Ta có thể chia một khối tứ diện cho trước thành bao nhiêu khối tứ diện
Có thể chia một khối lập phương thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng nhau mà các đỉnh của tứ diện cũng là đỉnh của hình lập phương?A.2 Show
B.8 C.4 D.6
Đáp án chính xác
Xem lời giải
Phương pháp phân chia khối đa diệnĐể tính thể tích của một khối đa diện, nếu đó là các khối cơ bản như khối chóp, khối lăng trụ thì chúng ta có thể tính trực tiếp (xem trong bài Tính thể tích khối chóp) hoặc so sánh thể tích của chúng với các khối dễ tính thể tích hơn. Tuy nhiên, đối với các khối đa diện phức tạp, hoặc việc tính thể tích của chúng một cách trực tiếp gặp khó khăn, chúng ta có thể nghĩ tới việc phân chia khối đa diện thành các khối đơn giản, dễ tính thể tích hơn. Để làm quen với việc phân chia và lắp ghép khối đa diện, chúng ta sẽ làm một số ví dụ trước khi đi vào các bài tập tính thể tích. Giải bài 4 trang 12 SGK Hình học 12Quảng cáo
Đề bài Chia một khối lập phương thành sáu khối tứ diện bằng nhau. Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Phân chia và lắp ghép các khối đa diện. Lời giải chi tiết Chia lăng trụ \(ABD.A'B'D'\) thành ba tứ diện \(DABD', A'ABD', A'B'BD'\). Phép đối xứng qua \((ABD')\) biến \(DABD'\) thành \(A'ABD'\), Phép đối xứng qua \((BA'D')\) biến \(A'ABD'\) thành \(A'B'BD'\) nên ba tứ diện \(DABA', A'ABD', A'B'BD'\) bằng nhau Làm tương tự đối với lăng trụ \(BCD.B'C'D'\) ta sẽ chia được hình lập phương thành sáu tứ diện bằng nhau. Loigiaihay.com Bài tiếp theo
Quảng cáo
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Báo lỗi - Góp ý
|
Bài 5 trang 7 SGK Hình học 12 Nâng cao
Đề bài
Hãy phân chia một khối tứ diện thành bốn khối tứ diện bởi hai mặt phẳng.
Lời giải chi tiết
Cho khối tứ diện \(ABCD\). Lấy điểm \(M\) nằm giữa \(A\) và \(B\), điểm \(N\) nằm giữa \(C\) và \(D\). Bằng hai mặt phẳng \((MCD)\) và \((NAB)\) ta chia khối tứ diện đã cho thành \(4\) khối tứ diện: \(AMCN ; AMND ; BMCN ; BMND\).
Loigiaihay.com
Bài tiếp theo
-
Bài 4 trang 7 Hình học 12 Nâng cao
Hãy phân chia một khối hộp thành năm khối tứ diện.
-
Bài 3 trang 7 SGK Hình học 12 Nâng cao
Chứng minh rằng nếu khối đa diện có các mặt là tam giác và mỗi đỉnh là đỉnh chung của ba cạnh thì đó là khối tứ diện.
-
Bài 2 trang 7 SGK Hình học 12 Nâng cao
Chứng minh rằng nếu khối đa diện có mỗi đỉnh là đỉnh chung của ba cạnh thì số đỉnh phải là số chẵn.
-
Bài 1 trang 7 SGK Hình học 12 Nâng cao
Chứng minh rằng nếu khối đa diện có các mặt là tam giác thì số mặt phải là số chẵn. Hãy chỉ ra những khối đa diện như thế với số mặt bằng 4, 6, 8, 10.
Có thể chia khối lập phương thành bao nhiêu khối tứ diện bằng nhau mà mỗi tứ diện có bốn đỉnh thuộc tập các điểm ?
Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?
Bài tập trắc nghiệm số 2 về lý thuyết khối đa diện - hình học lớp 12 chuyên đề khối đa diện ( có lời giải chi tiết )
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác cùng bài thi.
-
Cho bốn hình sau đây. Mệnh đề nào sau đây sai .
-
Hình đa diện trong hình vẽ có bao nhiêu mặt?
-
Cho một bát diện đều. Các khẳng định đúng là. 1. Bát diện đều có đúng 12 cạnh 2. Bát diện đều có đúng 8 đỉnh 3. Bát diện đều nếu có cạnh bằng a thì sẽ nội tiếp một mặt cầu có bán kính bằng 4. Ghép hai khối tứ diện đều ta được một khối bát giác đều
-
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
-
Hình vuông có mấy trục đối xứng?
-
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ?
-
Khối đa diện loại {3;4} là khối có .
-
Hình chóp tứ giác đều có số mặt phẳng đối xứng là.
-
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
-
Vật thể nào trong các vật thể sau không phải là khối đa diện.
-
Số đỉnh của một hình bát diện đều là ?
-
Trong các hình dưới đây, hình nào là khối đa diện?
-
Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau.
-
Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4 -
Trong hình bát diện đều số cạnh gấp mấy lần số đỉnh.
-
Mỗi đỉnh của bát diện đều là đỉnh chung của bao nhiêu cạnh ?
-
Khối đa diện đều loại có tên gọi là.
-
Trong các mệnh đề sau, hãy chọn mệnh đề đúng. Trong một khối đa diện thì.
-
Nếu ba kích thước của một khối chữ nhật tăng lên 4 lần thì thể tích của nó tăng lên.
-
Cho khối chóp có đáy là hình bình hành.Mặt phẳng (SAC) chia khối chóp S.ABCD thành mấy khối tứ diện.
-
Hình bát diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng
-
Có thể chia khối lập phương thành bao nhiêu khối tứ diện bằng nhau mà mỗi tứ diện có bốn đỉnh thuộc tập các điểm ?
-
Thể tích của khối đa diện tạo bởi hình sau là.
-
Cho khối tứ diện . Lấy một điểm M nằm giữa A và B, một điểm N nằm giữa C và Bằng hai mặt phẳng và ta chia khối tứ diện đã cho thành 4 khối tứ diện.
-
Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B, AB=BC=a, AD=2a; . Nhận định nào sau đây đúng
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
-
Tính đạo hàm của hàm số
. -
Cho hàm số
. Tính -
Tính đạo hàm của hàm số
. -
Đạo hàm của hàm số
là: -
Tính đạo hàm của hàm số
. -
Đạo hàm của hàm số
là: -
Cho hàm số
. Chọn hệ thức đúng -
Tính đạo hàm của hàm số
. -
Hàm số
nghịch biến trên khoảng nào? -
Cho hàm số
. Ta có bằng: