Phép chuyển hoá trong logic học

Suy luận diễn dịch

Phụ thuộc vào số lượng các tiền đề, diễn dịch lại được chia tiếp ra thành hai loại: trực tiếp [là diễn dịch chỉ có một tiền đề] và gián tiếp [là diễn dịch có từ 2 tiền đề trở lên].

1.Diễn dịch trực tiếp. Một tiền đề của diễn dịch trực tiếp có thể là phán đoán đơn mà cũng có thể là phán đoán phức.

Diễn dịch trực tiếp có tiền đề là phán đoán đơn. Bao gồm năm phép suy luân cơ bản sau đây

a] Phép đổi chỗ các thuật ngữ của phán đoán tiền đề.

• Chất của kết luân được giữ nguyên như chất của tiền đề.
• Đổi vị trí của chủ từ [S] ở tiền đề thành vị từ ở kết luân và vị từ [P] ở tiền đề thành chủ từ ở kết luân.
• Còn lượng từ sẽ thay đổi từ tiền đề xuống kết luân theo quy tắc: thuật ngữ không chu diên ở tiền đề, thì cũng không được phép chu diên ở kết luận.

Thao tác này luôn thực hiên được đối với tiền đề ở 3 kiểu phán đoán đơn.

b] Phép đổi chất của phán đoán tiền đề.

– Giữa nguyên:

+ lượng của phán đoán tiền đề,

+ vị trí chủ từ và vị từ.

Đổi: + chất ở tiền đề từ khẳng định thành phủ định ở kết luân và từ phủ định ở tiền đề thành khẳng định ở kết luân,

+ Vị từ thành thuật ngữ có nghĩa đối lập lại.

Cụ thể kết luận suy ra từ tiền đề là các kiểu phán đoán đơn như sau:

• Tiền đề là phán đoán A: ∀S là P,  I —- E: ∀S không là 7P].
• Tiền đề là phán đoán E: ∀S không là P I —- A: VS là 7P.
• Tiền đề là phán đoán I: ∃S là P I —- O: ∃S không là 7P.
• Tiền đề là phán đoán O: ∃S không là P I —- I: ∃S là 7P.

Nhờ có phép đổi chất mà ý tưởng mới, phong phú hơn được vạch ra trong phán đoán ban đầu: khẳng định mang hình thức phủ định và ngược lại. Hai lần phủ định bằng với khẳng định. Trong ngôn ngữ hàng ngày chúng ta thường hay nói: “không phải là không…” để thay đổi sắc thái câu nói và nhấn mạnh.

Sự kết hợp khác nhau giữa phép đổi chỗ và đổi chất còn tạo thêm hai thao tác nữa: đối lập chủ từ và đối lập vị từ.

Đối lập chủ từ [đổi chỗ kết hợp đổi chất]:

Đối lập vị từ [đổi chất kết hợp đổi chỗ]

– Bước 1: đổi chất của phán đoán tiền đề;

– Bước 2: đổi chỗ các thuật ngữ của phán đoán trung gian vừa thu được sau bước 1.

Hai thao tác này cho phép rút ra thêm được thông tin bổ sung vốn đã có ở phán đoán bị cải biến, làm rõ thêm những ranh giới và sắc thái mới của nó.

1. Diễn dịch trực tiếp dựa vào quan hệ các phán đoán đơn trên hình vuông “Hình vuông lôgíc” biểu thị quan hê mâu thuẫn, đối lập trên, đối lập dưới, và lê thuộc. Có thể tiến hành các suy diễn trựctiếpở đây làvì, giữacác phán đoán nằm trong các quan hê ấy có sự phụ thuộcxácđịnhvề tính        chân thực hay giả dối. Vì mỗi phán đoán — A, E, I, O — có thể nằm trong ba quan hê với các phán đoán khác, nên có thể có ba kết luận từ mỗi phán đoán trên.

A = 1, I —- I = 1; còn O và E cùng = 0 A = 0, I —- O = 1; còn I và E bất định.

E = 1, I —- O = 1; còn A và I cùng = 0 E = 0, I —- I = 1, còn A và O bất định.

I = 1,         I —- E = 0, còn A và O bất định,

I = 0,          I —- A = 0, còn E và O = 1.

O = 1, I —- A = 0, còn E và I bất định.

O = 0, I —- E = 0, còn I và A = 1.

