Với giải Hoạt động 2 trang 81 sgk Toán lớp 10 Đại số được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải Toán 10 Bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn
Video Giải Hoạt động 2 trang 81 Toán lớp 10 Đại số
Hoạt động 2 trang 81 Toán lớp 10 Đại số: Cho bất phương trình 2x≤3.
a] Trong các số −2; 212; π; 10 số nào là nghiệm, số nào không là nghiệm của bất phương trình trên?
b] Giải bất phương trình đó và biểu diễn tập nghiệm của nó trên trục số.
Lời giải:
a] Với x = −2 thì 2.[−2] = −4 ≤ 3 đúng nên x = −2 là nghiệm của bất phương trình.
Với x=212=52 thì 2.52=5≤3 là mệnh đề sai nên x=212 không là nghiệm của bất phương trình.
Với x=π thì 2π≤3 là mệnh đề sai nên x=π không là nghiệm của bất phương trình.
Với x=10, ta có: 2102=40>32=9 nên 210≤3 là mệnh đề sai. Vì vậy x=10 không là nghiệm của bất phương trình.
Vậy trong các giá trị đã cho chỉ có x = −2 là nghiệm.
b] Ta có: 2x≤3⇔12.2x≤12.3⇔x≤32
Vậy bất phương trình có nghiệm là x≤32.
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:
Hoạt động 1 trang 80 Toán 10 Đại số: Cho một ví dụ về bất phương trình một ẩn...
Hoạt động 3 trang 82 Toán 10 Đại số: Hai bất phương trình trong ví dụ 1 có...
Bài 1 trang 87 Toán 10 Đại số: Tìm các giá trị x thỏa mãn điều kiện...
Bài 2 trang 88 Toán 10 Đại số: Chứng minh các bất phương trình sau...
Bài 3 trang 88 Toán 10 Đại số: Giải thích vì sao các cặp bất phương trình sau...
Bài 4 trang 88 Toán 10 Đại số: Giải các bất phương trình sau...
Bài 5 trang 88 Toán 10 Đại số: Giải các hệ bất phương trình...
Biết tập hợp nghiệm của bất phương trình ${2^x} < 3 - \frac{2}{{{2^x}}}$ là khoảng $\left[ {a & \,;\,b} \right]$. Giá tr?
Biết tập hợp nghiệm của bất phương trình \[{2^x} < 3 - \dfrac{2}{{{2^x}}}\] là khoảng \[\left[ {a & \,;\,b} \right]\]. Giá trị \[a + b\] bằng
A. \[3\].
B. \[2\].
C. \[0\].
D. \[1\].
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Cách chuyển từ sin sang cos ạ ?
Trả lời [30] Xem đáp án »
-
Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ. Tìm mệnh đề đúng
A. a0, c>0, d0, d0\] là:
A 6 nghiệm
B vô số
C 5 nghiệm
D 7 nghiệm
Đáp án
C
- Hướng dẫn giải
Phương pháp giải:
\[f\left[ x \right].g\left[ x \right] > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}f\left[ x \right] > 0\\g\left[ x \right] > 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}f\left[ x \right] < 0\\g\left[ x \right] < 0\end{array} \right.
\end{array} \right.\]
Giải chi tiết:
\[\left[ {{2^x} - 1} \right]\left[ {{x^2} + 2x - 3} \right] > 0\]
TH1: \[\left\{ \begin{array}{l}{2^x} - 1 > 0\\{x^2} + 2x - 3 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{2^x} > 1\\{x^2} + 2x - 3 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > {\log _2}1 = 0\\\left[ \begin{array}{l}x > 1\\x < - 3\end{array} \right.
\end{array} \right. \Leftrightarrow x > 1\]
TH2:\[\left\{ \begin{array}{l}{2^x} - 1 < 0\\{x^2} + 2x - 3 < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{2^x} < 1\\{x^2} + 2x - 3 < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x < {\log _2}1 = 0\\ - 3 < x < 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow - 3 < x < 0\]
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \[\left[ -3;0 \right]\cup \left[ 1;+\infty \right]\], kết hợp điều kiện x < 5 ta có: \[x\in \left[ -3;0 \right]\cup \left[ 1;5 \right]\], mà \[x\in Z\Rightarrow x\in \left\{ -2;-1;2;3;4 \right\}\], có nghiệm nguyên thỏa mãn.
Chọn C.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm
Đề thi online - Kiểm tra 1 tiết chương Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit Có lời giải chi tiếtLớp 12 Toán học Lớp 12 - Toán học
Video liên quan
Video liên quan