Khoảng cách lớn nhất giữa hai phần tử trên phương truyền sóng

Cách giải bài tập về khoảng cách giữa hai phần tử trên phương truyền sóng hay, chi tiết

Trang trước Trang sau

Câu 1: M và N là hai điểm trên một mặt nước phẳng lặng cách nhau 1 khoảng 20 cm. Tại 1 điểm O trên đường thẳng MN và nằm ngoài đoạn MN, người ta đặt nguồn dao động theo phương vuông góc với mặt nước với phương trình u = 4cosωt (cm), tạo ra sóng trên mặt nước với bước sóng λ = 15cm. Khoảng cách xa nhất giữa 2 phần tử môi trường tại M và N khi có sóng truyền qua là bao nhiêu?

Quảng cáo

A. 13cm. B. 8√7 cm . C. 19cm. D.17cm.

Hiển thị lời giải

Chọn B

Khoảng cách cực tiểu giữa M và N là: lmin = MN = 20cm.

Giả sử sóng truyền qua M rồi đến N thì dao động tại M sớm pha hơn dao động tại N: Δφ = 2πd/λ = 8π/3.

Chọn gốc thời gian để phương trình dao động tại M là: u1 = 5cosωt cm thì phương trình dao động tại N là: u2 = 4cos(ωt - 8π/3 ) cm.

Độ lệch li độ của hai phần tử tại M và tại N:

Δu = u2 - u1 = 4cos(ωt - 8π/3 ) - 4cos(ωt) = 4√3 cos (ωt - 5π/6) cm

=> Δφu = 4√3

Khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử tại M và N:

Câu 2: M và N là hai điểm trên một mặt nước phẳng lặng cách nhau một khoảng 12 cm. Tại một điểm O trên đường thẳng MN và nằm ngoài đoạn MN, người ta đặt nguồn dao động theo phương vuông góc với mặt nước với phương trình u = 2,5√2 cos(20πt) , tạo ra sóng trên mặt nước với tốc độ truyền sóng v = 1,6m/s. Coi biên độ sóng trên môi trường không thay đổi theo khoảng cách tới nguồn sóng, khoảng cách xa nhất giữa 2 phần tử môi trường tại M và N khi có sóng truyền qua là:

A. 13 cm. B. 15,5 cm. C. 19 cm. D. 17 cm.

Hiển thị lời giải

Chọn A

Bước sóng: λ = v/f = 160/10 = 16cm.

Độ lệch pha giữa hai điểm M, N: Δφ = 2πd/λ = 3π/2 .

Độ lệch li độ của hai phần tử tại M và tại N:

Δu = uN - uM = 2,5√2cos(20πt) - 2,5√2 cos(20πt + 3π/2) = 5 cos (20πt + π/4) cm

=> Δφu = 4√3

→ ∆umax = 5cm.

Khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử tại M và N:

Câu 3: Sóng dọc lan truyền trong một môi trường với bước sóng 15 cm với biên độ không đổi A = 5√3 cm . Gọi M và N là hai điểm cùng nằm trên một phương truyền sóng mà khi chưa có sóng truyền đến lần lượt cách nguồn các khoảng 20 cm và 30 cm. Khoảng cách xa nhất và gần nhất giữa 2 phần tử môi trường tại M và N khi có sóng truyền qua là bao nhiêu?

A. lmax = 11,5cm, lmin = 8,5cm B. lmax = 20cm, lmin = 0cm

C. lmax = 15cm, lmin = 5cm D. lmax = 14cm, lmin = 5cm

Quảng cáo

Hiển thị lời giải

Chọn A

Giả sử sóng truyền qua M rồi đến N thì dao động tại M sớm pha hơn dao động tại N: Δφ = 2πMN/λ = 4π/3

Chọn lại gốc thời gian để phương trình dao động tại M là: u1 = 5√3 cos ωt (mm) thì phương trình dao động tại N là u2 = 5√3 cos (ωt - 4π/3) mm .

Độ lệch li độ của hai phần tử tại M và tại N:

Δu = u2 - u1 = 5√3cos(ωt - 4π/3) - 5√3 cos(ωt) = 15 cos (ωt + 5π/6) cm

→ ∆umax = 15mm = 1,5cm < MN.

Vì đây là sóng dọc nên khoảng cách xa nhất và gần nhất giữa hai phần tử tại M và N:

Câu 4: Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số 20 Hz, biên độ 4cm có tốc độ 12 m/s. Gọi A và B là hai điểm nằm trên Ox, ở cùng một phía so với O và cách nhau 15cm. Nếu là sóng ngang thì hai phần tử môi trường tại A và B cách nhau đoạn lớn nhất là

A. 26cm. B. 15cm C. √257 cm D. 10√5 .

Hiển thị lời giải

Chọn C

Bước sóng: λ = v/f = 12/20 = 0,6m = 60cm.

Giả sử sóng truyền qua A rồi mới đến B thì dao động tại A sớm hơn dao động tại B: Δφ = 2πAB/λ = π/2

Độ lệch li độ của hai phần tử tại M và tại N:

Δu = uB - uA = 4cos(40πt) - 4cos(40πt + π/2) = 4√2 cos (20πt - π/4) cm

=> Δumax = 4√2 cm

Khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử tại A và B:

Câu 5: Sóng dọc lan truyền trong một môi trường với tần sốf = 50Hz, tốc độ truyền sóng v = 200cm/s và biên độ không đổi A = 2cm. Gọi A và B là hai điểm cùng nằm trên một phương truyền sóng mà khi chưa có sóng truyền đến lần lượt cách nguồn các khoảng 20 cm và 42 cm. Khi có sóng truyền qua khoảng cách cực đại giữa A và B là bao nhiêu?

