tan[3x – 300].cos[2x – 1500] = 0
⇔tanx−π6.cos2x−5π6=0
Điều kiện: cosx−π6≠0[*]
⇔tanx−π6=0cos2x−5π6=0
⇔x−π6=kπ2x−5π6=π2+k2π2x−5π6=−π2+k2π,k∈ℤ
⇔x=π6+kπx=2π3+kπx=π6+kπ,k∈ℤ
Ta có x=2π3+kπ,k∈ℤ không thỏa mãn điều kiện [*]
Vậy nghiệm của phương trình là: x=π6+kπ,k∈ℤ.
Chọn C
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Điều kiện để phương trình [1] có nghĩa:
\[\left\{ \begin{array}{l}{\rm{cosx}} \ne {\rm{0}}\\{\rm{cos3x}} \ne {\rm{0}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \\x \ne \frac{\pi }{6} + \frac{{k\pi }}{3}\end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\]
Khi đó phương trình [1] trở thành:
\[3x = x + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\]
\[ \Leftrightarrow x = \frac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}\]
So sánh với điều kiện:
\[ \Rightarrow x = k\pi ,k \in \mathbb{Z}\]
Mà \[x \in \left[ {0;30} \right]\] nên \[0 \le k\pi \le 30 \Rightarrow k \in \left\{ {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}\]
Các nghiệm của phương trình trong khoảng trên là: \[x \in \left\{ {0;\pi ;2\pi ;3\pi ;...;9\pi } \right\}\]
Vậy tổng các nghiệm của phương trình là: \[0 + \pi + 2\pi + 3\pi + ... + 9\pi = 45\pi .\]
Chọn C
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho phương trình \[\sin x = \sin \alpha \]. Chọn kết luận đúng.
Nghiệm của phương trình \[\sin x = - 1\] là:
Nghiệm của phương trình \[\sin x.\cos x = 0\] là:
Phương trình \[\cos 2x = 1\] có nghiệm là:
Nghiệm của phương trình \[2\cos x - 1 = 0\] là:
Nghiệm của phương trình \[\cos 3x = \cos x\] là:
Nghiệm của phương trình \[\sin 3x = \cos x\] là:
Nghiệm của phương trình \[\sqrt 3 \tan x + 3 = 0\] là:
Phương trình \[\tan \dfrac{x}{2} = \tan x\] có nghiệm:
Tập nghiệm của phương trình \[\tan x.\cot x = 1\] là:
Nghiệm của phương trình \[\tan 4x.\cot 2x = 1\] là:
Phương trình \[\cos 11x\cos 3x = \cos 17x\cos 9x\] có nghiệm là:
Nghiệm của phương trình \[\cot x = \cot 2x\] là :
Vui lòng đảm bảo rằng mật khẩu của bạn có ít nhất 8 ký tự và chứa mỗi ký tự sau:
- số
- chữ cái
- ký tự đặc biệt: @$#!%*?&