- Câu 7.
- Câu 8.
Câu 7.
Khoanh tròn vào chữ cái dưới hình chỉ góc nội tiếp ở hình 13:
Phương pháp giải:
Sử dụng định nghĩa góc nội tiếp : Góc nội tiếplà góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.
Lời giải chi tiết:
Theo định nghĩa ta thấy chỉ có hình d thỏa mãn.
Chọn D.
Câu 8.
Trên đường tròn lần lượt đặt ba cung \[AB, BC, CA\] có số đo là \[x{\rm{ }} + {\rm{ }}{75^o},\] \[{\rm{ }}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}{25^o},\] \[{\rm{ }}3x{\rm{ }}-{\rm{ }}{22^o}.\] Số đo của góc ACB là:
\[\left[ A \right]{\rm{ }}59^\circ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left[ B \right]{\rm{ }}60^\circ \]
\[\left[ C \right]{\rm{ }}61^\circ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left[ D \right]{\rm{ }}75^\circ \]
Khoanh tròn vào chữ cái trước kết quả đúng.
Phương pháp giải:
Sử dụng số đo của cả đường tròn là \[360^\circ \] để tìm \[x\], từ đó tính số đo cung \[AB.\]
Sử dụng số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn để tính góc \[ACB.\]
Lời giải chi tiết:
Ta có sđ\[\overparen{AB}\] + sđ\[\overparen{AC}\] + sđ\[\overparen{BC}\]
\[ = 360^\circ\]
\[ \Leftrightarrow x + 75^\circ\] \[ + 2x + 25^\circ \] \[+ 3x - 22^\circ \] \[= 360^\circ \]
\[ \Leftrightarrow 6x = 282^\circ \Leftrightarrow x = 47^\circ .\]
Suy ra sđ\[\overparen{AB}\] \[ = x + 75^\circ \]\[= 47^\circ + 75^\circ\]\[ = 122^\circ \]
Nhận thấy \[\widehat {ACB}\] là góc nội tiếp chắn cung \[AB\] nên \[\widehat {ACB} = \dfrac{1}{2}\]sđ\[\overparen{AB}\]
\[ = \dfrac{1}{2}.122^\circ\]\[ = 61^\circ \].
Chọn C.