A. 26cm B. 28cm C. 21cm D. 10√5 cm

Hiển thị lời giải

Chọn A

Bước sóng: λ = v/f = 4cm

Khoảng cách khi chưa dao động: ∆x = AB = 42 – 20 = 22cm

Dao động tại A sớm pha hơn dao động tại B: Δφ = 2πd/λ = 2π.22/4 = 11π (hai dao động này ngược pha nhau).

Độ lệch li độ của hai phần tử tại A và tại B:

Δu = uA - uB = 2cos(100πt) - 2cos(100πt - π) = 4 cos (100πt ) cm

→ ∆umax = 4cm.

Khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử tại A và B:

lmax = ∆x + ∆umax = 22 + 4 = 26 cm

Quảng cáo

Câu 6: Sóng dọc lan truyền một môi trường với tần số f = 50Hz, tốc độ truyền sóng v = 200cm/s và biên độ không đổi A = 2cm. Gọi A và B là hai điểm cùng nằm trên một phương truyền sóng mà khi chưa có sóng truyền đến lần lượt cách nguồn các khoảng 20 cm và 42 cm. Khi có sóng truyền qua khoảng cách cực tiểu giữa A và B là bao nhiêu?

A. 20cm B. 26cm C. 18cm D. 10√ cm

Hiển thị lời giải

Chọn C

Bước sóng: λ = v/f = 4cm

Khoảng cách khi chưa dao động: ∆x = AB = 42 – 20 = 22cm.

Dao động tại A sớm pha hơn dao động tại B: Δφ = 2πd/λ = 2π.22/4 = 11π (hai dao động này ngược pha nhau).

Độ lệch li độ của hai phần tử tại A và tại B:

Δu = uA - uB = 2cos(100πt) - 2cos(100πt - π) = 4 cos (100πt ) cm

→ ∆umax = 4cm.

Khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử tại A và tại B:

lmix = ∆x - ∆umax = 22 - 4 = 18 cm

Câu 7: Sóng ngang có tần số f truyền trên một sợi dây đàn hồi rất dài, với tốc độ 3 m/s. Xét hai điểm M và N trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau một khoảng x nhỏ hơn một bước sóng, sóng truyền từ N đến M. Đồ thị biểu diễn li độ sóng của M và N cùng theo thời gian t như hình vẽ. Biết t1 = 0,05 s. Tại thời điểm t2 , khoảng cách giữa hai phần tử chất lỏng tại M và N có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 4,8 cm. B. 6,7 cm. C. 3,3 cm D. 3,5 cm.

Hiển thị lời giải

Chọn A

Từ đồ thị ta tìm được phương trình dao động của hai phần tử M, N là:

Ta thấy rằng một chu kỳ T chiếm 4 ô đơn vị trên đồ thị, khoảng thời gian t1 = 0,05s chiếm 3 ô đơn vị, do đó ta có: 3/4T = 0,05 => T = 1/15s => ω = 30π rad/s

Độ lệch pha giữa hai dao động sóng tại M và N là:

Δφ = π/3 = 2πx/λ

=> x = xM - xN = λ/6 = v.T/6 = 10/3 cm

Thời điểm t2 = T + 5/12T = 17/180s khi đó điểm M đang có li độ uM = 0 và li độ của điểm N là:

uN = 4 cos (ωt) = 4 cos (30π.17/180) = -2√3 cm

Khoảng cách giữa hai phần tử MN:

Câu 8: Một sóng ngang lan truyền trong một môi trường đàn hồi với tần số 50 Hz, tốc độ truyền sóng là 2 m/s, biên độ sóng không đổi theo phương truyền sóng là 4 cm. Biết A và B là hai điểm trên cùng một phương truyền sóng. Khi chưa có sóng truyền khoảng cách từ nguồn phát sóng đến hai điểm A và B lần lượt là 20 cm và 42 cm. Khi có sóng truyền qua, khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm này là

A. 32 cm B. 28,4 cm C. 23,4 cm D. 30 cm

Hiển thị lời giải

Chọn C

Bước sóng của sóng: λ = v/f = 4cm

Phương trình dao động tại hai điểm M và N là:

uM = 4cos(100πt - 10π) cm;

uN = 4cos(100πt - 21π) cm;

Khoảng cách giữa hai điểm M và N

dmax khi ∆u = (u1 – u2)max = 8cm. Vậy dmax = 23,4 cm

Câu 9: Một nguồn phát sóng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số f = 4Hz tạo ra sóng tròn đồng tâm tại O truyền trên mặt chất lỏng có tốc độ 0,2 m/s. Hai điểm M và N thuộc mặt chất lỏng mà phần tử tại N dao động cùng pha với phần tử chất lỏng tại O còn phần tử M dao động ngược pha với phần tử dao động tại O. Không kể phần tử chất lỏng tại O, số phần tử chất lỏng dao động cùng pha với phần tử chất lỏng tại O trên đoạn MO là 8, trên đoạn NO là 5 và trên MN là 4. Khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm M và N có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 32 cm B. 34 cm C. 15 cm D. 17 cm

Hiển thị lời giải

Chọn B

Các đường tròn biểu diễn các điểm cùng pha với nguồn.

M nằm trên đỉnh sóng thứ 6 kể từ nguồn sóng O, N nằm trên điểm ngược pha gần nhất so với đỉnh sóng thứ 9 kể từ O, vậy ON = 8,5λ; ON = 5λ

Từ hình vẽ ta thấy rằng, với điều kiện để trên MN có 4 điểm cùng pha với O thì rõ ràng MN lớn nhất khi MN vuông góc với OM

Câu 10: Một sóng ngang truyền trên sợi dây với tốc độ và biên độ không đổi, bước sóng 60 cm. Hai phần tử sóng M, N có vị trí cân bằng cách nhau 10 cm. Tại một thời điểm ly độ của M, N đối nhau và chúng cách nhau 12,5 cm. Biên độ sóng là

A. 2,5 cm B. 12,5 cm C. 7,5 cm D. 5 cm

Hiển thị lời giải

Chọn C

+ Ta có: d2 = ∆x2 + (2x)2 ↔ 12,52 = 102 + (2x)2 → x = 3,75cm

+ Độ lệch pha giữa hai phần tử: Δφ = 2πd/λ = 2π10/60 = π/3

Từ hình vẽ ta thấy rằng A = 2uM = 2.3,75 = 7,5cm

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Giới thiệu kênh Youtube Tôi

Trang trước Trang sau

Bài toán dao động của 2 phần tử trên phương truyền sóng cơ

Câu 1.

Một sợi dây dài đang có sóng ngang hình sin truyền qua theo chiều dương của trục Ox. Tại thời điểm t0, một đoạn của sợi dây có hình dạng như hình bên. Hai phần tử dây tại M và O lệch pha nhau

[A].$\dfrac{\pi }{4}$.
[B].$\dfrac{2\pi }{3}$.
[C].$\dfrac{\pi }{3}$.
[D].$\dfrac{3\pi }{4}$

Hướng dẫn

[Ẩn HD]

Câu 2.

Một sợi dây dài đang có sóng ngang hình sin truyền qua theo chiều dương của trục Ox. Tại thời điểm t0, một đoạn của sợi dây có hình dạng như hình bên.

Hai phần tử dây tại M và Q lệch pha nhau

[A].π.
[B].$\dfrac{\pi }{3}$.
[C].$\dfrac{\pi }{4}$.
[D].2π

Hướng dẫn

[Ẩn HD]

Câu 3.

Hai điểm M, N cùng nằm trên một hướng truyền sóng và cách nhau một phần sáu bước sóng. Sóng truyền từ M đến N. Biên độ sóng là a không đổi trong quá trình truyền sóng. Tại một thời điểm, khi li độ dao động của phần tử tại M là a thì li độ dao động phần tử tại N là

[A].0,5a và đang tăng.
[B].0 và đang tăng.
[C].– 0,5a và đang giảm.
[D].$\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$và đang giảm.

Hướng dẫn

[Ẩn HD]

Câu 4.

Hai điểm M, N cùng nằm trên một hướng truyền sóng và cách nhau một phần ba bước sóng. Sóng truyền từ M đến N. Biên độ sóng là a không đổi trong quá trình truyền sóng. Tại một thời điểm, khi li độ dao động của phần tử tại M là 0,5a và đang giảm (vận tốc âm) thì li độ dao động phần tử tại N là

[A].0,5a và đang tăng.
[B].$\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$và đang giảm.
[C].– 0,5a và đang giảm.
[D].$\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$và đang giảm.

Hướng dẫn

[Ẩn HD]

Câu 5.

Hai điểm M, N cùng nằm trên một hướng truyền sóng và cách nhau một phần tư bước sóng. Sóng truyền từ M đến N. Biên độ sóng là a không đổi trong quá trình truyền sóng. Tại một thời điểm, khi li độ dao động của phần tử tại N là $-\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$và đang tăng thì li độ dao động phần tử tại M là

[A].0,5a và đang tăng.
[B].0 và đang tăng.
[C].– 0,5a và đang giảm.
[D].$\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$và đang giảm.

Hướng dẫn

[Ẩn HD]

Câu 6.

Hai điểm M, N cùng nằm trên một hướng truyền sóng và cách nhau một phần mười hai bước sóng. Sóng truyền từ M đến N. Biên độ sóng là a không đổi trong quá trình truyền sóng, chu kì sóng là T. Tại một thời điểm t, li độ dao động của phần tử tại N là –a. Khoảng thời gian ngắn nhất sau đó M tới vị trí cân bằng là

[A].$\dfrac{T}{12}$.
[B].$\dfrac{T}{4}$.
[C].$\dfrac{T}{6}$.
[D].$\dfrac{T}{3}$.

Hướng dẫn

[Ẩn HD]

Câu 7.

Hai điểm M, N cùng nằm trên một hướng truyền sóng và cách nhau một phần tám bước sóng. Sóng truyền từ M đến N. Biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng, chu kì sóng là T. Tại một thời điểm t, vận tốc của phần tử tại N có giá trị cực đại. Khoảng thời gian ngắn nhất sau đó M tới biên dương là

[A].$\dfrac{3T}{4}$.
[B].$\dfrac{T}{4}$.
[C].$\dfrac{T}{6}$.
[D].$\dfrac{T}{8}$.

Hướng dẫn

[Ẩn HD]

Câu 8.

Hai điểm P, Q nằm trên một phương truyền của một sóng cơ có tần số 12,5 Hz. Sóng truyền từ P đến Q. Khoảng cách giữa P và Q bằng 1/8 bước sóng. Tại thời điểm t li độ dao động tại P bằng 0 thì li độ tại Q sẽ bằng 0 sau thời gian ngắn nhất là

[A].0,04 s.
[B].0,02 s.
[C].0,01 s.
[D].0,08 s.

Hướng dẫn

[Ẩn HD]

Câu 9.

Sóng có tần số 20 Hz truyền trên mặt thoáng nằm ngang của một chất lỏng, với tốc độ 2 m/s, gây ra các dao động theo phương thẳng đứng của các phần tử chất lỏng. Hai điểm M và N thuộc mặt thoáng chất lỏng cùng phương truyền sóng, cách nhau 22,5 cm. Biết điểm M nằm gần nguồn sóng hơn. Tại thời điểm t, điểm N hạ xuống thấp nhất. Hỏi sau đó thời gian ngắn nhất là bao nhiêu thì điểm M sẽ hạ xuống thấp nhất?

