehat {tCy}\] [ 2 góc đồng vị], mà \[\widehat {tCy} = 120^\circ \Rightarrow \widehat {CDm} = 120^\circ \].
Bài 3.19 trang 54 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1
Cho Hình 3.41.
- Giải thích tại sao xx’//yy’.
- Tính số đo góc MNB.
Lời giải:
- Vì \[\widehat {t'AM} = \widehat {ABN}[ = 65^\circ ]\], mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên xx’//yy’ [ Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song.]
- Vì xx’//yy’ nên \[\widehat {x'MN} = \widehat {MNB}\][ 2 góc so le trong], mà \[\widehat {x'MN} = 70^\circ \Rightarrow \widehat {MNB} = 70^\circ \]
Bài 3.20 trang 54 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1
Cho Hình 3.42, biết rằng Ax//Dy, \[\widehat A = 90^\circ ,\widehat {BCy} = 50^\circ \]. Tính số đo các góc ADC và ABC.
Lời giải:
Vì Ax // Dy, mà AD \[ \bot \] Ax nên AD \[ \bot \] Dy. Do đó, \[\widehat{ADC}=90^0\]
Vì Ax // Dy nên \[\widehat {ABC} = \widehat {BCy}\] [ 2 góc so le trong], mà \[\widehat {BCy} = 50^\circ \Rightarrow \widehat {ABC} = 50^\circ \]
Vậy \[\widehat{ADC}=90^0; \widehat {ABC} = 50^\circ \]
Bài 3.21 trang 54 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1
Cho Hình 3.43. Giải thích tại sao:
- Ax’ // By b] By \[ \bot \] HK
Lời giải:
- Vì \[\widehat {xAB} = \widehat {ABy}[ = 45^\circ ]\], mà hai góc này ở vị trí so le trong nên Ax’ // By [ Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song.]
- Vì Ax’ // By, mà By \[ \bot \] HK nên Ax’ \[ \bot \] HK [đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia]
Bài 3.22 trang 54 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1
Cho tam giác ABC. Vẽ đường thẳng a đi qua A và song song với BC. Vẽ đường thẳng b đi qua B và song song với AC. Có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng a, bao nhiêu đường thằng b? Vì sao?
Lời giải:
Theo Tiên đề Euclid:
+] Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng BC, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng BC. Đường thẳng đó là a
+] Qua điểm B nằm ngoài đường thẳng AC, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng BC. Đường thẳng đó là b
Như vậy, có thể vẽ được 1 đường thẳng a, 1 đường thẳng b.
Bài 3.23 trang 54 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1
Cho Hình 3.44. Giải thích tại sao:
- MN // EF.
- HK // EF.
- HK // MN.
Lời giải:
- Vì \[\widehat {MNE} = \widehat {NEF}[ = 30^\circ ]\], mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên MN//EF [ Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song.]
- Vì \[\widehat {DKH} = \widehat {DFE}[ = 60^\circ ]\], mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên HK//EF [ Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song.]
Sử dụng dấu hiệu nhận biết và tính chất của 2 đường thẳng song song để thực hiện yêu cầu của bài toán.
Đáp án:
3. Giải Bài 3.19 Trang 54 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Cho Hình 3.41.
- Giải thích tại sao xx' // yy'.
- Tính số đo góc MNB.
Hướng dẫn giải:
Sử dụng dấu hiệu nhận biết và tính chất của 2 đường thẳng song song để thực hiện yêu cầu của bài toán.
Đáp án:
4. Giải Bài 3.20 Trang 54 SGK Toán Lớp 7
Hướng dẫn giải:
Sử dụng tính chất: Nếu 1 đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
Hai góc so le trong bằng nhau.
Hai góc đồng vị bằng nhau.
5. Giải Bài 3.21 Trang 54 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Cho Hình 3.43. Giải thích tại sao:
- Ax' // By
- By ⊥ HK
Hướng dẫn giải:
- Sử dụng dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song.
- Sử dụng tính chất đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.
Đáp án:
6. Giải Bài 3.22 Trang 54 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Cho tam giác ABC. Vẽ đường thẳng a đi qua A và song song với BC. Vẽ đường thẳng b đi qua B và song song với AC. Có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng a, bao nhiêu đường thẳng b? Vì sao?
Hướng dẫn giải:
Dựa vào tiên đề Euclid: Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Đáp án:
Theo Tiên đề Euclid:
+] Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng BC, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng BC. Đường thẳng đó là a.
+] Qua điểm B nằm ngoài đường thẳng AC, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng BC. Đường thẳng đó là b.
Như vậy, có thể vẽ được 1 đường thẳng a, 1 đường thẳng b.
7. Giải Bài 3.23 Trang 54 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Cho Hình 3.44. Giải thích tại sao:
- MN//EF.
- HK//EF.
- HK//MN.
Hướng dẫn giải:
Sử dụng dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song.
Sử dụng tính chất 2 đường thẳng cùng song song với 1 đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Đáp án:
Với Giải Toán lớp 7 trang 53, 54 tập 1 SGK, sách Kết Nối Tri Thức, hy vọng các em có thể làm bài và nắm chắc kiến thức bài học Tiên đề Euclid. Tính chất hai đường thẳng song song.