Không tính giá trị biểu thức, hãy giải thích tại sao mỗi biểu thức sau chia hết cho 3
Không tính giá trị biểu thức, hãy giải thích tại sao mỗi biểu thức sau chia hết cho 2
Không tính giá trị biểu thức, hãy giải thích tại sao mỗi biểu thức sau chia hết cho 9
Bài 81 trang 27 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Không tính giá trị biểu thức, hãy giải thích tại sao mỗi biểu thức sau chia hết cho 9:
a] P = 81 + 108 + 918;
b] M = 12.585 + 13.63 333 + 14. 378 225 + 18.5 142 312;
c] N = 11 + 22 + 33 + … + 99 + 2 021.60 021.
Lời giải:
a] Ta có: 8 + 1 = 9 chia hết cho 9 nên 81 chia hết cho 9;
Ta có: 1 + 0 + 8 = 9 chia hết cho 9 nên 108 chia hết cho 9;
Ta có: 9 + 1 + 8 = 18 chia hết cho 9 nên 918 chia hết cho 9;
Do đó: 81 + 108 + 918 chia hết cho 9.
Vậy P = 81 + 108 + 918 chia hết cho 9.
b] Ta có: 5 + 8 + 5 =18 chia hết cho 9 nên 585 chia hết cho 9. Do đó 12.585 chia hết cho 9.
Ta có: 6 + 3 + 3 + 3 + 3 = 18 chia hết cho 9 nên 63 333 chia hết cho 9. Do đó 13.63 333 chia hết cho 9.
Ta có: 3 + 7 + 8 + 2 + 2 + 5 = 27 chia hết cho 9 nên 378 225 chia hết cho 9. Do đó 14. 378 225 chia hết cho 9.
Ta có: 5 + 1 + 4 + 2 + 3 + 1 + 2 = 18 chia hết cho 9 nên 5 142 312 chia hết cho 9. Do đó 18.5 142 312 chia hết cho 9.
Vậy M = 12.585 + 13.63 333 + 14. 378 225 + 18.5 142 312 chia hết cho 9.
c] N = 11 + 22 + 33 + … + 99 + 2 021.60 021
= [11 + 88] + [22 + 77] + [33 + 66] + [44 + 55] + 99 + 2 021.60 021
= 99 + 99 + 99 + 99 + 99 + 2 021.60 021.
Ta có: 9 + 9 = 18 chia hết cho 9 nên 99 chia hết cho 9;
6 + 0 + 0 + 2 + 1 = 9 chia hết cho 9 nên 60 021 chia hết cho 9. Do đó 2 021.60 021 chia hết cho 9.
Suy ra 99 + 99 + 99 + 99 + 99 + 2 021.60 021 chia hết cho 9.
Vậy N = 11 + 22 + 33 + … + 99 + 2 021.60 021 chia hết cho 9.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 6 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:
Giới thiệu kênh Youtube Tôi
Giải Bài 80 trang 27 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
Đề bài
Không tính giá trị biểu thức, hãy giải thích tại sao mỗi biểu thức sau chia hết cho 3?
a] A= 1 233 + 42 312 + 72 036.
b] B= 111+222+333+…+ 999.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tổng của các số chia hết cho 3 là 1 số chia hết cho 3
Lời giải chi tiết
a] Ta có các số 1 233 , 42 312 , 72 036 đều là các số chia hết cho 3 [tổng các chữ số của mỗi số chia hết cho 3] nên tổng A = 1 233 + 42 312 + 72 036 chia hết cho 3
b] Ta có các số 111; 222; 333; …; 999 đều là các số chia hết cho 3 [ tổng các chữ số của mỗi số chia hết cho 3] nên tổng B = 111+222+333+…+ 999 chia hết cho 3
Bài tiếp theo
-
Giải Bài 81 trang 27 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
Không tính giá trị biểu thức, hãy giải thích tại sao mỗi biểu thức sau chia hết cho 9? a] P = 81 + 108 + 918 b] M = 12. 585 + 13.63.333+14. 378 225 + 18. 5 142 312; c] N = 11+22+33+…+99 + 2 021. 60 021.
-
Giải Bài 82 trang 27 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
Tìm các số tự nhiên a,b sao cho: a] a26b chia hết cho cả 2,3,5 và 9; b] 123. a + 9 873.b = 2 227 691.
-
Giải Bài 83 trang 27 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
a] Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số chia cho 3 dư 1? b] Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số chia cho 9 dư 2? c] Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số ab sao cho ab+ba chia hết cho 9?