[A].\[\dfrac{1}{160}\]s
[B].\[\dfrac{3}{80}\]s
[C].\[\dfrac{7}{80}\]s
[D].\[\dfrac{3}{20}\]s

Hướng dẫn

[Ẩn HD]

Câu 10.

Một sóng hình sin co biên độ A (coi như không đổi) truyền theo phương Ox từ nguồn O với chu kì T, có bước sóng λ. Gọi M, N là hai điểm nằm trên Ox ở cùng một phía với O sao cho $OM-ON=\dfrac{5\lambda }{6}$. Các phần tử môi trường tại M, N đang dao động. Tại thời điểm t phần tử môi trường tại M đang ở vị trí cân bằng và đi xuống. Sau khoảng thời gian ngắn nhất bằng bao nhiêu thì N lên vị trí cao nhất?

[A].\[\dfrac{T}{6}\]
[B].\[\dfrac{T}{12}\]
[C].\[\dfrac{11T}{12}\]
[D].\[\dfrac{5T}{6}\]

Hướng dẫn

[Ẩn HD]

Câu 11.

Một sóng hình sin có biên độ A không đổi, truyền theo chiều dương của trục Ox từ nguồn O với chu kì T, bước sóng λ. Gọi M và N là hai điểm nằm trên Ox ở cùng phía so với O sao cho OM – ON =$\dfrac{4\lambda }{3}$. Các phân tử vật chất môi trường đang dao động. Tại thời điểm t, phần tử môi trường tại M có li độ $\dfrac{A}{2}$ và đang tăng, khi đó phần tử môi trường tại N có li độ bằng:

[A].0,5A
[B].–A
[C].$-\dfrac{A\sqrt{3}}{2}$
[D].$\dfrac{A\sqrt{3}}{2}$

Hướng dẫn

[Ẩn HD]

Câu 12.

Một sóng cơ học lan truyền trên mặt thoáng chất lỏng nằm ngang với tần số 10 Hz, tốc độ truyền sóng là 1,2 m/s. Hai điểm M và N thuộc mặt thoáng, trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau 26 cm (M nằm gần nguồn sóng hơn). Tại thời điểm t, điểm N hạ xuống thấp nhất. Khoảng thời gian ngắn nhất sau đó điểm M hạ xuống thấp nhất là

[A].\[\dfrac{11}{120}\text{ }s\]
[B].$\dfrac{1}{60}\text{ }s$
[C].\[\dfrac{1}{120}\text{ }s\]
[D].$\dfrac{1}{12}\text{ s}$

Hướng dẫn

[Ẩn HD]

Câu 13.

Một sóng cơ học lan truyền trên mặt thoáng chất lỏng nằm ngang với tần số 10 Hz, tốc độ truyền sóng 2 m/s. Hai điểm M và N thuộc mặt thoáng, trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau 7 cm (M nằm gần nguồn sóng hơn). Tại thời điểm t, điểm N hạ xuống thấp nhất. Khoảng thời gian ngắn nhất sau đó điểm M lên vị trí cao nhất là

[A].35 ms
[B].65 ms
[C].15 ms
[D].85 ms

Hướng dẫn

[Ẩn HD]

Câu 14.

Một sóng cơ ngang có phương trình nguồn là u = 20cos(20πt) (cm,s) tốc độ truyền sóng là 20 cm/s. Điểm M và N nằm trên phương truyền sóng lần lượt cách nguồn là 20 cm và 50,5 cm. Xét sóng đã hình thành ổn định, tại thời điểm t, phần tử M đang ở biên trên thì sau đó $\dfrac{7}{60}$(s) phần tử N có vận tốc dao động bằng bao nhiêu?

[A].200π$\sqrt{3}$(cm/s) và đang đi xuống.
[B].200π$\sqrt{3}$(cm/s) và đang đi lên.
[C].200π (cm/s) và đang đi lên.
[D].200π (cm/s) và đang đi xuống.

Hướng dẫn

[Ẩn HD]

Câu 15.

Một sóng hình sin co biên độ A (coi như không đổi) truyền theo phương Ox từ nguồn O với chu kì T, có bước sóng λ. Gọi M, N là hai điểm nằm trên Ox ở cùng một phía với O sao cho $ON-OM=\dfrac{4\lambda }{3}$. Các phần tử môi trường tại M, N đang dao động. Tại thời điểm t1phần tử môi trường tại M đang ở biên dương. Tại thời điểm t2= t1+ T/6 thì phần tử môi trường tại N có li độ bằng

[A].$-\dfrac{A\sqrt{3}}{2}$
[B].$\dfrac{A}{2}$
[C].$-\dfrac{A}{2}$
[D].$\dfrac{A\sqrt{3}}{2}$

Hướng dẫn

[Ẩn HD]

Câu 16.

Một sóng hình sin co biên độ A (coi như không đổi) truyền theo phương Ox từ nguồn O với chu kì T, có bước sóng λ. Gọi M, N là hai điểm nằm trên Ox ở cùng một phía với O sao cho $ON-OM=\dfrac{19\lambda }{12}$. Các phần tử môi trường tại M, N đang dao động. Tại thời điểm t1phần tử môi trường tại M có li độ dao động bằng 0,5A và đang tăng. Tại thời điểm t2= t1+ 1,25T thì phần tử môi trường tại N có vận tốc bằng

[A].$-\dfrac{2\pi A}{T}$
[B].$-\dfrac{2\pi A}{\sqrt{3}T}$
[C].0
[D].$\dfrac{2\pi A}{\sqrt{3}T}$

Hướng dẫn

[Ẩn HD]

Câu 17.

