Câu hỏi: Tại mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B cách nhau 16 cm, dao động điều hòa theo phương vuông góc với mặt chất lỏng với phương trình ${{u}_{A}}=2\cos \left[ 40\pi t \right]$ cm và ${{u}_{B}}=2\cos \left[ 40\pi t+\pi \right]$ cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng dao động với biên độ cực đại. Khoảng cách AM ngắn nhất bằng
A. 4,28 cm.
B. 2,07 cm.
C. 1,03 cm.
D. 2,14 cm.
A. 4,28 cm.
B. 2,07 cm.
C. 1,03 cm.
D. 2,14 cm.
Lời giải
Ta có, bước sóng: $\lambda =\dfrac{v}{f}=\dfrac{40}{20}=2cm.$
Số dao động cực đại trên đoạn AB:
$-\dfrac{1}{2}-\dfrac{AB}{\lambda }\le k\le \dfrac{AB}{\lambda }-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow -8,5\le k\le 7,5.$
Để AM ngắn nhất thì M phải nằm trên hypebol cực đại k = -8.
Từ hình vẽ, ta có:
$\left\{ \begin{aligned}
& {{d}_{2}}-{{d}_{1}}=15 \\
& d_{2}^{2}=16+d_{1}^{2} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{\left[ {{d}_{1}}+15 \right]}^{2}}={{16}^{2}}+d_{1}^{2}$
Giải phương trình thu được ${{d}_{1}}=1,03cm.$
Ta có, bước sóng: $\lambda =\dfrac{v}{f}=\dfrac{40}{20}=2cm.$
Số dao động cực đại trên đoạn AB:
$-\dfrac{1}{2}-\dfrac{AB}{\lambda }\le k\le \dfrac{AB}{\lambda }-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow -8,5\le k\le 7,5.$
Để AM ngắn nhất thì M phải nằm trên hypebol cực đại k = -8.
Từ hình vẽ, ta có:
$\left\{ \begin{aligned}
& {{d}_{2}}-{{d}_{1}}=15 \\
& d_{2}^{2}=16+d_{1}^{2} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{\left[ {{d}_{1}}+15 \right]}^{2}}={{16}^{2}}+d_{1}^{2}$
Giải phương trình thu được ${{d}_{1}}=1,03cm.$
Đáp án C.