Diễn dịch trực tiếp có tiền đề là phán đoán phức Dựa vào quan hê đẳng trị giữa các phán đoán phức làm tiền đề để suy ra các kết luận. Mỗi một phán đoán [kéo theo, hội, tuyển yếu] đều có ba phán đoán đẳng trị. Thành ra, ứng với từng phán đoán tiền đề ta đều có thể rút ra ba kết luận. Quy tắc chung là, giá trị lôgíc của kết luận phải tương đương với giá trị lôgíc của tiền đề.

Tóm lại, diễn dịch trực tiếp từ phán đoán đơn và phức không chỉ để rèn luyện trí óc, mà nhờ nó có thể rút ra từ tri thức đã biết thêm thông tin mới, đa dạng và phong phú hơn về những mối liên hê qua lại của các bộ phận cấu thành tư tưởng. Cần chú ý là, ở từng trường hợp cụ thể phải tuân thủ những quy tắc riêng cho loại suy luận ấy nhằm tránh các sai lầm.

Diễn dịch gián tiếp

Diễn dịch gián tiếp có tiền đề là các phán đoán đơn [Tam đoạn luân]

– Tam đoạn luận đơn [dạng chính tắc của tam đoạn luân] 

– Cấu tạo của tam đoạn luận đơn: gồm hai tiền đề và một kết luận, ba thuật ngữ: nhỏ, lớn và giữa.

+ Chủ từ của kết luận gọi là thuật ngữ nhỏ, ký hiệu bằng chữ S.

+ Vị từ của kết luận gọi là thuật ngữ lớn, ký hiệu bằng chữ P.

+ Cả hai thuật ngữ trên đều có mặt thêm một lần ở tiền đề nhỏ hoặc lớn, tuy nhiên ở hai tiền đề ngoài chúng ra còn có một thuật ngữ nữa có mặt ở cả hai tiền đề, nhưng không có ở kết luận. Đó là thuật ngữ giữa, ký hiệu bằng chữ M.

Tiền đề có chứa thuật ngữ lớn gọi là tiền đề lớn.

Tiền đề có chứa thuật ngữ nhỏ gọi là tiền đề nhỏ.

• Từ cấu tạo, có thể nêu định nghĩa: tam đoạn luận là suy luận, trong đó dựa vào mối quan hệ trực tiếp của M với P và với S ở các tiền đề lớn và nhỏ, ta suy ra quan hệ gián tiếp giữa S với P ở kết luận. Như vậy, trong tam đoạn luận M giữ vai trò là cầu nối giữa S và P, nếu vì lý do nào đó mà nó không thực hiện được chức năng này thì tam đoạn luận được coi là không xây dựng được.
• Tam đoạn luận vẫn phải dựa trên hai tiên đề. Chúng là sự phản ánh thực tiễn tư duy con người qua bao nhiêu thế kỷ, của sự lặp lại biết bao nhiêu lần một cấu trúc tư tưởng.

+ Tiên đề thứ nhất: khẳng định hay phủ định về toàn thể lớp các đối tượng, cũng có nghĩa là khẳng định hay phủ định về bộ phận hay từng phần tử riêng rẽ của lớp đó.

+ Tiên đề thứ hai: dấu hiệu của dấu hiệu là dấu hiệu của chính đối tượng.

– Các loại hình tam đoạn luận. Căn cứ vào vị trí của M trong các tiền đề, mà có cả thảy 4 loại hình.

+ Loại hình I: M làm chủ từ ở tiền đề lớn và làm vị từ ở tiền đề nhỏ.

+ Loại hình II: M làm vị từ ở cả hai tiền đề.

+ Loại hình III: M làm chủ từ ở cả hai tiền đề.

+ Loại hình IV: M làm vị từ ở tiền đề lớn và chủ từ ở tiền đề nhỏ.

– Các quy tắc của tam đoạn luân [cơ sở logic] được chia thành hai nhóm: chung cho mọi loại hình và riêng cho từng loại hình.

+ Các quy tắc chung cho mọi loại hình. Cả thảy có tám quy tắc như thế, trong đó ba quy tắc cho thuật ngữ, 5 quy tắc cho tiền đề.