Hai điểm P và Q cùng nằm trên một phương truyền sóng và cách nhau một khoảng bằng $\dfrac{\lambda }{2}$ thì

[A].khi P có vận tốc cực đại thì Q ở li độ cực đại.
[B].khi P có li độ cực đại , thì Q cũng có li độ cực đại.
[C].li độ dao động của P và Q luôn luôn bằng nhau về độ lớn nhưng ngược dấu.
[D].khi P đi qua vị trí cân bằng thì Q ở biên.

Hướng dẫn

[Ẩn HD]

Câu 18.

Một sóng truyền theo chiều từ P đến Q. Hai điểm P và Q cách nhau một khoảng bằng $\dfrac{\lambda }{4}$ thì

[A].khi P có vận tốc cực đại, Q ở li độ cực đại.
[B].khi P có li độ cực tiểu, thì Q có vận tốc cực đại.
[C].li độ dao động của P và Q luôn luôn bằng nhau về độ lớn nhưng ngược dấu.
[D].khi P ở li độ cực đại, Q có vận tốc cực đại.

Hướng dẫn

[Ẩn HD]

Câu 19.

Nguồn sóng ở O truyền sóng ngang theo phương Ox nằm ngang . Trên phương này có hai điểm P và Q cách nhau PQ = 2 cm, P ở giữa O và Q . Biết tần số sóng là 10 Hz, tốc độ truyền sóng 80 cm/s, biên độ sóng không đổi khi truyền sóng và bằng $\sqrt{3}$cm . Nếu tại thời điểm nào đó P có li độ \[\dfrac{\sqrt{3}}{2}\]và đang đi lên thì khoảng cách PQ xấp xỉ là

[A].3,1 cm
[B].2 cm
[C].2,37cm
[D].1,5 cm

Hướng dẫn

[Ẩn HD]

Câu 20.

Nguồn sóng ở O truyền sóng dọc dọc theo phương Ox . Trên phương này có hai điểm P và Q cách nhau PQ = 2 cm, P ở giữa O và Q . Biết tần số sóng là 10 Hz, tốc độ truyền sóng 80 cm/s, biên độ sóng không đổi khi truyền sóng và bằng$\sqrt{3}$cm . Nếu tại thời điểm nào đó P có li độ \[\dfrac{\sqrt{3}}{2}\]và đang đi lên thì khoảng cách PQ xấp xỉ là

[A].0,366 cm
[B].1,366 cm
[C].4,366 cm
[D].3,1 cm

Hướng dẫn

[Ẩn HD]

Câu 21.

Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số 20 Hz, biên độ 4 cm có tốc độ 12 m/s. Gọi A và B là hai điểm nằm trên Ox, ở cùng một phía so với O và cách nhau 15 cm. Hai phần tử môi trường tại A và B cách nhau đoạn lớn nhất là

[A].15 cm
[B].$\sqrt{257}$ cm
[C].$\sqrt{241}$cm
[D].19 cm

Hướng dẫn

[Ẩn HD]

Câu 22.

Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số 20 Hz, biên độ 4 cm có tốc độ 12 m/s. Gọi A và B là hai điểm nằm trên Ox, ở cùng một phía so với O và cách nhau 15 cm. Hai phần tử môi trường tại A và B cách nhau đoạn nhỏ nhất là

[A].15 cm
[B].$\sqrt{257}$ cm
[C].$\sqrt{241}$cm
[D].19 cm

Hướng dẫn

[Ẩn HD]

Câu 23.

Một sóng ngang hình sin truyền trên một sợi dây dài. Hình vẽ bên là hình dạng của một đoạn dây tại một thời điểm xác định.

Trong quá trình lan truyền sóng, khoảng cách lớn nhất giữa hai phần tử M và N có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

[A].8,5 cm.
[B].8,2 cm.
[C].8,35 cm.
[D].8,05 cm.

Hướng dẫn

[Ẩn HD]

Câu 24.

Một sóng dọc truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số 20 Hz, biên độ 4 cm có tốc độ 12 m/s. Gọi A và B là hai điểm nằm trên Ox, ở cùng một phía so với O và cách nhau 15 cm. Hai phần tử môi trường tại A và B cách nhau đoạn lớn nhất là

[A].15 cm
[B].$\sqrt{257}$ cm
[C].$15+4\sqrt{2}$cm
[D].$15-4\sqrt{2}$ cm

Hướng dẫn

[Ẩn HD]

Câu 25.

Một sóng dọc truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số 20 Hz, biên độ 4 cm có tốc độ 12 m/s. Gọi A và B là hai điểm nằm trên Ox, ở cùng một phía so với O và cách nhau 15 cm. Hai phần tử môi trường tại A và B cách nhau đoạn nhỏ nhất là

[A].15 cm
[B].$\sqrt{257}$ cm
[C].$15+4\sqrt{2}$cm
[D].$15-4\sqrt{2}$ cm

Hướng dẫn

[Ẩn HD]

Câu 26.

Một sóng dọc truyền dọc lò xo với tần số 15 Hz, biên độ $2\sqrt{2}$ cm thì thấy khoảng cách gần nhất giữa hai điểm B và C trên lò xo trong quá trình dao động là 16 cm. Vị trí cân bằng của B và C cách nhau 20 cm và nhỏ hơn nửa bước sóng. Tốc độ truyền sóng là

[A].9 m/s
[B].12 m/s
[C].10 m/s
[D].20 m/s

Hướng dẫn

[Ẩn HD]

Câu 27.

