Nghiệm của phương trình tan x=tan 30 độ là
|
tan(3x – 300).cos(2x – 1500) = 0 ⇔tanx−π6.cos2x−5π6=0 Điều kiện: cosx−π6≠0(*) ⇔tanx−π6=0cos2x−5π6=0 ⇔x−π6=kπ2x−5π6=π2+k2π2x−5π6=−π2+k2π,k∈ℤ ⇔x=π6+kπx=2π3+kπx=π6+kπ,k∈ℤ Ta có x=2π3+kπ,k∈ℤ không thỏa mãn điều kiện (*) Vậy nghiệm của phương trình là: x=π6+kπ,k∈ℤ. Chọn C CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Điều kiện để phương trình (1) có nghĩa: \(\left\{ \begin{array}{l}{\rm{cosx}} \ne {\rm{0}}\\{\rm{cos3x}} \ne {\rm{0}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \\x \ne \frac{\pi }{6} + \frac{{k\pi }}{3}\end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\) Khi đó phương trình (1) trở thành: \(3x = x + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\) \( \Leftrightarrow x = \frac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}\) So sánh với điều kiện: \( \Rightarrow x = k\pi ,k \in \mathbb{Z}\) Mà \(x \in \left[ {0;30} \right]\) nên \(0 \le k\pi \le 30 \Rightarrow k \in \left\{ {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}\) Các nghiệm của phương trình trong khoảng trên là: \(x \in \left\{ {0;\pi ;2\pi ;3\pi ;...;9\pi } \right\}\) Vậy tổng các nghiệm của phương trình là: \(0 + \pi + 2\pi + 3\pi + ... + 9\pi = 45\pi .\) Chọn C CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho phương trình \(\sin x = \sin \alpha \). Chọn kết luận đúng. Nghiệm của phương trình \(\sin x = - 1\) là: Nghiệm của phương trình \(\sin x.\cos x = 0\) là: Phương trình \(\cos 2x = 1\) có nghiệm là: Nghiệm của phương trình \(2\cos x - 1 = 0\) là: Nghiệm của phương trình \(\cos 3x = \cos x\) là: Nghiệm của phương trình \(\sin 3x = \cos x\) là: Nghiệm của phương trình \(\sqrt 3 \tan x + 3 = 0\) là: Phương trình \(\tan \dfrac{x}{2} = \tan x\) có nghiệm: Tập nghiệm của phương trình \(\tan x.\cot x = 1\) là: Nghiệm của phương trình \(\tan 4x.\cot 2x = 1\) là: Phương trình \(\cos 11x\cos 3x = \cos 17x\cos 9x\) có nghiệm là: Nghiệm của phương trình \(\cot x = \cot 2x\) là :
Vui lòng đảm bảo rằng mật khẩu của bạn có ít nhất 8 ký tự và chứa mỗi ký tự sau:
|
