Số nghiệm của phương trình [[x^2] - 2x - 8 = 4căn [[ [4 - x] ][ [x + 2] ]] ] là
Câu 44744 Vận dụng cao
Số nghiệm của phương trình \[{x^2} - 2x - 8 = 4\sqrt {\left[ {4 - x} \right]\left[ {x + 2} \right]} \] là
Đáp án đúng: d
Phương pháp giải
- Đặt \[t = \sqrt { - \left[ {{x^2} - 2x - 8} \right]} \] đưa phương trình về ẩn \[t\]
- Giải phương trình ẩn \[t\] suy ra \[x\]
...Cho phương trình\[{x^4} + {x^2} + m = 0\]. Khẳng định nào sau đây là đúng:
Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm âm:\[{x^4} - 2005{x^2} - 13 = 0\]
Thay thế vào phương trình. Điều này sẽ làm cho công thức bậc hai dễ sử dụng.
Thừa số bằng cách sử dụng phương pháp AC.
Bấm để xem thêm các bước...
Xét dạng . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là và tổng của chúng là . Trong trường hợp này, tích số của chúng là và tổng của chúng là .
Viết dạng đã được phân tích thành nhân tử bằng cách sử dụng các số nguyên này.
Đặt bằng và giải để tìm .
Bấm để xem thêm các bước...
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Đặt bằng và giải để tìm .
Bấm để xem thêm các bước...
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Đáp án là kết quả của và .
Thay thế giá trị thực tế của trở lại vào phương trình đã giải.
Giải phương trình đầu tiên để tìm .
Giải phương trình để tìm .
Bấm để xem thêm các bước...
Lấy căn bậc của cả hai vế của để loại bỏ số mũ ở vế trái.
Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.
Bấm để xem thêm các bước...
Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của để tìm đáp án đầu tiên.
Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của để tìm đáp án thứ hai.
Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.
Giải phương trình bậc hai cho .
Giải phương trình để tìm .
Bấm để xem thêm các bước...
Lấy căn bậc của cả hai vế của để loại bỏ số mũ ở vế trái.
Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.
Bấm để xem thêm các bước...
Bất cứ nghiệm nào của đều là .
Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.
Bấm để xem thêm các bước...
Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của để tìm đáp án đầu tiên.
Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của để tìm đáp án thứ hai.
Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.
Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.
Dạng Chính Xác:
Dạng Thập Phân:
Đại số Các ví dụ
Những Bài Tập Phổ Biến
Đại số
Giải x x- căn bậc hai của x-2=0
Di chuyển tất cả các số hạng không chứa sang vế phải của phương trình.
Bấm để xem thêm các bước...Trừ từ cả hai vế của phương trình.
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Nhân mỗi số hạng trong với
Bấm để xem thêm các bước...Nhân mỗi số hạng trong với .
Nhân .
Bấm để xem thêm các bước...Nhân với .
Nhân với .
Rút gọn mỗi số hạng.
Bấm để xem thêm các bước...Nhân .
Bấm để xem thêm các bước...Nhân với .
Nhân với .
Nhân với .
Để loại bỏ dấu căn ở bên trái của phương trình, bình phương cả hai bên của phương trình.
Rút gọn mỗi vế của phương trình.
Bấm để xem thêm các bước...Rút gọn vế trái của phương trình.
Rút gọn vế phải của phương trình.
Bấm để xem thêm các bước...Viết lại ở dạng .
Khai triển bằng cách sử dụng Phương Pháp FOIL.
Bấm để xem thêm các bước...Áp dụng thuộc tính phân phối.
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng lại.
Bấm để xem thêm các bước...Rút gọn mỗi số hạng.
Bấm để xem thêm các bước...Nhân với .
Di chuyển sang phía bên trái của .
Nhân với .
Trừ từ .
Giải .
Bấm để xem thêm các bước...Vì nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.
Di chuyển tất cả các số hạng chứa sang vế trái của phương trình.
Bấm để xem thêm các bước...Trừ từ cả hai vế của phương trình.
Trừ từ .
Thừa số bằng cách sử dụng phương pháp AC.
Bấm để xem thêm các bước...Xét dạng . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là và tổng của chúng là . Trong trường hợp này, tích số của chúng là và tổng của chúng là .
Viết dạng đã được phân tích thành nhân tử bằng cách sử dụng các số nguyên này.
Đặt bằng và giải để tìm .
Bấm để xem thêm các bước...Đặt nhân tử bằng .
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Đặt bằng và giải để tìm .
Bấm để xem thêm các bước...Đặt nhân tử bằng .
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Đáp án là kết quả của và .
Loại bỏ đáp án mà không làm cho đúng.