Một sóng dọc truyền dọc lò xo với tần số 75 Hz, biên độ 4 cm thì thấy khoảng cách gần nhất giữa hai điểm B và C trên lò xo trong quá trình dao động là 16 cm. Vị trí cân bằng của B và C cách nhau 20 cm. Biết bước sóng $20cm<\lambda <40cm$. Tốc độ truyền sóng là

[A].18 m/s
[B].12 m/s
[C].10 m/s
[D].20 m/s

Hướng dẫn

[Ẩn HD]

Câu 28.

Nguồn sóng ở O dao động với biên độ 1 cm và tần số 10 Hz , dao động truyền đi với tốc độ 0,4 m/s trên phương Ox. Trên phương này có 2 điểm P và Q theo thứ tự đó PQ = 15cm . Biên độ không thay đổi khi sóng truyền. Nếu tại thời điểm nào đó P có li độ 1 cm thì li độ tại Q là

[A].0
[B].2 cm
[C].1cm
[D].– 1cm

Hướng dẫn

[Ẩn HD]

Câu 29.

Hai điểm M, N cùng nằm trên một hướng truyền sóng và cách nhau một phần sáu bước sóng. Sóng cơ có tần số f, biên độ sóng a không đổi trong quá trình truyền. Tại một thời điểm nào đó, tốc độ dao động của phần tử tại M là 2πfa, thì tốc độ dao động của phần tử tại N là

[A].$\sqrt{3}\pi fa$.
[B].πfa.
[C].$\sqrt{2}\pi fa$.
[D].2πfa.

Hướng dẫn

[Ẩn HD]

Câu 30.

Hai điểm M, N cùng nằm trên một hướng truyền sóng và cách nhau một phần ba bước sóng. Sóng cơ có tần số f, biên độ sóng a không đổi trong quá trình truyền. Tại một thời điểm nào đó, tốc độ dao động của phần tử tại M bằng 0, thì tốc độ dao động của phần tử tại N là

[A].$\sqrt{3}\pi fa$.
[B].πfa.
[C].$\sqrt{2}\pi fa$.
[D].2πfa.

Hướng dẫn

[Ẩn HD]

Câu 31.

Một sóng cơ có tần số f, lan truyền trong một môi trường với bước sóng λ biên độ sóng là a không đổi. Gọi M, N là hai điểm trên cùng một phương truyền sóng cách nhau một đoạn $MN=\dfrac{13\lambda }{12}$. Tại thời điểm nào đó, tốc độ dao động của điểm M là 2πfa thì tốc độ dao động của điểm N bằng

[A].πfa.
[B].$\sqrt{3}\pi fa$
[C].$\sqrt{2}\pi fa$

Hướng dẫn

[Ẩn HD]

Câu 32.

Một sóng cơ lan truyền từ nguồn O, dọc theo trục Ox với biên độ sóng không đổi, chu kì của sóng là T và bước sóng là λ. Biết rằng tại thời điểm t = 0, phần tử tại O đi qua vị trí cần bằng theo chiều dương và tại thời điểm $t=\dfrac{5T}{6}$ phần tử tại M cách O một đoạn $\dfrac{\lambda }{6}$ có li độ là – 2 cm. Biên độ của sóng là

[A].$2\sqrt{3}$ cm.
[B].$\dfrac{4}{\sqrt{3}}$ cm.
[C].4 cm.
[D].$2\sqrt{2}$ cm.

Hướng dẫn

[Ẩn HD]

Câu 33.

Một sóng ngang có bước sóng λ lan truyền trên một sợi dây dài qua M rồi đến N cách nhau 0,75λ. Tại một thời điểm nào đó M có li độ 3 cm và N có li độ 4 cm. Tính giá trị của biên độ sóng.

[A].5 cm.
[B].7 cm.
[C].$3\sqrt{3}$cm
[D].6 cm.

Hướng dẫn

[Ẩn HD]

Câu 34.

Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng truyền. Xét hai điểm A, B cách nhau một phần tư bước sóng. Tại thời điểm t, phần tử sợi dây tại A có li độ 0,5mm và đang giảm; phần tử sợi dây tại B có li độ 0,866mm. Coi biên độ sóng không đổi. Biên độ và chiều truyền của sóng này là

[A].1,2 mm và từ B đến A
[B].1,2 mm và từ A đến B
[C].1 mm và từ B đến A
[D].1 mm và từ A đến B

Hướng dẫn

[Ẩn HD]

Câu 35.

Trên mặt nước có hai điểm A và B ở trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau một phần tư bước sóng. Tại thời điểm t mặt thoáng ở A và B đang cao hơn vị trí cân bằng lần lượt là 0,3 mm và 0,4 mm, mặt thoáng ở A đang đi lên. Coi biên độ sóng không đổi trên đường truyền sóng. Sóng có

[A].biên độ 0,7 mm, truyền từ B đến A.
[B].biên độ 0,5 mm, truyền từ B đến A.
[C].biên độ 0,5 mm, truyền từ A đến B.
[D].biên độ 0,7 mm, truyền từ A đến B.

Hướng dẫn

[Ẩn HD]

Câu 36.

M, N là hai điểm trên cùng một phương truyền sóng của sóng mặt nước MN = 0,75λ, λ là bước sóng sóng truyền. Tại một thời điểm nào đó M và N đang có li độ là uM= 3 mm, uN= -4 mm, mặt thoáng ở N đang đi lên theo chiều dương. Coi biên độ là không đổi. Biên độ sóng tại M và chiều truyền sóng là:

[A].5 mm từ N đến M
[B].5 mm từ M đến N
[C].7 mm từ N đến M
[D].7 mm từ M đến N

Hướng dẫn

[Ẩn HD]

Câu 37.