-
Giải Bài 84 trang 28 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
Bạn Minh chơi trò phi tiêu với ba cái tiêu. Lần thứ nhấ, bạn Minh phi 2 tiêu vào vùng Q và 1 tiêu vào vùng R thì được 12 điểm. Lần thứ 2, bạn Minh phi 2 tiêu vào vùng P và 1 tiêu vào vùng R thì được 18 điểm. Lần thứ ba, bạn Minh phi trúng mỗi vùng 1 tiêu . Hỏi số điểm lần thứ ba của bạn Minh có chia hết cho cả 3 và 5 không? Tại sao?
-
Giải Bài 85 trang 28 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
Cho a là số tự nhiên có 2 004 chữ số và chia hết cho 9. Gọi b là tổng các chữ số của a; c là tổng các chữ số của b và d là tổng các chữ số của c. Tính d.
Giải Bài 71 trang 25 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
Đề bài
Không tính giá trị biểu thức, hãy giải thích tại sao mỗi biểu thức sau chia hết cho 2:
a] A= 1 234 + 42 312 + 5 436 + 10 988;
b] B= 2 335 + 983 333+ 3 142 311 + 5 437;
c] C= 11 + 22+ 33 +…+ 88 + 99+ 2021;
d] D= 8.51.633.4 445 – 777.888 + 2 020.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tổng của các số chia hết cho 2 là 1 số chia hết cho 2
Tổng của k số tự nhiên lẻ [ k là số tự nhiên chẵn] là số tự nhiên chẵn
Tích của 1 số tự nhiên chẵn với số bất kì là 1 số chia hết cho 2
Lời giải chi tiết
a] Vì 1 234 , 42 312 , 5 436 , 10 988 đều là các số tự nhiên chẵn nên tổng A= 1 234 + 42 312 + 5 436 + 10 988 cũng là số tự nhiên chẵn
Vậy A chia hết cho 2
b] Vì 2 335 , 983 333, 3 142 311 , 5 437 là 4 số tự nhiên lẻ nên tổng B= 2 335 + 983 333+ 3 142 311 + 5 437 là số tự nhiên chẵn
Vậy B chia hết cho 2
c] Vì các số 11, 33, 55, 77, 99, 2 021 là 6 số tự nhiên lẻ nên tổng của 6 số này chia hết cho 2. Mà các số 22, 44, 66, 88 chia hết cho 2 nên C= 11 + 22+ 33 +…+ 88 + 99+ 2021 chia hết cho 2
d] Vì 8 và 888 chia hết cho 2 nên tích 8.51.633.4 445 và 777. 888 chia hết cho 2. Mà 2 020 cũng chia hết cho 2.
Vậy D chia hết cho 2
Bài tiếp theo
-
Giải Bài 72 trang 25 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
Tìm số tự nhiên có ba chữ số giống nhau, biết rằng số đó không chia hết cho 2 nhưng chia hết cho 5.
-
Giải Bài 73 trang 25 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
a] Có bao nhiêu số có hai chữ số chia cho 5 dư 4? b] Có bao nhiêu số có ba chữ số chia cho 2 và cho 5 có cùng số dư? c] Từ 1 đến 555 có bao nhiêu số chia hết cho 2? d] Từ 500 đến 1 000 có bao nhiêu số chia hết cho 5?
-
Giải Bài 74 trang 25 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
Một cửa hàng mĩ phẩm miễn thuế ở sân bay có khuyến mãi như sau: Khách cứ mua 10 hộp mĩ phẩm thì được tặng 1 hộp. Mỗi hộp có giá 53 USD. Công ty A mua 48 hộp mĩ phẩm ở cửa hàng đó. Hỏi số USD công ty A phải trả để mua 48 mĩ phẩm trên có chia hết cho 5 không? Vì sao?
-
Giải Bài 75 trang 25 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
Chứng tỏ rằng: a] Tổng của 2 020 số lẻ bất kì luôn chia hết cho 2; b] 11^11 +22^22+ 33^33 +44^44+55^55 không chia hết cho 2; c] 2 +2^2+2^3+…+2^59+2^60+5^61 chia hết cho 5
-
Giải Bài 76 trang 25 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
Bạn Duyên sử dụng các khối lập phương để xếp hình. Các hình bạn Duyên xếp được qua các lần được biểu diễn như hình dưới đây: Hỏi số khối lập phương bạn Duyên dùng cho lần xếp hình thứ 100 có chia hết cho cả 2 và 5 không?