Tìm số tự nhiên nhỏ nhất
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất vừa chia cho 3 vừa chia cho 4, 5, 6 thì dư 3? Bài toán tìm số tự nhiên dựa vào dấu chia hết là bài toán giúp học sinh nhớ và vận dụng các tính chất chia hết đã học. Hãy cùng Hoatieu.vn đi tìm lời giải cho vấn đề này nhé.
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết điều này
1. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 4, 5 và 6 dư 3.
Gọi là số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 3 và chia cho 4, 5 và 6 với dư 3 là
a chia hết cho 3 => Tổng các chữ số của a là số nguyên bằng 3
ae chia cho 5 thì dư 3 => a có chữ số hàng đơn vị là 3 hoặc 5
ae chia cho 4, 5, 6 lá dư 3 => a – 3 chia 4, 5, 6
nhỏ hơn khi a – 3 nhỏ hơn
Số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 4, 5 và 6 là 60.
=> a – 3 = 60
=> a = 63
Coi 63 chia hết cho 3
=> 63 đáp ứng yêu cầu của đề
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất mà chia cho 3 và chia cho 4, 5, 6 thì dư 3 là 63.
Ghi chú: Trong câu hỏi một số bài toán dễ gây hiểu nhầm hơn như câu hỏi về con lợn đi thi Momo ngày 18/5/2021, đáp án số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 3 và chia hết cho 4, 5, 6. . trái 3 là 3.
2. Bài toán chia hết
Hãy cùng Hoatieu.vn luyện tập thêm những bài toán như thế này nhé
READ Báo cáo thành tích đề nghị tặng thưởng tập thể 2022
2.1 Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 2 3 4 5 và 6 được dư 1
Lấy số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 2 3 4 5 và 6 được dư 1 là a
ae chia cho 2 3 4 5 và 6 còn dư 1 => a – 1 chia 2 3 4 5 và 6
a nhỏ hơn => a – 1 nhỏ hơn
Số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 2 3 4 5 và 6 là 60
=> a – 1 = 60
Vậy a = 61
=> Số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 2 3 4 5 và 6 có dư 1 là 61
2.2 Các vấn đề về phân chia và phân chia chất thải
Dưới đây là một số vấn đề tương tự mà Hoatieu.vn gửi đến bạn đọc
- Tìm số tự nhiên nhỏ nhất đã cho biết dư 3 khi chia cho 5, dư 4 khi chia cho 7.
- Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia cho 3 thì dư 2, dư 3 khi chia cho 4, dư 4 khi chia cho 5 và dư 6 khi chia cho 7.
- Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 6; 7, 9 lấy số dư theo thứ tự 2, 3 5
- Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho dư 1 khi chia cho 2, dư 1 khi chia 3, dư 4 khi chia cho 5 và dư 3 khi chia cho 7.
- Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 3, 4 và 5 bằng các dư tương ứng là 1, 3 và 1.
3. Dấu hiệu chia hết
3.1 Dấu hiệu chia hết cho 2
Một số chia hết cho 2 khi nó là số chẵn [với các chữ số hàng đơn vị 0, 2, 4, 6, 8]
Ví dụ: 4, 16, 88 …
3.2 Dấu hiệu chia hết cho 5
Một số chia hết cho 5 khi nó kết thúc bằng 0,5
READ Top 7 bài đóng vai người cháu kể lại câu chuyện Bếp lửa hay nhất
Ví dụ: 65, 70 …
3.3 Dấu hiệu chia hết cho 9
Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số tạo thành số đó là số chia hết cho 9: 9, 18, 27….
Ví dụ: Chúng ta có số 306
3 + 0 + 6 = 9 => 306 chia hết cho 9
3.4 Dấu hiệu chia hết cho 3
Một số chia hết cho 3 khi tổng các chữ số tạo thành số đó là số chia hết cho 3: 3, 6, 9, 12, 18, 27….
Ví dụ: Chúng ta có số 126
1 + 2 + 6 = 9 => 126 chia hết cho 3
Ghi chú: Một số chia hết cho 9 thì chắc chắn chia hết cho 3, nhưng một số chia hết cho 3 thì chưa chắc đã chia hết cho 9.
3.5 Dấu hiệu chia hết cho 4
[Đối với số có 2 chữ số] Một số chia hết cho 4 khi 2 chữ số tận cùng của số đó tạo thành một số chia hết cho 4.
Ví dụ: Chúng ta có số 316
Coi 16 chia hết cho 4 => 316 chia hết cho 4
Trên đây Hoatieu.vn đã gửi tới bạn đọc lời giải bài toán tìm số tự nhiên nhỏ nhất vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 4, 5, 6 đều dư 3? Mời các bạn đón đọc thêm các bài viết liên quan tại mục Tài liệu.
Những bài viết liên quan:
- Tìm số tự nhiên X nhỏ nhất mà dư 1 khi chia cho 2, dư 1 khi chia cho 5, dư 3 khi chia cho 7 và dư 9.