Một sóng ngang, bước sóng λ truyền trên một sợi dây căng ngang. Hai điểm P và Q ở trên cách nhau $\dfrac{5\lambda }{4}$ và sóng truyền theo chiều từ P đến Q. Chọn trục biểu diễn li độ của các điểm có chiều dương hướng lên. Tại thời điểm nào đó P có li độ dương và đang chuyển động đi xuống thì Q có

[A].Li độ dương và chiều chuyển động đi xuống.
[B].Li độ âm, chiều chuyển động đi xuống.
[C].Li độ dương và chiều chuyển động đi lên.
[D].Li độ âm, chiều chuyển động đi lên

Hướng dẫn

[Ẩn HD]

Câu 38.

Một sóng ngang, bước sóng λ truyền trên một sợi dây căng ngang. Hai điểm P và Q ở trên cách nhau $\dfrac{3\lambda }{4}$ và sóng truyền theo chiều từ P đến Q. Chọn trục biểu diễn li độ của các điểm có chiều dương hướng lên. Tại thời điểm nào đó P có li độ dương và đang chuyển động đi xuống thì Q có

[A].li độ dương và chiều chuyển động đi xuống.
[B].Li độ âm, chiều chuyển động đi xuống.
[C].li độ dương và chiều chuyển động đi lên.
[D].Li độ âm, chiều chuyển động đi lên

Hướng dẫn

[Ẩn HD]

Câu 39.

Sóng truyền theo phương ngang trên một sợi dây dài với tần số 10 Hz. Điểm M trên dây tại một thời điểm đang ở vị trí cao nhất và tại thời điểm đó điểm N cách M 5 cm đang đi qua vị trí có li độ bằng nửa biên độ và đi lên. Coi biên độ sóng không đổi khi truyền. Biết khoảng cách MN nhỏ hơn bước sóng của sóng trên dây. Chọn đáp án đúng cho tốc độ truyền sóng và chiều truyền sóng.

[A].60 cm/s, truyền từ M đến N
[B].3 m/s, truyền từ N đến M
[C].60 cm/s, truyền từ N đến M
[D].30 cm/s, truyền từ M đến N

Hướng dẫn

[Ẩn HD]

Câu 40.

Hai điểm M, N cùng nằm trên một hướng truyền sóng và cách nhau một phần ba bước sóng. Biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền. Tại một thời điểm, khi li độ dao động của phần tử tại M là 3 cm thì li độ dao động của phần tử tại N là -3 cm. Biên độ sóng bằng

[A].6 cm.
[B].3 cm.
[C].$2\sqrt{3}$ cm.
[D].$3\sqrt{2}$cm.

Hướng dẫn

[Ẩn HD]

Câu 41.

Hai điểm M, N cùng nằm trên một hướng truyền sóng và cách nhau một phần ba bước sóng. Biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền. Tại một thời điểm, khi li độ dao động của phần tử tại M là 3 cm thì li độ dao động của phần tử tại N là 3 cm. Biên độ sóng bằng

[A].6 cm.
[B].3 cm.
[C].$2\sqrt{3}$ cm.
[D].$3\sqrt{2}$cm.

Hướng dẫn

[Ẩn HD]

Câu 42.

Hai điểm M, N cùng nằm trên một hướng truyền sóng và cách nhau một phần sáu bước sóng. Biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền. Tại một thời điểm, khi li độ dao động của phần tử tại M là 3 cm thì li độ dao động của phần tử tại N là -3 cm. Biên độ sóng bằng

[A].$3\sqrt{2}$mm.
[B].6 mm.
[C].$2\sqrt{3}$mm.
[D].4 mm.

Hướng dẫn

[Ẩn HD]

Câu 43.

Một sóng ngang có bước sóng λ lan truyền trên một sợi dây dài qua M rồi đến N cách nhau λ/6. Tại một thời điểm, khi li độ dao động của phần tử tại M là $2\sqrt{3}$cm thì li độ dao động của phần tử tại N là 3 cm. Tính giá trị của biên độ sóng.

[A].4,13 cm.
[B].3,83 cm.
[C].3,76 cm
[D].3,36 cm.

Hướng dẫn

[Ẩn HD]

Câu 44.

Một sóng ngang có bước sóng λ lan truyền trên một sợi dây dài qua M rồi đến N cách nhau λ/3. Tại một thời điểm, khi li độ dao động của phần tử tại M là 2 cm thì li độ dao động của phần tử tại N là $2\sqrt{3}$ cm. Tính giá trị của biên độ sóng.

[A].5,83 cm.
[B].5,53 cm.
[C].6,21 cm
[D].6,36 cm.

Hướng dẫn

[Ẩn HD]

Câu 45.

Một sóng ngang có bước sóng λ lan truyền trên một sợi dây dài qua M rồi đến N cách nhau 4λ/3. Tại một thời điểm, khi li độ dao động của phần tử tại M là 5 cm thì li độ dao động của phần tử tại N là 4 cm. Tính giá trị của biên độ sóng.

[A].8,12 cm.
[B].7,88 cm.
[C].7,76 cm
[D].9 cm.

Hướng dẫn

[Ẩn HD]

Câu 46.

Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau λ/3, sóng có biên độ A, tại thời điểm t= 0 có uM= 3 cm và uN= – 3 cm. Biết sóng truyền từ M đến N. Thời điểm gần nhất M có uM= A là

[A].11T/12
[B].T/12
[C].T/6
[D].T/3

Hướng dẫn

[Ẩn HD]

Câu 47.

Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau λ/3, sóng có biên độ A, tại thời điểm t = 0 có uM= 3 cm và uN= – 3cm. Biết sóng truyền từ N đến M. Thời điểm gần nhất M có uM= A là

[A].11T/12
[B].T/12
[C].T/6
[D].T/3

Hướng dẫn

[Ẩn HD]

Câu 48.

Một sóng cơ lan truyền trên một sợi dây rất dài với biên độ không đổi. M, N, P là 3 điểm trên dây sao cho N là trung điểm của MP. Tại thời điểm t1li độ dao động của M, N, P lần lượt là – 3,9 mm; 0 mm; 3,9 mm. Tại thời điểm t2li độ của M và P đều bằng 5,2 mm khi đó li độ của N là:

[A].6,5 mm.
[B].9,1 mm.
[C].− 1,3 mm.
[D].– 10,4 mm.

Hướng dẫn

[Ẩn HD]

Câu 49.

Một sóng cơ lan truyền trên một sợi dây. Ở thời điểm to, li độ của phần tử tại B và C tương ứng là – 12 mm và 12 mm; phần tử tại trung điểm D của BC đang ở vị trí cân bằng. Ở thời điểm t1, li độ của phần tử tại B và C cùng là 5,0 mm thì phần tử ở D cách vị trí cân bằng của nó

[A].7,0 mm.
[B].8,5 mm.
[C].17 mm.
[D].13 mm.

Hướng dẫn

[Ẩn HD]

Câu 50.

Một sóng cơ lan truyền trên một sợi dây dài. Ở thời điểm t0, tốc độ của các phần tử tại B và tại C đều bằng v0, phần tử tại trung điểm D của BC đang ở vị trí biên, ở thời điểm t1, vận tốc của các phần tử tại B và C có giá trị đều bằng v0thì phần tử ở D lúc đó đang có tốc độ bằng:

[A].0
[B].2v0.
[C].v0.
[D].$\sqrt{2}{{v}_{0}}$.

Hướng dẫn

[Ẩn HD]

Câu 51.

Sóng cơ học có tần số 10 Hz, lan truyền trong môi trường đàn hồi với tốc độ 40 cm/s. Hai điểm M và N trên một phương truyền sóng dao động ngược pha nhau. Tại thời điểm tốc độ dao động của M cực tiểu thì trên đoạn MN chỉ có ba điểm có tốc độ dao động cực đại. Khoảng cách MN bằng

[A].6 cm.
[B].8 cm.
[C].12 cm.
[D].4 cm.

Hướng dẫn

[Ẩn HD]

Câu 52.

Một sóng hình sin đang lan truyền trong một môi trường với biên độ sóng là 4 mm. Hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng mà có cùng độ lệch khỏi vị trí cân bằng là 2 mm, nhưng có vận tốc ngược hướng nhau thì cách nhau 4 cm. Tỉ số giữa tốc độ cực đại của phần tử dao động với tốc độ truyền sóng là

[A].$\dfrac{\pi }{20}$
[B].$\dfrac{\pi }{60}$
[C].$\dfrac{\pi }{30}$
[D].$\dfrac{\pi }{15}$

Hướng dẫn

[Ẩn HD]

Câu 53.

Một sóng cơ truyền trên sợi dây đàn hồi rất dài với biên độ 6 mm. Tại một thời điểm, hai phần tử trên dây cùng lệch khỏi vị trí cân bằng 3 mm, chuyển động ngược chiều và cách nhau một khoảng gần nhất là 8 cm (tính theo phương truyền sóng). Gọi δ là tỉ số giữa tốc độ dao động cực đại của một phần tử trên dây với tốc độ truyền sóng. Giá trị của δ gần giá trị nào nhất sau đây?

[A].0,105.
[B].0,179.
[C].0,314.
[D].0,079.

Hướng dẫn

[Ẩn HD]

Câu 54.

Một sóng ngang truyền trên sợi dây đàn hồi rất dài từ M đến N trên dây cách nhau 50 cm. Phương trình dao động của điểm N là\[{{u}_{N}}=A\cos \left( \dfrac{25\pi }{3}t+\dfrac{\pi }{6} \right)\]cm. Vận tốc tương đối của M đối với N là\[{{v}_{MN}}=B\sin \left( \dfrac{25\pi }{3}t+\dfrac{\pi }{2} \right)\]cm/s. Biết A, B > 0 và tốc độ truyền sóng trên dây có giá trị từ 55 cm/s đến 92 cm/s. Tốc độ truyền sóng trên dây gần giá trị nào sau đây nhất

[A].60 cm/s.
[B].70 cm/s.
[C].80 cm/s.
[D].90 cm/s.

Hướng dẫn

[Ẩn HD]

Câu 55.

Một sóng hình sin đang truyền trên một sợi dây theo chiều dương của trục Ox. Hình vẽ mô tả hình dạng của sợi dây tại thời điểm t1(đường nét đứt) và t2= t1+ 0,3 (s) (đường liền nét). Tại thời điểm t2, vận tốc của điểm N trên dây là

[A].–39,3 cm/s.
[B].65,4 cm/s.
[C].– 65,4 cm/s.
[D].39,3 cm/s.

Hướng dẫn

[Ẩn HD]

Câu 56.

Tại thời điểm t = 0 đầu O của một sợi dây đàn hồi dài vô hạn bắt đầu đi lên dao động điều hòa với tần số 2 Hz, tốc độ truyền sóng trên dây là 24 cm/s. Trên dây có hai điểm A và B cách O lần lượt 6 cm và 14 cm. Thời điểm mà O, A, B thẳng hàng lần thứ 2017 là (không tính lần thẳng hàng tại t = 0 của 3 điểm này)

[A].504,0163 s
[B].504,5163 s
[C].504,2663 s
[D].503,5163 s

Hướng dẫn

[Ẩn HD]