Ký hiệu trung bình cộng trong toán học năm 2024
|
Số trung bình cộng của một dấu hiệu được tính từ bảng tần số theo cách sau. Lý thuyết về số trung bình cộng – Số trung bình cộng Show Advertisements (Quảng cáo) Lý thuyết về số trung bình cộng Tóm tắt lý thuyết 1. Số trung bình cộng của một dấu hiệu X, kí hiệu \(\overline{X}\) là số dùng làm đại diện cho một dấu hiệu khi phân tích hoặc so sánh nó với các biến lượng cùng loại. 2. Quy tắc tìm số trung bình cộng Số trung bình cộng của một dấu hiệu được tính từ bảng tần số theo cách sau: – Nhân từng giá trị với tần số tương ứng – Cộng tất cả các tích vừa tìm được – Chia tổng đó cho các giá trị (tức tổng các tần số) Advertisements (Quảng cáo) Ta có công thức: \(\overline{X}\) = \(\frac{x_{1}n_{1}+ x_{2}n_{2}+ x_{3}n_{3}+ … + x_{k}n_{k}}{N}\) trong đó: x1, x2, …, xk là k giá trị khác nhau của dấu hiệu x. n1, n2, …, nk là tần số tương ứng. N là số các giá trị. \(\overline{X}\) là số trung bình của dấu hiệu X. 3. Ý nghĩa: Số trung bình cộng thường được dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại. 4. Mốt của dấu hiệu: Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số. Kí hiệu là M0. Số trung bình cộng, trung vị và mốt Số trung bình cộng, trung vị và mốt là các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu. Mỗi giá trị là một phương thức tóm tắt mẫu số liệu bằng một con số. Ta có thể lựa chọn một trong những con số này làm giá trị "tiêu biểu" của mẫu số liệu. Số trung bình cộng: được tính bằng cách lấy tổng của các số liệu chia cho số các số liệu đó. Ví dụ: Số trung bình cộng của 4, 1 và 7 là (4+1+7)/3=12/3=4. Trung vị: Số đứng chính giữa mẫu số liệu. Để tìm số trung vị, ta sắp xếp các giá trị trong mẫu số liệu theo thứ tự tăng dần (hoặc giảm dần), sau đó chọn giá trị chính giữa của mẫu (nếu có hai giá trị chính giữa, trung vị sẽ bằng trung bình cộng của hai giá trị đó). Ví dụ: Trung vị của 4, 1 và 7 là 4, vì khi sắp xếp các số liệu trong mẫu theo thứ tự tăng dần (1, 4, 7), số 4 nằm ở chính giữa. Mốt: Là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng phân bố tần số. Ví dụ: Mốt của {4; 2; 4; 3; 2; 2} là 2 bởi vì giá trị này xuất hiện ba lần, nhiều hơn bất kỳ số liệu nào khác. Bạn muốn tìm hiểu thêm về số trung bình cộng, trung vị và mốt? Hãy xem các ví dụ chi tiết dưới đây hoặc xem video này. Tính số trung bình cộngCó nhiều loại số trung bình cộng khác nhau, nhưng thông thường, khi chúng ta đề cập tới số trung bình cộng, chúng ta đang nói đến số trung bình cộng được tính bằng cách lấy tổng các số liệu chia cho số các số liệu. Hoặc, ta có thể diễn giải đơn giản hơn như sau: số trung bình cộng=tổng của các số liệusố các số liệu Nếu sử dụng kí hiệu toán học, công thức tính số trung bình cộng sẽ được viết như sau: Ví dụTính số trung bình cộng của mẫu số liệu dưới đây: 1; 2; 4; 5 Đầu tiên, chúng ta tính tổng các số liệu trong mẫu số liệu: 1+2+4+5=12 Luyện tậpTìm trung vịTrung vị là số đứng chính giữa mẫu số liệu, một nửa số liệu trong mẫu nhỏ hơn trung vị và một nửa còn lại lớn hơn trung vị.
Ví dụ 1Tìm trung vị của mẫu số liệu dưới đây: 1; 4; 2; 5; 0 Đầu tiên, ta cần sắp xếp các giá trị theo thứ tự không giảm: 0; 1; 2; 4; 5 Số giá trị của mẫu số liệu là số lẻ nên giá trị chính giữa của mẫu sẽ là trung vị. Ví dụ 2Tìm trung vị của mẫu số liệu dưới đây: 10; 40; 20; 50 Đầu tiên, ta cần sắp xếp các giá trị theo thứ tự không giảm: 10; 20; 40; 50 Số giá trị của mẫu số liệu là số chẵn nên trung vị là trung bình cộng của hai giá trị đứng chính giữa. Luyện tậpBạn muốn luyện tập thêm với các bài tập tương tự? Hãy xem bài luyện tập về tìm trung vị. Tìm mốtMốt của mẫu số liệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng phân bố tần số. Mốt được lựa chọn làm số đặc trưng đo xu thế trung tâm khi mẫu số liệu có nhiều giá trị trùng nhau. Mẫu số liệu có thể không có mốt, có một mốt hoặc có nhiều mốt. Số trung bình cộng là gì lớp 4?Tính số trung bình cộng là phép tính lấy tổng của nhiều số hạng rồi chia cho số các số hạng vừa lấy tổng. Trung bình và trung bình cộng khác nhau như thế nào?Trong toán học và thống kê, trung bình cộng (và rất ít khi là trung bình số học), hay được gọi ngắn đi là trung bình (khi đã rõ ngữ cảnh), là thương số giữa tổng của một họ các số với số lượng các con số trong họ đó. Họ các con số ở đây thường là tập kết quả từ một cuộc thí nghiệm, nghiên cứu quan sát hoặc phỏng vấn. Số trung bình cộng là gì lớp 10?Trung bình cộng của một dãy số trong toán học chính là tỉ số giữa tổng giá trị của tập hợp số đó và toàn bộ các phân tử có trong tập hợp đó. Hiểu một cách đơn giản, trung bình cộng là thương giữa tổng các số hạng có trong dãy số đã cho với các số hạng vừa lấy tổng. Số trung bình cộng lớp 7 là gì?Số trung bình cộng của một dấu hiệu X , kí hiệu ¯¯¯¯¯X là số dùng làm đại diện cho một dấu hiệu khi phân tích hoặc so sánh nó với các biến lượng cùng loại. Số trung bình cộng của một dấu hiệu được tính từ bảng tần số theo cách sau: - Nhân từng giá trị với tần số tương ứng. - Cộng tất cả các tích vừa tìm được. |