- 9 đồng: 1 nặng, 8 nhẹ. Với 2 cái cân thì số cân tối thiểu cần thiết để tìm được đồng tiền nặng là bao nhiêu?
- Cho 2 số thì tổng là 156. Nếu số lớn chia hết cho số bé nhất thì thương là 6 và dư là 9. Tìm số bé?
- Khi đi cùng một quãng đường, nếu vận tốc tăng 25% thì thời gian giảm đi bao nhiêu%?
- Tìm tổng các số tự nhiên đầu tiên liên tiếp 2021
- Cách đây 8 năm tỉ số tuổi của con so với mẹ là 1/4, nay tỉ số là 2/5. Mẹ bạn hiện nay bao nhiêu tuổi? bạn bao nhiêu tuổi?
- Năm nay ông 56 tuổi, còn cháu trai 14 tuổi. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa tuổi ông gấp đôi tuổi con?
- Cả gà và chó hợp thành 36 con chó có 100 chân bằng nhau
- Tìm số tiếp theo trong dãy số: 50, 48, 44, 38, 30, 20 ……
READ Đáp án đề tham khảo 2021 môn Lịch sử thi tốt nghiệp THPT Quốc gia
1.536 lượt xem
Bài tập Toán lớp 6: Tìm số tự nhiên
Bài tập Số tự nhiên Toán lớp 6 được GiaiToan hướng dẫn giúp các học sinh luyện tập về dạng bài tính nhanh. Hi vọng tài liệu này giúp các em học sinh tự củng cố kiến thức, luyện tập và nâng cao cách giải bài tập Toán lớp 6. Mời các em cùng các thầy cô tham khảo.
Số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 3 dư 1, chia cho 4 dư 2, chia cho 5 dư 3, chia cho 6 dư 4 và chia hết cho 11
Lời giải chi tiết
Ta có:
a – 1 chia hết cho 3 => a + 2 - 3 chia hết cho 3
a – 2 chia hết cho 4 => a + 2 – 4 chia hết cho 4
a – 3 chia hết cho 5 => a + 2 – 5 chia hết cho 5
a – 4 chia hết cho 6 => a + 2 – 6 chia hết cho 6
=> a + 2 chia hết cho 3; 4; 5; 6
=> a + 2 thuộc bội chung của 3; 4; 5; 6
=> a + 2 thuộc bội chung nhỏ nhất của 3; 4; 5; 6
=> a + 2 ∈ BNNN{3; 4; 5; 6}
Ta có:
=> BC{3; 4; 5; 6} = B[60] = {0; 60; 120; …}
=> a + 2 = 60k [k là số tự nhiên bất kì khác 0]
=> a = 60k - 2
Do a chia hết cho 11
Với k = 7 nhỏ nhất thỏa mãn
=> a = 418 chia hết cho 11
Vậy số tự nhiên a nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện là 418
Dấu hiệu chia hết cho 2
Số có chữ số tận cùng là số chẵn 0; 2; 4; 6; 8 thì chia hết cho 2
Dấu hiệu chia hết cho 3
Tổng các chữ số của số đó chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 3
Dấu hiệu chia hết cho 4
Nếu số đó lớn hơn 99
Số chia hết cho 4 khi 2 chữ số cuối của số đó là số 0 hoặc hai số cuối cùng là số chia hết cho 4
Nếu số đó nhỏ hơn 99
Nhân đôi chữ số hàng chục cộng thêm chữ số hàng đơn vị, nếu kết quả chia hết cho 4 thì số đó chia hết cho 4
Dấu hiệu chia hết cho 5
Số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5
Cách tìm bội chung nhỏ nhất
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN cần tìm.
-------------------------------------------
Câu hỏi Toán lớp 6 liên quan:
-------------------------------------------------
Ngoài dạng bài tập Chuyên đề Toán lớp 6: Số tự nhiên, các em học sinh có thể tham khảo thêm các nội dung Hỏi đáp Toán lớp 6 được GiaiToan đăng tải. Với phiếu bài tập này sẽ giúp các em rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các em học tập tốt!
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Gọi số đã cho là $n[n \in \mathbb{N}]$
$n$ chia $3$ dư $1 \Rightarrow n-7$ chia hết cho $3$
$n$ chia $4$ dư $3 \Rightarrow n-7$ chia hết cho $4$
$n$ chia $5$ dư $2 \Rightarrow n-7$ chia hết cho $5$
Mà $3,4,5$ là các số nguyên tố cùng nhau
$\Rightarrow [n-7] \ \vdots \ [3.4.5]\\ \Leftrightarrow [n-7] \ \vdots \ 60$
$\Rightarrow n$ chia $60$ dư $7.$
tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia 3 dư 1 ; chia 4 dư 2 ; chia 5 dư 3 ; chia 6 dư 4 và chia hết cho 11
Một số chia 3 dư 1, chia 4 dư 3, chia 5 dư 2. Hỏi số đó chia 60 dư bao nhiêu?
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!