• Trong tam đoạn luân chỉ được phép có ba thuật ngữ [S, P, M]. Việc vi phạm quy tắc này dẫn đến lỗi “sinh thêm thuật ngữ”. Có hai phán đoán với nôi dung khác nhau, không được gắn kết với nhau bởi thuật ngữ giữa, thì không thể rút ra được kết luận gì.
• Thuật ngữ giữa phải chu diên ít nhất một lần ở một trong hai tiền đề. Nếu quy tắc này bị vi phạm, thì mối liên hệ giữa thuật ngữ lớn và nhỏ sẽ không xác định. Điều đó có nghĩa là, kết luận không tất suy logic từ các tiền đề.
• Nếu thuật ngữ [lớn và nhỏ] không chu diên ở tiền đề, thì cũng không được chu diên ở kết luận.
• Nếu hai tiền đề đều là phán đoán phủ định thì không rút ra kết luận. ít nhất môt trong chúng phải là phán đoán khẳng định.
• Nếu một tiền đề là phủ định, thì kết luận cũng phải là phủ định.
• Nếu hai tiền đề cùng là hai phán đoán bộ phận, thì không rút ra được

kết luận. ít nhất môt trong chúng phải là phán đoán toàn thể.

• Nếu một tiền đề là phán đoán bộ phận, thì kết luận cũng phải là phán đoán bộ phận.
• Nếu hai tiền đề là phán đoán khẳng định, thì kết luận phải là khẳng định. [vi dụ như vi dụ ở phần khảo sát về cấu tạo của tam đoạn luận].

Mỗi loại hình lại có các kiểu [modus] khác nhau. Chúng khác nhau bởi lượng và chất của các phán đoán tiền đề. Vì mỗi tiền đề có thể là phán đoán A, E, I, O, cho nên trong mỗi loại hình có thể có 16 kiểu [4×4], và như vậy, cả 4 loại hình sẽ có 64 kiểu [4×16]. Chẳng hạn, nếu tiền đề lớn là phán đoán A, thì có thể có các kiểu sau: AA, AE, AI, AO. Nếu tiền đề lớn là phán đoán E, thì có thể có các kiểu sau: EA, EE, EI, EO. Nếu tiền đề lớn là phán đoán I, thì có thể có các kiểu sau: IA, IE, II, IO. Nếu tiền đề lớn là phán đoán O, thì có thể có các kiểu sau: OA, OE, OI, OO. Nhưng có nhiều kiểu trong số đã liệt kê bị loại bỏ do vi phạm các quy tắc chung 4 và 6, chỉ còn lại các kiểu sau là có thể đúng: AA, AE, AI, AO, EA, EI, IA, IE, OA. Tuy nhiên, không phải cả 9 kiểu cho mỗi loại hình đó đều đúng, một số sẽ vi phạm các quy tắc riêng cho loại hình và như vây sẽ tiếp tục bị loại bỏ. Dưới đây chúng ta sẽ biết có bao nhiêu kiểu đúng trong từng loại hình, để từ 64 kiểu tam đoạn luân, chỉ còn 19 kiểu đúng.

+ Quy tắc riêng cho từng loại hình tam đoạn luận.

1 ] Tiền đề nhỏ phải là phán đoán khẳng định;

2] Tiền đề lớn phải là phán đoán toàn thể.

Trong số 9 kiểu thoả mãn quy tắc chung, thì chỉ có 4 kiểu thoả mãn thêm các quy tắc riêng: AAA, EAE, AII, EIO; đó là 4 kiểu đúng của loại hình I.

Các suy luân theo loại hình I có ý nghĩa to lớn. Đó là loại hình phổ biến và phong phú nhất.

• Quy tắc cho loại hình II:
• Một trong hai tiền đề phải là phán đoán phủ định;
• Tiền đề lớn phải là phán đoán toàn thể.

Dĩ nhiên, kết luân luôn luôn là phán đoán phủ định [theo quy tắc chung 5]. Trong số 9 kiểu thoả mãn quy tắc chung, thì chỉ có 4 kiểu thoả mãn thêm các quy tắc riêng là EAE, AEE, EIO, AOO; đó là 4 kiểu đúng của loại hình II. Loại hình này cũng thường được sử dụng, nhất là khi phải loại cái riêng ra khỏi cái chung.

• Quy tắc cho loại hình III:
• Tiền đề nhỏ phải là phán đoán khẳng định;
• Kết luận phải là phán đoán bộ phận.

Trong số 9 kiểu thoả mãn quy tắc chung, thì có tới 6 kiểu thoả mãn thêm các quy tắc riêng: AAI, IAI, AII, EAO, OAO, EIO.

* Quy tắc cho loại hình IV:

• Nếu tiền đề lớn là khẳng định, thì tiền đề nhỏ phải là toàn thể;
• Nếu có một tiền đề là phủ định, thì tiền đề lớn phải là toàn thể.

Trong số 9 kiểu thoả mãn quy tắc chung, thì có 5 kiểu thoả mãn thêm các quy tắc riêng: AAI, AEE, IAI, EAO, EIO;

Trong những điều kiên xác định tam đoạn luân loại hình này có thể chuyển  thành tam đoạn luân loại hình khác. Đặc biệt có ý nghĩa ở đây là thao tác logic quy tất cả các loại hình tam đoạn luân về loại hình I.

1. Tam đoạn luận rút gọn [luân hai đoạn]. Trong thực tế không phải lúc nào tam đoạn luân cũng được diễn đạt đầy đủ — với các tiền đề lớn, nhỏ và kết luân. Nó thường có dạng rút gọn, tức là bỏ qua hoặc là một trong các tiền đề, hoặc là kết luân. Có ba dạng rút gọn:

• Thiếu tiền đề lớn. Vi dụ: “Dũng là sinh viên. Suy ra, anh ấy phải đi học đúng giờ”. Ở đây tiền đề lớn được ngầm hiểu: “mọi sinh viên phải đi học đúng giờ”, vì thế mà nó bị bỏ qua.
• Thiếu tiền đề nhỏ. Vi dụ: “mọi sinh viên phải đi học đúng giờ. Suy ra, Dũng phải đi học đúng giờ”, ở đây ngầm giả định “Dũng là sinh viên”.
• Thiếu kết luân. Vi dụ: “mọi sinh viên phải đi học đúng giờ. Dũng là sinh viên”, và tự rút ra kết luân: “Dũng phải đi học đúng giờ”.

Nhờ tam đoạn luân rút gọn câu nói được ngắn gọn, súc tich. Ngoài ra chúng còn làm cho người đọc, người nghe phải suy nghĩ. Điều đó giải thich vì sao nó được sử dụng khá rộng rãi trong văn nói và viết. Chẳng hạn, ngạn ngữ có câu: “Thần lửa, ông tức giân, là ông sai” – đó là tam đoạn luân rút gọn. Ở đây ngầm hiểu, do đó mà bỏ qua tiền đề lớn: “mọi người tức giân đều sai”. Chúng ta khôi phục lại tam đoạn luân về dạng đẩy đủ:

Mọi người tức giân đều sai.

Thần lửa tức giân.

Suy ra, Thần lửa sai.

Thêm ví dụ nữa: “mọi người đều nói về điều đó, mà điều được mọi người nói đến, phải là sự thật”. Kết luân bị bỏ qua: “suy ra, điều đó là sự thật”. Hay nói như nhà thơ: “Tôi luôn ở nơi có đau khổ, mà đau khổ thì có khắp mọi nơi”, suy ra: “tôi ở khắp mọi nơi”

Sở dĩ phải khôi phục luận hai đoạn về tam đoạn luận dạng đầy đủ là để kiểm tra tính đúng đắn của suy luận. Khi khôi phục có 2 điều cần lưu ý: 1] phải giữ nguyên hai phán đoán đã có cả về nôi dung và hình thức; 2] phán đoán đưa thêm vào lấp chỗ

thiếu nhất thiết phải chân thực. Việc khôi phục được tiến hành như sau. Trước hết trong luận hai đoạn đã cho phải xác định đã có gì và còn thiếu gì, xác định xem có hay không có kết luận dựa vào các thuật ngữ. Trường hợp có kết luận rồi thì ta dễ dàng xác định đâu là chủ từ [S], đâu là vị từ [P], phán đoán còn lại sẽ là môt trong hai tiền đề, nếu nó có chứa [S] thì đó sẽ là tiền đề nhỏ, thuật ngữ còn lại trong phán đoán này sẽ là thuật ngữ giữa [M], dựa vào vị từ [P] của phán đoán kết luận và thuật ngữ giữa, chúng ta khôi phục lại tiền đề lớn bằng cách xây dựng môt phán đoán đơn chân thực từ P và M. Tương tự như vậy, nếu phán đoán còn lại có chứa [P] thì đó là tiền đề lớn, ta phải đi khôi phục tiền đề nhỏ. Nếu xác định luận hai đoạn khuyết kết luận, hai phán đoán đã cho sẽ là hai tiền đề, thuật ngữ nào có mặt trong cả hai phán đoán sẽ là thuật ngữ giữa, rồi dựa vào chiều hướng tư tưởng đã bôc lô trong hai phán đoán ấy ta xác định đâu là tiền đề lớn, đâu là tiền đề nhỏ để biết [S] và [P], rồi khôi phục kết luận.

1. b] Tam đoạn luận rút gọn [luận hai đoạn]. Trong thực tế không phải lúc nào tam đoạn luận cũng được diễn đạt đầy đủ — với các tiền đề lớn, nhỏ và kết luận. Nó thường có dạng rút gọn, tức là bỏ qua hoặc là môt trong các tiền đề, hoặc là kết luận.

Nhờ rút gọn mà câu nói được ngắn gọn, súc tích. Ngoài ra chúng còn làm cho người đọc, người nghe phải suy nghĩ. Điều đó giải thích vì sao nó được sử dụng khá rông rãi trong văn nói và viết.

Nhưng muốn biết nói [suy luân] như vây đúng hay sai thì phải khôi phục nó về dạng đầy đủ. Khi khôi phục có 2 điều cần lưu ý: 1] phải giữ nguyên hai phán đoán đã có cả về nôi dung và hình thức; 2] phán đoán đưa thêm vào lấp chỗ thiếu nhất thiết phải chân thực. Việc khôi phục được tiến hành như sau. Trước hết trong luân hai đoạn đã cho phải xác định đã có gì và còn thiếu gì [tiền đề lớn, tiền đề nhỏ hay kết luân], xác định xem có hay không có kết luân dựa vào các thuật ngữ. Trường hợp có kết luân rồi thì ta dễ dàng xác định đâu là chủ từ [S], đâu là vị từ [P], phán đoán còn lại sẽ là môt trong hai tiền đề, nếu nó có chứa [S] thì đó sẽ là tiền đề nhỏ, thuât ngữ còn lại trong phán đoán này sẽ là thuât ngữ giữa [M], dựa vào vị từ [P] của phán đoán kết luân và thuât ngữ giữa, ta khôi phục lại tiền đề lớn bằng cách xây dựng môt phán đoán đơn chân thực từ P và M. Tương tự như vây, nếu phán đoán còn lại có chứa [P] thì đó là tiền đề lớn, ta phải đi khôi phục tiền đề nhỏ. Nếu xác định luân hai đoạn khuyết kết luân, hai phán đoán đã cho sẽ là hai tiền đề, thuât ngữ nào có mặt trong cả hai phán đoán sẽ là thuât ngữ giữa, rồi dựa vào chiều hướng tư tưởng đã bôc lô trong hai phán đoán ấy ta xác định đâu là tiền đề lớn, đâu là tiền đề nhỏ để biết [S] và [P], rồi khôi phục kết luân.

Tam đoạn luận phức hợp

Suy luân từ các phán đoán thuộc tính không phải luôn luôn có dạng tam đoạn luân đơn với hai tiền đề. Nó có thể có dạng phức cấu thành từ môt số các tam đoạn luân đơn.

Diễn dịch gián tiếp có tiền đề là phán đoán phức Sự kéo theo lôgíc của diễn dịch gián tiếp từ các tiền đề là phán đoán phức diễn ra không phải do quan hệ chủ-vị từ như ở trong diễn dịch từ các phán đoán đơn, mà bằng mối liên hệ lôgíc giữa các phán đoán cấu thành phán đoán phức.

a] Suy luận điều kiện là suy luân, trong đó có ít nhất môt tiền đề là phán đoán kéo theo. Phụ thuôc vào chuyện, có môt hay cả hai tiền đề là phán đoán kéo theo, mà người ta chia thành hai dạng suy luân điều kiện — xác định và thuần tuý.

Suy luận điều kiện xác định. Được cấu thành từ một tiền đề kéo theo và tiền đề thứ 2 là phán đoán đơn. Kết luân là phán đoán đơn. Cơ sở logic của suy luân loại này là mối liên hê nhân quả giữa hai hiên tượng, trong đó một là điều kiên [nguyên nhân], còn hiên tượng kia là hê quả. Nói chung, có thể có 4 phương thức suy luân điều kiên xác định sau:

+ Khẳng định điều kiên để khẳng định hê quả: [[a↔b]Λa] ↔ b

+ Phủ định hê quả để phủ định điều kiên: [[a↔b]Λ7b] ↔ 7a

+ Khẳng định hê quả để khẳng định điều kiên: [[a↔b]Λb] ↔ a

+ Phủ định điều kiên để phủ định hê quả: [[a↔b]Λ7a] ↔ 7b

Tuy nhiên, chỉ có 2 modus: ponens — khẳng định điều kiên để khẳng định hê quả và tollens — phủ định hê quả để phủ định điều kiên, là đúng. [Đây cũng là quy tắc của suy luân điều kiên thuần tuý].

Sở dĩ chỉ có 2 modus này là đúng, vì xét đến cùng tinh đúng đắn của chúng được quyết định bởi những mối quan hê qua lại giữa nguyên nhân và hê quả trong hiên thực, mà các phán đoán điều kiên là phản ánh của chúng. Nếu có sự tác động của nguyên nhân, thì có hê quả, còn nếu không có hê quả, tức là không có tác động của nguyên nhân.

Còn 2 modus kia không đúng là vì, các mối liên hê nhân quả không đơn nhất. Một hê quả có thể là kết quả tác động của nhiều nguyên nhân. Còn một nguyên nhân có thể gây ra nhiều hê quả. Điều đó giải thich vì sao, nếu không có nguyên nhân này, thì vẫn chưa có nghĩa là, không thể có hê quả ấy: nó có thể là hê quả của nguyên nhân hoàn toàn khác.

Suy luận điều kiện thuần tuý: ở đây cả hai tiền đề đều là phán đoán điều kiên, nên kết luân là phán đoán điều kiên [[a→b]Λ[b→c]Λ[c→d]] → [a→d]

Quy tắc ở đây là: hệ qủa của hệ quả là hệ quả của điều kiện.

b] Suy luận lựa chọn là suy luân trong đó it nhất một trong hai tiền đề là phán đoán tuyển. Căn cứ vào tinh chất của tiền đề còn lại, ta chia suy luân lựa chọn thành ba dạng cơ bản: xác định, điều kiên và thuần tuý.

Suy luận lựa chọn xác định cấu thành từ một tiền đề là phán đoán tuyển tuyệt đối, tiền đề kia là phán đoán đơn, kết luân là phán đoán đơn. Suy luân này có 2 modus:

+ Ponendo tollens – khẳng định để phủ định: [[avb]Λa] → 7b

+ Tollendo ponens — phủ định để khẳng định: [[avb]Λ7a] → b

+ Quy tắc của suy luân lựa chọn xác định:

• Tiền đề lớn là phán đoán tuyển mạnh [tuyệt đối], tức là các ph—ơng án nêu ra phải loại trừ lẫn nhau. Nếu vi phạm quy tắc này, thì sẽ mắc lỗi logic “có trung gian”.
• Phán đoán tuyển mạnh cần phải bao hết các phuơng án. Vi phạm quy tắc này cũng dẫn đến lỗi “tinh không hết.
• Trong phán đoán tuyển mạnh không đuợc phép có thành phần “thừa”.
• Suy luận lựa chọn thuần tuý. Cả hai tiền đề đều là tuyển tuơng đối, kết luân cũng là tuyển tuơng đối: A là a1 v a2: B là b v b2    I— a1 v a2 v b1 v b2

Các quy tắc ở đây cũng tuơng tự nhu ở suy luân lựa chọn xác định.

• Suy luận lựa chọn điều kiện cùng lúc lấy hai quan hệ: kéo theo nhân quả và lựa chọn tổn tại làm cơ sở logic, vì vây mà còn đuợc gọi là song đề. Nó đuợc chia thành hai loại, phụ thuộc vào kết luân là phán đoán đơn hay phức hợp tuyển thành song đề đơn hoặc phức. Tiếp theo mỗi loại lại đuợc chia tiếp thành hai kiểu phụ thuộc vào kết luân là phán đoán khẳng định hay phủ định thành song đề đơn [phức] xây dựng hoặc phá huỷ. Duới đây là vi dụ và sơ đổ suy luân của 4 kiểu:

+ Song đề đơn xây dựng: [[A → C]a[B → C]Λ[A v B]] → C

+ Song đề phức xây dựng: [[A →C]a[B → D]Λ[A v B]] → [C v D]

+ Song đề đơn phá huỷ: [[A → B] A [A→C]Λ[7B v 7C]] →7A

+ Song đề phức phá huỷ: : [[A → C]a[B →D]Λ[7C v 7D]] → [7A v 7B]

Các quy tắc của suy luân lựa chọn điều kiên chính là các quy tắc của suy luân điều kiên và suy luân lựa chọn kết hợp lại.

Các suy luân gián tiếp từ các tiền đề là phán đoán phức, đặc biệt ở dạng phức hợp của nó, được dùng chủ yếu trong các khoa học, các phương tiện thông tin đại chúng, khi cần phải phân tích sâu, chi tiết, cẩn thân các điều kiện xuất hiện, tổn tại hay phát triển của đối tượng, khi phải lựa chọn các phương án, giải pháp cho công việc nào đó.